Меню

Для доказательства электронной природы тока

Электрический ток в металлах

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику переноса вещества не происходит, следовательно, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Идея таких опытов и первые качественные результаты (1913 г.) принадлежат русским физикам Л.И. Мандельштаму и Н.Д. Папалекси В 1916 году американский физик Р. Толмен и шотландский физик Б. Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неопровержимо доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением электронов.

Схема опыта Толмена и Стюарта показана на рис. 1.12.1. Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру Г. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра.

Схема опыта Толмена и Стюарта

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения. Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля сторонних сил:

Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила , равная

где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный

Здесь I – мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ – начальная линейная скорость проволоки.

Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен:

Все величины, входящие в правую часть этого соотношения, можно измерить. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.

По современным данным модуль заряда электрона (элементарный заряд) равен

а его удельный заряд есть

Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

Предположение о том, что за электрический ток в металлах ответственны электроны, возникло значительно раньше опытов Толмена и Стюарта. Еще в 1900 году немецкий ученый П. Друде на основании гипотезы о существовании свободных электронов в металлах создал электронную теорию проводимости металлов. Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит название классической электронной теории. Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ. Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку металла (рис. 1.12.2).

Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов

Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер. Высота этого барьера называется работой выхода. При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера.

Из-за взаимодействия с кристаллической решеткой потенциальная энергия выхода электрона внутри проводника оказывается меньше, чем при удалении электрона из проводника. Электроны в проводнике находятся в своеобразной «потенциальной яме», глубина которой и называется потенциальным барьером.

Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в тепловом движении. Ионы совершают тепловые колебания вблизи положений равновесия – узлов кристаллической решетки. Свободные электроны движутся хаотично и при своем движении сталкиваются с ионами решетки. В результате таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это позволяет оценить среднюю скорость теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории. При комнатной температуре она оказывается примерно равной 10 5 м/с.

При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток. Среднюю скорость дрейфа можно оценить из следующих соображений. За интервал времени Δt через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме

Число таких электронов равно , где n – средняя концентрация свободных электронов, примерно равная числу атомов в единице объема металлического проводника. Через сечение проводника за время Δt пройдет заряд Отсюда следует:

или

Концентрация n атомов в металлах составляет 10 28 –10 29 м –3 .

Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм 2 , по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c. Таким образом,

средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения

Рис. 1.12.3 дает представление о характере движения свободного электрона в кристаллической решетке.

Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа сильно преувеличены

Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·10 8 м/с. Через время порядка l / c (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.

Несмотря на то, что все эти допущения являются весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет законы электрического тока в металлических проводниках.

Закон Ома. В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равная по модулю eE, в результате чего он приобретает ускорение . Поэтому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна

где τ – время свободного пробега, которое для упрощения расчетов предполагается одинаковым для всех электронов. Среднее значение скорости дрейфа равно половине максимального значения:

Рассмотрим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n. Ток в проводнике может быть записан в виде:

где U = El – напряжение на концах проводника. Полученная формула выражает закон Ома для металлического проводника. Электрическое сопротивление проводника равно:

а удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются соотношениями:

Закон Джоуля-Ленца.

К концу свободного пробега электроны под действием поля приобретают кинетическую энергию

Согласно сделанным предположениям вся эта энергия при соударениях передается решетке и переходит в тепло.

За время Δt каждый электрон испытывает Δt / τ соударений. В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов. Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Δt тепло равно:

Это соотношение выражает закон Джоуля-Ленца.

Таким образом, классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца. Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом.

Эта теория не может, например, объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R, где R – универсальная газовая постоянная (закон Дюлонга и Пти, см. ч. I, § 3.10). Наличие свободных электронов на сказывается на величине теплоемкости металлов.

Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов. Теория дает соотношение , в то время как из эксперимента получается зависимость ρ

T. Однако наиболее ярким примером расхождения теории и опытов является сверхпроводимость.

Согласно классической электронной теории, удельное сопротивление металлов должно монотонно уменьшаться при охлаждении, оставаясь конечным при всех температурах. Такая зависимость действительно наблюдается на опыте при сравнительно высоких температурах. При более низких температурах порядка нескольких кельвинов удельное сопротивление многих металлов перестает зависеть от температуры и достигает некоторого предельного значения. Однако наибольший интерес представляет удивительное явление сверхпроводимости, открытое датским физиком Х.Каммерлинг-Онесом в 1911 году. При некоторой определенной температуре Tкр, различной для разных веществ, удельное сопротивление скачком уменьшается до нуля (рис. 1.12.4). Критическая температура у ртути равна 4,1 К, у аллюминия 1,2 К, у олова 3,7 К. Сверхпроводимость наблюдается не только у элементов, но и у многих химических соединений и сплавов. Например, соединение ниобия с оловом (Ni3Sn) имеет критическую температуру 18 К. Некоторые вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обычных температурах. В то же время такие «хорошие» проводники, как медь и серебро, не становятся сверхпроводниками при низких температурах.

Читайте также:  Параметр ток короткого замыкания

Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник

Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают исключительными свойствами. Практически наиболее важным их них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи.

Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.

Научный интерес к сверхпроводимости возрастал по мере открытия новых материалов с более высокими критическими температурами. Значительный шаг в этом направлении был сделан в 1986 году, когда было обнаружено, что у одного сложного керамического соединения Tкр = 35 K. Уже в следующем 1987 году физики сумели создать новую керамику с критической температурой 98 К, превышающей температуру жидкого азота (77 К). Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при температурах, превышающих температуру кипения жидкого азота, было названо высокотемпературной сверхпроводимостью. В 1988 году было создано керамическое соединение на основе элементов Tl–Ca–Ba–Cu–O с критической температурой 125 К.

В настоящее время ведутся интенсивные работы по поиску новых веществ с еще более высокими значениями Tкр. Ученые надеятся получить вещество в сверхпроводящем состоянии при комнатной температуре. Если это произойдет, это будет настоящей революцией в науке, технике и вообще в жизни людей.

Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен.

Источник

Для доказательства электронной природы тока

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов (опыт Толмена и Стьюарта):

Катушка с большим числом витков тонкой проволоки (рис. 9.1) приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру.Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся гальванометром.

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e массой m действует тормозящая сила, которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения:

Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью поля сторонних сил:

Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила:

За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный:

где – длина проволоки катушки, I – мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, – начальная линейная скорость проволоки.

Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

Предположение о том, что за электрический ток в металлах ответственны электроны, возникло значительно раньше опытов Толмена и Стюарта. Еще в 1900 году немецкий ученый П. Друде на основе гипотезы о существовании свободных электронов в металлах создал электронную теорию проводимости металлов. Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит название классической электронной теории. Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ.

Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку металла. Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер. Высота этого барьера называется работой выхода.

При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера. Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это позволяет оценить среднюю скорость теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории:

При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток. Величина дрейфовой скорости электронов лежит в пределах 0,6 – 6 мм/c. Таким образом, средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения.

Малая скорость дрейфа не противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·10 8 м/с. Через время (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.

Несмотря на то, что все эти допущения являются весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет законы электрического тока в металлических проводниках: закон Ома, закон Джоуля – Ленца и объясняет существование электрического сопротивления металлов.

Электрическое сопротивление проводника:

Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом. Эта теория не может, например, объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R (закон Дюлонга и Пти). Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов: теория дает , в то время как из эксперимента получается зависимость ρ

Наиболее ярким примером расхождения теории и опытов является сверхпроводимость.

Зонная модель электронной проводимости металлов

Качественное различие между металлами и полупроводниками (диэлектриками) состоит в характере зависимости удельной проводимости от температуры. У металлов с ростом температуры проводимость падает, а у полупроводников и диэлектриков растет. При Т ® 0 К у чистых металлов проводимость s ® ¥. У полупроводников и диэлектриков при Т ® 0 К, s ® 0. Качественного различия между полупроводниками и диэлектриками в отношении электропроводности, нет.

Проявление у одних веществ металлических свойств, а у других полупроводниковых и диэлектрических может быть последовательно объяснено только в рамках квантовой теории.

Согласно квантовым представлениям, энергия электронов в атоме может изменяться дискретным образом. Причем, согласно принципу Паули, в одном квантовом состоянии может находиться не более одного электрона. В результате электроны не собираются на каком-то одном энергетическом уровне, а последовательно заполняют разрешенные энергетические уровни в атоме, формируя его электронные оболочки.

При сближении большого числа атомов и образовании кристаллической структуры химические связи между атомами образуются за счет электронов, находящихся во внешних, валентных, электронных оболочках.

Согласно принципу Паули, атомы не могут сбиться в плотную массу, поскольку в этом случае в одном квантовом состоянии оказалось бы много частиц с полуцелым спином — собственным моментом количества движения (L = ħ/2). Такие частицы называются фермионами, и к ним, в частности, относятся электроны, протоны, нейтроны. Названы они так в честь итальянского физика Э. Ферми, впервые описавшего особенности поведения коллективов таких частиц. При сближении большого числа атомов в пределах твердого тела происходит расщепление исходного энергетического уровня валентного электрона в атоме на N подуровней, где N — число атомов, образующих кристалл. В результате образуется зона разрешенных энергетических уровней для электронов в твердом теле (рис.9.2).

В металлах внешние валентные оболочки заполнены не полностью, например, у атомов серебра во внешней оболочке 5s 1 находится один электрон, в то время как, согласно принципу Паули, могло бы находиться два электрона с различными ориентациями спинов, но второго электрона во внешней оболочке атома серебра просто нет. При сближении N атомов Ag и расщеплении внешнего энергетического уровня 5s 1 1 на N подуровней каждый из них заполняется уже двумя электронами с различными ориентациями спинов. В результате при сближении N атомов серебра возникает энергетическая зона, наполовину заполненная электронами. Энергия, соответствующая последнему заполненному электронному уровню при 0 К, называется энергией Ферми eFkTg. Расстояние между соседними энергетическими уровнями DЕ очень мало, поскольку N очень велико, до .

Читайте также:  Теоретическая основа электротехники постоянный ток

1¸10 эВ, ΔЕ = eF/N 4 К – температура вырождения.

Источник

Вопрос. Электрический ток в металлах. Природа электрического сопротивления и его зависимость от температуры.

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов (опыт Толмена и Стьюарта):

Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся гальванометром.

Сила тока в проводнике пропорциональная скорости упорядоченного движения частиц. В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе электронной теории проводимости металлов.

Условия движения электронов в металле таковы, что классическая механика Ньютона неприменима для описания движения.

Зависимость сопротивления проводника от температуры.

Каждое вещество имеет свое удельное сопротивление. Причем сопротивление будет зависеть от температуры проводника. Убедимся в этом, проведя следующий опыт:

Пропустим ток через стальную спираль. В цепи со спиралью подключим последовательно амперметр. Он покажет некоторое значение. Теперь будем нагревать спираль в пламени газовой горелки. Значение силы тока, которое покажет амперметр, уменьшится. То есть, сила тока будет зависеть от температуры проводника.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании его на 1 Кельвин.

Для всех металлов температурный коэффициент больше нуля. При изменениях температуры он будет незначительно меняться. Поэтому, если изменение температуры невелико, то температурный коэффициент можно считать постоянным, и равным среднему значению из этого интервала температур.

Растворы электролитов с ростом температуры сопротивление уменьшается. То есть для них температурный коэффициент будет меньше нуля.

Сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления проводника и от размеров проводника. Так как размеры проводника при нагревании меняются незначительно, то основной составляющей изменения сопротивления проводника является удельное сопротивление.

Когда мы повышаем температуру, то увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки. Следовательно, свободные электроны будут чаще с ними сталкиваться. При столкновении они будет терять направленность своего движения. Следовательно, сила тока будет уменьшаться.

Билет 6.

Вопрос. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. К.Э. Циолковский — основоположник теории космических полетов. История развития космонавтики.

Закон сохранения импульса.

Силы, возникающие в результате взаимодействия тела, принадлежащего системе с телом, не принадлежащим ей, называются внешними силами.

Силы, возникающие в результате взаимодействия тел, принадлежащих системе, называются внутренними силами.

Импульс системы тел могут изменить только внешние силы.

Закон сохранения импульса формулируется так: если сумма внешних сил равна нулю, то импульс системы сохраняется.

Импульс также сохраняется в изолированной системе, потому что в этой системе на тела вообще не действуют внешние силы.

Реактивное движение.

Под реактивным движением понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой части с определенной скоростью относительно него. При этом возникает реактивная сила.

Например, можно надуть детский резиновый шарик и отпустить его. Шарик стремительно полетит. Реактивная сила будет действовать до тех пор, пока продолжается истечение воздуха.

В настоящее время получили широкое распространение реактивные двигатели. Ими оснащены не только ракеты, но и большая часть современных самолетов.

Любой реактивный двигатель должен иметь, по крайней мере, две составные части:

· Камера сгорания — в нем происходит освобождение химической энергии топлива и её преобразование в тепловую энергию газов.

· Реактивное сопло — в котором тепловая энергия газов переходит в их кинетическую энергию, когда из сопла газы вытекают наружу с большой скоростью, тем самым создавая реактивную тягу.

Основным техническим параметром, характеризующим реактивный двигатель, является тяга — усилие, которое развивает двигатель в направлении движения аппарата.

К. Э. Циолковский — основоположник теории космических полетов. Научное доказательство возможности использования ракеты для полетов в космическое пространство, за пределы земной атмосферы и к другим планетам Солнечной системы было дано впервые русским ученым и изобретателем Константином Эдуардовичем Циолковским (1857—1935). В его труде «Исследование мировых пространств реактивными приборами», опубликованном в 1903 г., была выведена формула, устанавливающая связь между скоростью ракеты, скоростью истечения газов, массой ракеты и массой горючего. Циолковский теоретически обосновал возможность создания ракеты, способной разогнаться до скорости 8 км/с и улететь в космическое пространство. В качестве горючего для такой ракеты он предлагал использовать жидкий водород, а в качестве окислителя — жидкий кислород. Конструкция жидкостной ракеты, по К. Э. Циолковскому, представлена на рисунке 62. В 1929 г. К. Э. Циолковский разработал идею создания «космических ракетных поездов». Теоретические работы К. Э. Циолковского более чем на полвека опередили уровень развития техники. Эти работы послужили основой для создания современной теоретической и практической космонавтики.

Успехи СССР в освоении космического пространства. Идеи К. Э. Циолковского о создании «космических ракетных поездов» — многоступенчатых ракет — были осуществлены советскими учеными и техниками под руководством выдающегося советского ученого, академика Сергея Павловича Королева (1907—1966).

Первый в мире искусственный спутник Земли был с помощью ракеты запущен в Советском Союзе 4 октября 1957 г.

12 апреля 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Алексеевич Гагарин(1934—1968) на космическом корабле «Восток» совершил первый в мире полет в космическом пространстве.

Советские космические ракеты доставили на Землю образцы грунта с поверхности Луны, осуществили мягкую посадку автоматических межпланетных станций на поверхность Венеры и Марса, вывели на околоземную орбиту долговременные орбитальные станции.

Полеты космических кораблей с космонавтами на борту, автоматических межпланетных станций и искусственных спутников Земли используются как для научных исследований в околоземном и межпланетном пространстве, так и для решения практических задач народного хозяйства.

С помощью спутников и автоматических межпланетных станций изучены состав и строение атмосферы Земли на больших высотах, химический состав и физические свойства атмосферы Венеры и Марса, получены изображения поверхности Луны, Венеры и Марса.

Спутники связи «Молния» через наземные станции «Орбита» осуществляют трансляцию телевизионных программ и телефонную связь на любых расстояниях в пределах нашей страны.

Метеорологические спутники «Метеор» используются для исследования процессов, происходящих в земной атмосфере, и составления прогнозов погоды.

Специальные спутники помогают морским судам и самолетам определять свои координаты. Исследования поверхности материков и океанов, выполняемые космонавтами при полетах на орбитальных станциях, позволяют оценить и уточнить природные ресурсы в различных районах земного шара.

2 вопрос. Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Применение вакуумных приборов.

Вакуум — среда, которая содержит газ при давлении значительно ниже атмосферного.

Для создания тока в вакууме необходим специальный источник заряженных частиц. Действие такого источника обычно основано на термоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия — явление вырывания электронов из металла при высокой температуре.

Явление термоэлектронной эмиссии приводит к тому, что нагретый металлический электрод, в отличие от холодного, непрерывно испускает электроны. Электроны образуют вокруг электрода электронное облако. Электрод заряжается положительно, и под влиянием электрического поля заряженного облака электроны из облака частично возвращаются на электрод.

При подключении электродов к источнику тока между ними возникает электрическое поле.

Односторонняя проводимость широко использовалась раньше в электронных приборах с двумя электродами – вакуумных диодах, которые служили, как и полупроводниковые диоды, для выпрямления электрического тока. Однако в настоящее время вакуумные диоды практически не применяются.

Источник

Лекция 13

Ранее отмечалось, что протекание тока в металлах обусловлено наличием свободных электронов. Существуют экспериментальные доказательства данного утверждения.

1.Опыт Рикке (1911)

Немецкий ученый Рикке поставил следующий эксперимент. Через три последовательно соединенных металлических цилиндра (медь, алюминий, медь) в течение года протекал электрический ток.

За год прошел электрический заряд Q=3,5 МКл.

Не было зарегистрировано изменение массы этих проводников с точностью до 0,03 мг.

Это говорит о том, что ток обусловлен движением частиц, одинаковых для всех металлов.

2.Опыты Папалекси и Мандельштама (1912–1913)

Русские ученые предложили следующую идею: есть проводник, который движется с некоторой скоростью, а потом резко тормозится.

С помощью данного эксперимента можно было установить знак частиц, отвечающих за ток в металлах. Их эксперименты показали, что это отрицательные частицы. Опыт можно было бы выполнить и с количественным результатом, но помешала первая мировая война.

Читайте также:  Ток работы бытовых приборов

3.Опыты Толмена – Стюарта (1915–1916)

Опыт был поставлен в лаборатории калифорнийского университета США с численным результатом.

С помощью данных экспериментов было подтверждено, что ток обусловлен движением отрицательных частиц и был измерен удельный заряд.

В 1897 году Дж. Дж. Томсон открыл электрон, для которого удельный заряд равен:

Оказалось, что ток в металлах обусловлен движением электронов.

4.Электроны в металле

Электрон в атоме находится в потенциальной яме.

Когда атомы объединяются в кристаллическую решетку, их потенциальные ямы перекрываются. Энергии электрона может хватить, чтобы преодолеть потенциальный барьер. Электрон начинает принадлежать не одному атому, а всему кристаллу. Говорят, что электроны обобществляются или коллективизируются и в металлах существует электронный газ.

Электроны абсолютно свободны в металле, т.к. очень малой разности потенциалов хватает для возникновения тока. Электронный газ выполняет связывающую роль для кристаллов.

Несложно оценить концентрацию электронов в металле.

Такой же порядок концентрации дают и другие, в том числе экспериментальные, методы, например, эффект Холла (см. далее).

5.Классическая электронная теория Друде – Лоренца

Считаем, что электронный газ является идеальным и подчиняется статистике Максвелла-Больцмана.

Дрейфовую скорость упорядоченного движения можно оценить

Это скорость каждого отдельного электрона. За возникновение тока отвечает скорость передачи возбуждения по цепи, т.е. скорость света.

Считаем, что электроны между собой не взаимодействуют, а взаимодействие с узлом кристаллической решетки сводится к столкновениям и передачи им энергии электрона. Пусть время между столкновениями τ, тогда скорость равна

То есть, получаем закон Ома в дифференциальной форме.

Получим закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме.

Теория Друде – Лоренца позволяет обосновать законы Ома и Джоуля – Ленца.

6.О нарушениях закона Ома

Закон Ома справедлив, пока электростатическая энергия много меньше тепловой.

Данное значение напряженности для газов достаточно скромное, поэтому в газах закон Ома не выполняется.

Для металлов:

Для металла такие напряженности невозможны, т.к. нагревание столь велико, что металл испаряется, следовательно, для металлов закон Ома выполняется практически всегда.

Закон Ома нарушается, если характерное время процесса меньше или равно времени пробега.

Закон Ома не выполняется для нелинейных элементов (диод, триод и т.д.), для полупроводников и для контактов металл-полупроводник и полупроводник-полупроводник. Это хорошо, т.к. иначе не существовало бы электроники.

7.Закон Видемана – Франца

Отношение коэффициента теплопроводности к удельной проводимости пропорционально температуре.

Качественно этот закон легко объясним, т.к. за перенос тепла и за перенос заряда отвечают одни и те же частицы (электроны).

Теория Друде – Лоренца позволяет рассчитать коэффициент β, который более или менее удовлетворительно сходится с экспериментальным.

8.Недостатки теории Друде – Лоренца

Теплоемкость электронного газа . Теплоемкость кристаллической решетки – 3R, следовательно, теплоемкость кристалла должна быть – 4,5R. Закон Дюлонга и Пти утверждает, что теплоемкость кристалла –3R.

Не объясняется явление сверхпроводимости.

Вычисленное по экспериментальным данным время пробега оказывается слишком большим, т.е. при таком времени электрон мог бы проходить сотни постоянных решёток.

Данные недостатки объясняются тем, что электронный газ – газ квантовый и подчиняется не статистике Максвелла-Больцмана, а статистике Ферми – Дирака. Классическая теория Друде – Лоренца качественно хорошо объясняет известные закономерности, а количественные – удовлетворительно.

Источник



Природа носителей тока в металлах

Классическая теория электропроводности металлов основывается на представлении о существовании в металлах свободных электронов.

Доказательством электронной природы тока в металлах является опыт Рикке (1901 г.). Через три последовательно соединенных цилиндра (два алюминиевых и один медный) с тщательно отшлифованными торцами пропускался длительное время ток. До и после эксперимента цилиндры были точно взвешены. Отличия в массах обнаружено не было. Был сделан вывод, что пропускание тока не оказало на цилиндры никакого влияния. При исследовании соприкасавшихся торцов под микроскопом также не было обнаружено проникновения одного металла в другой. Отсюда следовал вывод: перенос заряда в металлах осуществляется не атомами, а частицами, входящими в состав всех металлов, и тогда предположили, что это электроны.

Для доказательства, что носителями тока являются электроны необходимо определить знак и удельный заряд частиц. Были проведены опыты, они основывались на следующем: если в металлах имеются легко перемещающиеся частицы, то при торможении металлического проводника эти частицы должны некоторое время двигаться по инерции, в результате чего в проводнике возникнет кратковременный ток.

Первый опыт с ускоренно движущимися проводниками был поставлен Мандельштамом и Папалекси (1913 г.). Катушку с проводом приводили в быстрые крутильные колебания вокруг ее оси. К концам катушки подключали телефон, в котором был слышен звук, вызванный импульсами тока.

Количественный результат был получен Стюартом и Толменом (1916 г.), измерявшими импульсы тока, возникающего при резком торможении катушки с проводом.

Эти опыты экспериментально доказали, что носителями заряда в металлах являются электроны.

5.2. Основные положения классической
электронной теории проводимости металлов

П. Друде разработал теорию электропроводности металлов, которую затем усовершенствовал Г.А. Лоренц. Объяснение различных свойств вещества существованием и движением в нем электронов составляет содержание электронной теории. Классическая электронная теория предполагает следующее.

1. Движение электронов подчиняется законам классической механики.

2. Электроны друг с другом не взаимодействуют.

3. Электроны взаимодействуют только с ионами кристаллической решетки, взаимодействие это сводится только к соударениям.

4. В промежутках между соударениями электроны движутся совершенно свободно.

5. Электроны проводимости рассматривают как электронный газ, подобно идеальному газу; идеальный газ подчиняется закону равномерного распределения энергии по степеням свободы, этому же закону подчиняется и электронный газ.

Классическая электронная теория хорошо объясняет существование сопротивления материалов, законы Ома и Джоуля–Ленца, позволяет выразить удельную электропроводность через атомарные постоянные металла, объясняет, по крайней мере качественно, зависимость электропроводности от температуры и позволяет понять связь тепло- и электропроводности металлов. Эта теория объясняет и другие электрические и оптические свойства вещества. Однако в некоторых случаях классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом. Например, из теории получается, что удельное сопротивление с увеличением температуры должно возрастать пропорционально . Опыт подтверждает прямо пропорциональную зависимость . В классической электронной теории теплоемкость материалов и явление сверхпроводимости совершенно необъяснимы.

Трудности классической электронной теории заключаются в следующем:

а) электроны проводимости не подчиняются законам статистики Максвелла — Больцмана;

б) не учитывается взаимодействие электронов друг с другом;

в) не учитывается, что электроны движутся в периодическом поле кристаллической решетки;

г) движение электронов описывается не законами классической механики, а законами квантовой механики.

На смену классической электронной теории пришла квантовая теория твердых тел, в которой преодолены трудности клас­сической теории. Надо отметить, что классическую электронную теорию применяют и сейчас, так как она проста и наглядна, а при малых концентрациях носителей заряда и больших температурах квантовая и классическая теории дают близкие результаты.

5.3.Законы Ома и Джоуля–Ленца по классической теории

Заряд , помещенный в электрическое поле напряженностью , испытывает действие силы и приобретает ускорение , т.е. движение не является равномерным. При столкновении с ионами электроны теряют скорость, и затем под действием сил поля вновь ускоряются до , где – время свободного пробега между соударениями, – скорость хаотического движения, – скорость движения электронов , – длина свободного пробега между соударениями.

Отсюда , тогда средняя скорость . С учетом этого выражение для плотности тока:

где – заряд и масса электрона; – число электронов в единице объема; – длина свободного пробега; – скорость хаотического движения электронов.

Если обозначить , то выражение для плотности тока примет вид: . Это соотношение совпадает с экспериментальным законом Ома в дифференциальной форме.

Выведем закон Джоуля–Ленца на основе классической теории. Энергия, приобретенная электроном в поле напряженностью за время между двумя столкновениями с ионами кристаллической решетки равна: , где – скорость электрона перед столкновением с узлом кристаллической решетки, как это было показано выше при выводе закона Ома.

Отсюда: . За секунду электрон испытывает столкновений: . Энергия, сообщаемая одним электроном ионной решетке за одну секунду, равна:

В единице объема содержится свободных электронов, за одну секунду они сообщат ионной решетке энергию:

Эта формула, полученная на основе классической электронной теории, аналогична экспериментальному закону Джоуля–Ленца в дифференциальной форме.

Источник