Меню

Бесконечно длинный проводник с током изогнут под прямым углом

§ 4.11. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

При решении задач по теме «Магнитное поле тока» надо уметь применять закон Био—Савара—Лапласа (4.7.8), закон Ампера (4.7.9), выражения для силы взаимодействия двух параллельных токов (4.6.3) и силы Лоренца (4.9.4).

Необходимо уметь, используя векторную запись законов Ампера и Био—Савара—Лапласа, определять направление силы, действующей на элемент проводника с током, при заданных направлениях тока и магнитной индукции, и направление магнитной индукции, созданной элементом тока. Нужно уметь также определять направление силы Лоренца.

Сила тока в кольце радиусом R равна I. Определите индукцию магнитного поля в произвольной точке, лежащей на перпендикуляре, восставленном к плоскости кольца из его центра.

Решение. Пусть OA — перпендикуляр к плоскости кольца, проходящий через его центр О (рис. 4.54, а). Определим магнитную индукцию в точке А, отстоящей на расстоянии d от контура (OA = d). Расстояние элементов тока кольца А/ от точки А обозначим через г.

Согласно закону Био—Савара—Лапласа (4.5.4) элемент тока AZ создает в точке А магнитную индукцию IAlxf

(4.11.1) Так как г = R + d (см. рис. 4.54, а), то

AS = k^ (AZ х R + АІ х d). Для нахождения индукции В магнитного поля ^созданного кольцом с током, надо просуммировать векторы А?г, создаваемые отдельными элементами тока А1г: (4.11.3)

В = ?ДВ. = A I.XR+ х d

I г у I Все векторы А/г х R направлены вниз, поэтому их сумма на-ходится простым сложением: ?д!г х R

= 2 izR • R = 2 лД2. При нахождении суммы ^Дlixd приходится складывать

равные по модулю, но радиально расходящиеся векторы (рис.

2Д х d = 0. Подставляя значения (4.11.4) и (4.11.5) в выражение (4.11.3), получим: (4.11.6)

? = ^4 • 2 лД2. г Так как = ^, а г = (Д2 + d2)1/2, то В =

2(Д2 + mg sin а. FTp = где — mg cos а + F^sin a.

\img cos a + jiF^ sin a + FA cos a > mg sin a.

mg( sin a — ncosa) (isina + cosa Поскольку F. — BIl, то I>

mg _ sma — [icosa Bl |asina + cosa * Проанализируйте самостоятельно, при какой силе тока брусок не будет скользить вверх. Альфа-частица (заряд q = 3,2 • Ю-19 Кл, масса m = 6,7 х х Ю-27 кг) начинает двигаться со скоростью v = 4000 км/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,15 Тл. Начальная скорость частицы составляет с вектором В угол а = 60°. Покажите, что траектория а частицы представляет собой винтовую линию. Каковы радиус и шаг этой винтовой линии?

Решение. Вектор v скорости а частицы _ g

можно представить как сумму^двух векто- V \

ров, из которых _L В, a ї>2 || В (рис. 4.56). Jr(f\А і В

Вектор V2 не меняется ни по модулю, ни ПО ъ/ yjyjlj \

направлению, так как сила Лоренца не дей-

ствует на частицу, имеющую скорость

вдоль поля (вдоль вектора В). Вектор ме- Рис. 4.56

няется по направлению, так как на а-части- цу действует сила Лоренца, постоянная по модулю и перпендикулярная скорости Dj. Эта сила сообщает а-частице постоянное по модулю ускорение, тоже перпендикулярное вектору 0Г Но движение с постоянной по модулю скоростью и ускорением, перпендикулярным этой скорости, есть равномерное движение по окружности.

Таким образом, на равномерное движение вдоль линии индукции накладывается движение по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору В.

R = —= s sin а = 0,48 м. qB qB

= — , a v0 = vcos а, то

h = —=— cos а = 1,7 м. Bq

Незаряженный металлический брусок представляет собой прямоугольный параллелепипед с ребрами а, Ь, с (а с; b с). Брусок движется в магнитном поле в направлении, параллельном ребру а, со скоростью v. Индукция магнитного поля В перпендикулярна основанию бруска со сторонами а и с (рис. 4.57). Определите напряженность электрического поля в бруске и плотность электрических зарядов на боковых гранях параллелепипеда, образованных ребрами cub.

Решение. Сила Лоренца действует на свободные электроны, так как они движутся вместе с бруском в магнитном поле. Эта сила (F) направлена, как показано на рисунке 4.58. Электроны относительно решетки смещаются, и одна грань параллелепипеда заряжается отрицательно, а другая — положительно. В бруске возникает электрическое поле. Когда кулоновская сила уравновесится силой Лоренца (еЕ = Bev), то перемещение электронов относительно решетки прекратится. Искомая напряженность Е = Bv.

Плотность зарядов о находим из соотношения Е = — . Следовательно, 0

Используя формулу В = Ц02лй ‘ покажите> что Циркуляция

вектора магнитной индукции вдоль контура, охватывающего проводник с током, равна произведению магнитной постоянной |10 на силу тока I в проводнике.? Циркуляцией вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура называется сумма

где Mt — элемент контура, а Вг — вектор магнитной индукции в соответствующей точке контура (рис. 4.59).

Решение. Выберем замкнутый контур в виде окружности радиусом d, через центр которой проходит перпендикулярно плоскости окружности данный проводник. Тогда индукция во всех точках контура одинакова по модулю и направлена по касательной к окружности.

• АІг = В]ГдІ; = В • 2nd.

Можно доказать, что в самом общем случае циркуляция вектора индукции магнитного поля по замкнутому контуру равна магнитной постоянной |iQ, умноженной на алгебраическую сумму сил токов, охватываемых этим контуром:

Эта формула является математическим выражением теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции.

Знак силы тока I определяется по ранее установленным правилам (см. гл. 2). Положительное направление тока связывают с направлением обхода контура правилом правого винта (буравчика).

Каждый ток считается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Для системы токов, изображенных на рисунке 4.60,

Вычислите индукцию магнитного поля: а) внутри кольцевой катушки с током; б) внутри цилиндрической катушки.

Решение, а) На рисунке 4.61 изображена кольцевая катушка (тороид), имеющая w витков, которые распределены равномерно. Проведем контур в виде окружности радиусом R, совпадающей со средней линией магнитной индукции катушки (R2

I Формула (4.11.10) справедлива для достаточно длинного соленоида (D L) вдали от его краев. При приближении к концам соленоида линии индукции начинают расходиться и значение модуля вектора В уменьшается. 7. Упражнение 8

Проволочное кольцо с током находится в однородном магнитном поле, индукция которого В — 0,01 Тл. Сила тока в кольце I = 0,5 А. Радиус кольца R = 2 см. Какой максимальный момент сил может действовать на кольцо со стороны магнитного поля?

По контуру в виде окружности радиусом R течет ток. Определите индукцию магнитного поля в центре этой окружности, если сила тока равна I.

По бесконечно длинному проводнику ABC, изогнутому под прямым углом (рис. 4.63), течет ток I. Во сколько раз изменится индукция магнитного поля в точке М, если в точке В присоединить бесконечно длинный прямой провод BD так, чтобы ток I разветвлялся в точке В на две равные части, а ток в проводнике АВ оставался прежним?

Читайте также:  Что такое токи несинхронного включения

По проводнику, расположенному в одной плоскости (рис. 4.64), течет ток. Найдите индукцию магнитного поля в произвольной точке линии АВ, являющейся осью симметрии проводника.

5- Шины постоянного тока расположены на расстоянии а = = 200 мм друг от друга. Определите индукцию магнитного поля в точках, находящихся на середине расстояния-меж- ду шинами, если сила тока в них по модулю одинакова и равна I = 500 А. Рассмотрите случаи, когда токи: а) сона- правлены; б) противоположно направлены.

6. Медный проводник кругового сечения диаметром D = 2 мм свободно лежит на двух опорах (рис. 4.65), служащих одновременно контактными поверхностями, через которые

он включен в цепь источника тока с ЭДС В = 12 В.

Под длинной горизонтальной шиной на двух одинаковых пружинах (жесткость каждой равна k) подвешен провод длиной I. Когда в шине и проводе токи отсутствуют, расстояние между ними равно h. Найдите расстояние между шиной и проводом, если по шине течет ток I, а по проводу — г. Провод не может выйти из вертикальной плоскости.

В однородном магнитном поле на тонких вертикальных проволочках одинаковой длины горизонтально подвешен прямолинейный проводник массой т = 10 г и длиной I = = 30 см. Индукция поля В = 0,25 Тл и направлена верти-кально. Сила тока в проводнике 1 = 2 А. На какой угол а от вертикали отклоняются проволочки, поддерживающие проводник? Массами проволочек пренебречь.

Квадратная рамка с током помещена в однородное магнитное поле, индукция которого направлена вертикально. Рамка может вращаться вокруг горизонтальной стороны. Когда сила тока в рамке / = 5 А, рамка отклоняется от вертикальной плоскости на угол а = 30°. Площадь сечения проволоки рамки S = 4 мм2, а плотность материала провода р = 8,6 • 103кг/м3. Определите индукцию магнитного поля.

Определите силу, с которой действует бесконечно длинный прямой провод на прямо-угольный контур, расположенный в плоскости провода (рис. 4.66). Сила тока в проводе I, а в контуре — 1Г Стороны контура АВ и ВС имеют длину а и расположены параллельно проводу. Расстояние от AD до провода равно х. Длина сторон АВ = DC = h. Направления токов указаны на рисунке стрелками. в

Рис. 4.67 Прямоугольный контур ABCD, стороны которого имеют длину а и Ь, находится в однородном магнитном поле с ин-дукцией В и может вращаться вокруг оси ОО’ (рис. 4.67). По контуру течет ток I. Определите работу, совершенную магнитным полем при повороте контура на 180°, если вначале плоскость контура была перпендикулярна вектору индукции магнитного поля (см. рис. 4.67).

Проволочное кольцо радиусом R находится в неоднород-ном магнитном поле, линии индукции которого в точках пересечения с кольцом образуют угол а = 10° с нормалью к плоскости кольца (рис. 4.68). Индукция магнитного поля, действующего на кольцо, равна В. По кольцу течет ток I. С какой силой магнитное поле действует на кольцо?

Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии I друг от друга. Перпендикулярно рельсам лежит стержень, масса которого т. По стержню течет ток I. Коэффициент трения стержня о рельсы (х. При каком минимальном значении индукции магнитного поля В стержень начнет двигаться? Какой угол а с вертикалью будет составлять при этом вектор В?

Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью vQ = 2 ¦ 107 м/с. Длина конденсатора I = 10 см, напряженность электриче-ского поля конденсатора Е = 200 В/см. При вылете из кон-денсатора электрон попадает в магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны силовым линиям элект-рического поля. Индукция магнитного поля В = 2 • 10

2 Тл. Найдите радиус винтовой траектории электрона в магнитном поле.

15. Электрон движется в однородном магнитном поле с ин-дукцией В = 4 мТл перпендикулярно линиям индукции. Найдите частоту п обращения электрона. Удельный заряд

электрона равен — =1,76 ¦ 10 Кл/кг

В пространстве, где существуют одновременно однород-ные и постоянные электрическое и магнитное ПОЛЯ, по прямолинейной траектории со скоростью v движется протон. Известно, что напряженность электрического ПОЛЯ равна Е. Какова индукция В магнитного поля?

По металлической ленте шириной MN = а течет ток I. Лента помещена в магнитное поле, индукция которого равна В и перпендикулярна ленте (рис. 4.69). Определите разность потенциалов между точками М и N ленты. Площадь поперечного сечения ленты S, а концентрация сво-бодных электронов в ней 71.

Сила тока в проволочном кольце радиусом R, подвешен-ном на двух гибких проводниках, равна I. Линии индукции горизонтальны. С какой силой растянуто кольцо, если модуль магнитной индукции равен В?

В центре длинного соленоида находится короткая катушка, состоящая из ш1 витков и имеющая площадь поперечного сечения S. Ось этой катушки перпендикулярна оси длинного соленоида и направлена вертикально. Внутрен-няя катушка укреплена на одном конце коромысла весов, которые в отсутствие тока находятся в равновесии. Когда через обе катушки пропускают один и тот же ток I, то для уравновешивания весов на правое плечо коромысла (рис. 4.70) приходится добавить груз массой т. Длина правого плеча коромысла L. Определите силу тока, если соленоид имеет длину I и состоит из ш2 витков.

Источник

Бесконечно длинный провод с током =100 А изогнут так

Бесконечно длинный провод с током =100 А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию в точке О . Радиус дуги =10 см .

Поскольку на оси тока магнитное поле отсутствует, то участки проводника 1-2 и 3-4 можно не принимать во внимание. Таким образом, магнитное поле в точке О будет создаваться токами, идущими по полукольцам 2-3 и 4-5, а также током, идущем по луче 5-6.

Как известно, индукция магнитного поля кругового тока радиусом в его центре и бесконечно длинного прямолинейного тока на расстоянии от него соответственно равны:

, где магнитная проницаемость среды (будем считать, что провод находится в вакууме, для которого =1); =12,56·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная.

Следовательно, для каждого полукольца и луча (половина бесконечно длинного тока) можно записать:

Согласно принципу суперпозиции:

Пользуясь правилом буравчика, нетрудно показать, что индукция магнитного поля направлена перпендикулярно плоскости рисунка в рисунок, а и перпендикулярно плоскости рисунка из рисунка.

Таким образом, численно можем записать:

По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии =20 см друг от друга, текут одинаковые токи =400 А . В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

Поскольку проводники в сечении образуют равносторонний треугольник (см. рисунок), тогда угол между двумя любыми сторонами треугольника равен 60°.

Поскольку каждый из проводников с током находится в магнитном поле двух остальных, тогда на него действует сила Ампера:

Читайте также:  Не шути с током

, где результирующая индукция магнитного поля; длина проводника с током; угол между направлением протекания тока в проводнике и направлением магнитного поля (в данном случае =90°, значит ).

Индукция магнитного поля прямолинейного бесконечно длинного провода с током на расстоянии от него, равна:

, где магнитная проницаемость среды (будем считать, что система проводов находится в вакууме, для которого =1);
=12,56·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная.

Поскольку расстояния между проводами одинаковы и сила тока в проводах также одинакова, тогда:

Согласно принципу суперпозиции:

По теореме косинусов:

Согласно построению рисунка:

Силы, действующие на проводники:

В конечном итоге, силы, действующие на единицу длины проводников:

Ответ: 0,16 Н/м ; 0,16 Н/м ; 0,28 Н/м ;

Сплошной цилиндр радиусом =4 см и высотой =15 см несет равномерно распределенный по объему заряд ( =0,1 мкКл/м 3 ). Цилиндр вращается с частотой =10 с -1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент цилиндра, обусловленный его вращением.

Выделим в объеме цилиндра кольцо радиусом толщиною и высотою . Полный заряд на кольце составит:

, где объем кольца;

Магнитный момент каждого такого кольца:

, где площадь контура; эквивалентный ток, создаваемый при вращении кольца за один оборот.

Полный магнитный момент:

Ответ: 1,9 п А·м 2

Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов =300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом =1 см и шагом =4 см . Определить магнитную индукцию поля.

Пройдя разность потенциалов , альфа-частица получает прибавку в энергии, равную:

, где =3,2·10 -19 Кл – значение заряда альфа-частицы.

Считая начальную скорость альфа-частицы равной нулю, согласно закону сохранения полной механической энергии можно записать:

, где =6,695·10 -27 кг – масса покоя частицы; ее скорость при влете в магнитное поле.

Таким образом, скорость влета альфа-частицы в магнитное поле:

Двигаясь в магнитном поле, альфа-частица отклоняется от прямолинейной траектории под действием силы Лоренца:

, где угол влета частицы в магнитное поле.

В конечном итоге движение альфа-частицы в магнитном поле можно представить в виде суперпозиции прямолинейного движения вдоль направления магнитного поля со скоростью и движения по кругу радиусом с постоянной скоростью , при этом и .

Поскольку альфа-частица движется по кругу с постоянной скоростью , тогда ее нормальное ускорение движения:

Согласно второму закону Ньютона:

Поскольку полное ускорение и нормальное ускорение , в данном случае, являются одним и тем же ускорением, тогда:

Радиус винтовой линии:

Поскольку время движения частицы по окружности радиусом (длиною ) со скоростью и вдоль винтовой линии на расстояние равное шагу со скоростью одинаково, тогда:

Исходя из последнего выражения:

Согласно тригонометрическим соотношениям:

После элементарных преобразований в последнем уравнении, получим:

В конечном итоге:

Плоский контур площадью =20 см 2 находится в однородном магнитном поле ( =0,03 Тл ). Определить магнитный поток , пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол =60° с направлением линий индукций.

По определению магнитного потока:

, где угол между нормалью к плоскости контура и направлением магнитного поля (исходя из условия задачи ).

Магнитный поток сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб . Длина соленоида =50 см . Найти магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

По определению магнитного момента для витков соленоида можем записать:

, где ток, протекающий в соленоиде; площадь витка соленоида.

По определению магнитного потока, пронизывающего один виток соленоида, можем записать:

, где индукция магнитного поля внутри соленоида.

Как известно, напряженность магнитного поля внутри соленоида:

Учитывая связь между напряженностью и индукцией магнитного поля, имеем:

, где магнитная проницаемость среды (будем считать, что сердечник в соленоиде отсутствует, то есть =1);
=12,56·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная.

В конечном итоге:

В однородном магнитном поле с индукцией =0,5 Тл вращается с частотой =10 с -1 стержень длиной =20 см . Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.

По закону электромагнитной индукции:

, где элементарное изменение магнитного потока в контуре за малое время .

По определению магнитного потока:

, где площадь, описываемая стержнем за малое время ; угол между направлением магнитного поля и нормалью к описываемой стержнем плоскости . Исходя из условия задачи =0°, тогда =1.

Поскольку и при вращении стержня меняется только описываемая им площадь , тогда:

Поскольку за малое время стержень успевает повернуться на малый угол , то описанная ним при этом площадь будет равна:

Поскольку угловая скорость вращения, тогда:

Знак «-» объясняется правилом Ленца и при расчете мы не будем принимать его во внимание.

Соленоид содержит =800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) =10 см 2 . По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией =8 мТл . Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время =0,8 мс .

По закону электромагнитной индукции, среднее значение ЭДС индукции в контуре:

, где изменение магнитного потока в контуре за время .

Исходя из условия задачи, можно утверждать, что конечное значение магнитного потока в соленоиде равно нулю (так как ток падает до нуля), следовательно:

, где начальное значение магнитного потока.

По определению магнитного потока с учетом того, что соленоид содержит витков, полный начальный магнитный поток составит:

Источник

Бесконечно длинный проводник с током изогнут под прямым углом

Название: Электромагнетизм – Методические указания (Филимоненкова Л.В.)

Жанр: Методические указания

Просмотров: 694

Задачи к контрольной работе

Контрольная работа включает решение восьми задач. Вариант контрольной работы задается преподавателем, номера задач берутся из таблицы 1. Справочные материалы приведены в приложении. Если в условии задачи не указана среда, то имеется в виду, что заряды и токи находятся в вакууме (е=1;ц=1)

1. Два прямолинейных длинных проводника расположены на расстоянии а 200 мм друг от друга. Определите индукцию магнитного поля в точках, находящихся на середине расстояния между проводниками, если сила тока в них по модулю одинакова и равна / = 500 А. Рассмотреть случай, когда

токи: а) сонаправлены; б) противоположно направлены. ‘а) 0; б) 2 • 10- Тл J

2. По бесконечно длинному проводнику ANC, изогнутому под прямым углом (рис. 18), течет ток /. Во сколько раз изменится индукция магнитного

поля в точке М, если в точке N присоединить бесконечно длинный прямой провод ND так, чтобы ток I разветвлялся в точке N на две равные части, а ток

в проводнике AN оставался прежним?

3. По проводнику, расположенному в одной плоскости (рис. 19), течет ток. Найдите индукцию магнитного поля в произвольной точке линии AB, являющейся осью симметрии проводника. [ 0 ]

Читайте также:  За счет чего движется электрический ток

4. Определите индукцию В магнитного поля в произвольной точке внутри длинного толстого цилиндрического прямого проводника радиусом R. По проводнику течет ток плотностью j. Ответ представить графической зависимостью В f(r), где г — расстояние от оси проводника до заданной точ-

5. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 30 см, в = 40см, течет ток силой / = 6,00 А. Определить индукцию

магнитного поля в центре симметрии фигуры. [ 20 мкТл ]

6. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи силой / 15,0 А. Расстояние между проводами а = 30 см. Найти максимальное значение индукции магнитного поля для точек, принадлежащих плоскости симметрии проводов. [ 40 мкТл ]

7. Часть длинного прямого провода согнута в виде полуокружности радиуса R 126 мм. Определить индукцию магнитного поля в центре кривизны,

если по проводу течет ток силой / 4,00 А. [ 10,0 мкТл ]

8. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии 50 см друг от друга, в одном направлении текут токи 1Х и 1- силой по 5 А

(рис. 20). Между проводниками на расстоянии 30 см от первого расположен кольцевой

проводник, плоскость которого параллельна прямолинейным проводникам. Сила тока в

кольцевом проводнике 1, равна 5 А. Радиус кольца 20 см. Определить индукцию и напряженность поля, созданного токами в центре кольцевого проводника в точке Л [Б = 1,58-10-‘ Тл ;Я =1,26 А/м J

9. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток силой / 5 А, согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля на

расстоянии а = 10 см от вершины угла в точках, лежащих на биссектрисе

прямого угла и на продолжении одной из сторон. [ 24,2 мкТл; 5 мкТл; 5 мкТл ]

10. По двум прямым параллельным проводникам, расположенных на расстоянии г = 10 см друг от друга, текут в противоположных направлениях

токи силой Л А и / 2 А. Определить индукцию магнитного поля В в

точке, расположенной посередине между ними. [ 12 мкТл ]

11. Длинный провод с током / = 50 А изогнут под углом а = 2я/3. Определить магнитную индукцию В в точке А (рис.21). Расстояние d 5см. IB = 34,5 мкТл ]

12. По двум бесконечно длинным прямым проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи 1Х = 30 А и 1- 40 А. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию в точке С (рис. 22), одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d. [50мкТл]

13. К тонкому однородному проволочному кольцу радиусом R = 0,1 м подводят ток / 2 А (рис.23). Подводящие провода, расположенные ради-ально, делят кольцо на две дуги, длины которых У и /,. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца. [ 63 мкТл ]

14. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи /,. = 70 А и / = 50 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на г, = 10 см от первого и г. = 20 см от второго проводника. [ 178мкТл ]

15. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 24, течет ток 1 = 100 А. Определить магнитную индуїшию В

в точке О, если R = 10 см. [Б = 357мкТл]

16. Определить индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а 15 см, если по рамке течет ток I — 5 А. [ 9,43 мкТл ]

17. Найти магнитную индукцию в точке О, если проводник с током / = 8,0 А имеет вид, показанный на рис. 25. Радиус изогнутой части проводника R 100 мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.

18. Бесконечно длинный тонкий проводник с током / = 50 А имеет изгиб в виде плоской петли радиусом R = 10 см (рис. 26). Определить магнитную индукцию поля, создаваемого этим током в точке 0. [ 257 мкТл ]

19. По бесконечно длинному прямому проводнику, согнутому под углом а = 120°, течет ток / = 50А. Найти магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от его вершины на расстояние а — 5 см. [ 346 мкТл; 116 мкТл ]

20. По двум длинным параллельным проводам текут в одном направлении одинаковые токи силой / = 15,0 А. Расстояние между проводами

а 30 см. Найти максимальное значение индукции магнитного поля для точек, принадлежащих плоскости симметрии проводов. [ 20 мкТл ]

22. Используя теорему о циркуляции вектора В, рассчитать магнитную индукцию поля внутри бесконечно

21. По плоскому контуру из тонкого провода течет lr ßc

ток / = 100 А. Определить магнитную индукцию поля, ‘ /

созданного этим током в точке О (рис. 27). Радиус R изо- (

гнутой части контура равен 20 см. [ 236 мкТл ] I

длинного соленоида в вакууме, если число витков соленоида равно N и длина соленоида равна /. [ В і 1 N’t j

23. Магнитная индукция В на средней линии тороида без сердечника (внешний диаметр тороида

Источник



Бесконечно длинный провод

UptoLike

  • проводник, имеющий форму цилиндра , длина которого стремится к бесконености
  • Заказы
  • Авторы
  • Добавить заказ
  • Вход

Тематические задачи

Как определить магнитную индукцию B в точке.

Бесконечно длинный провод с током \(I = 100\) А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(O\). Радиус дуги \(R = 10\) см.

Как определить магнитную индукцию в точке.

По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи \(I\) и \(2I\) (\(I = 100\) А). Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(A\). Расстояние \(d = 10\) см.

Как найти магнитную индукцию в точке равноудаленной от.

По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи \(\) и \( = 2\) (\( = 100\) А). Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(A\), равноудаленной от проводов на расстояние \(d = 10\) см.

Как найти магнитную индукцию в точке.

По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток \(I = 200\) А. Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(O\). Радиус дуги \(R = 10\) см.

Как определить магнитную индукцию в точке равноудаленной.

По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи \(I = 60\) А. Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(B\), равноудаленной от проводов на расстояние \(L = 10\) см. Угол \(\beta = \pi /3\).

Как определить магнитную индукцию в точке на биссектрисе.

Бесконечно длинный провод с током \(I = 50\) А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(A\), лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии \(d = 10\) cм от его вер­шины.

Источник