Меню

Допустимая плотность тока для печатных проводников

Постоянный ток в печатных проводниках

Виброустойчивость печатных плат

Экспериментальным путем была выведена формула расчета печатных плат на виброустойчивость, с достаточным запасом на усталость материала:

fmin – частота свободных колебаний ПП;

g — ускорение свободного падения 9,8;

b – размер короткой стороны печатной платы в мм;

jmax – кратность g вибрационных перегрузок;

в интервале j = [3..10], значение y берут из таблицы

Постоянный ток в печатных проводниках распределяется равномерно по его сечению при условии, что материал проводника однороден и не имеет локальных посторонних включений других веществ. Сопротивление проводника шириной b(мм) и толщиной tn (мкн) определятся выражением

,

— удельное сопротивление проводника, мкОм/м;

ln — длина проводника, мм.

Исходя из требования допустимого перегрева печатных проводников(80 0 С) экспериментально для них установлена допустимая плотность тока ¡ДОП (около 20 А/мм 2 — для проводников, полученных электрохимическим методом и около 30 А/мм 2 — для проводников, полученных методом химического травления).

Исходя из этого допустимый ток в печатных проводниках

Из формулы следует, что для стабильной работы печатных проводников должно соблюдаться неравенство :

I — ток, протекающий в печатном проводнике

Падение напряжения в печатных проводниках

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

SamsPcbGuide, часть 3: Предельный ток печатной дорожки

Шутки в сторону, тема серьёзная, пожароопасная. Поехали. Это третья статья из цикла, в ней рассмотрены модели оценки предельного тока печатной дорожки, который в некоторых ситуациях является определяющим параметром при выборе толщины проводящих слоёв печатной платы.

В предыдущей статье говорилось о том, выбор толщины медных слоёв печатной платы определяется, прежде всего, требуемыми минимальным зазором и минимальной шириной проводника, а также максимальным током, протекающим по проводнику. Эти параметры могут противоречить друг другу: чем тоньше проводящий слой, тем меньший топологический рисунок может быть получен, но тем меньший предельный ток выдержит печатная дорожка (при прочих равных условиях – ширина проводника, частота тока, теплоотвод и др.). Тепловая энергия Q выделяющаяся на омическом сопротивлении R печатной дорожки (джоулево тепло Q=I 2 Rt, где I – сила тока, t — время), вызывает повышение её температуры относительно окружающей среды, приводя к перегреву самого проводника и связанных с ним компонентов или, в крайнем случае, к его перегоранию при предельном токе (англ. fusing current). Соотношение между током через печатную дорожку и приростом температуры зависит от многих параметров и в общем виде трудно представимо, однако существуют формулы, позволяющие сделать предварительные оценки.

Прис, Ондердонк и Брукс

Одна из первых попыток принадлежит У.Г.Прису (англ. W.H.Preece). Свою эмпирическую зависимость он получил в лабораторном эксперименте, в котором он постепенно увеличивал ток через проводник до момента его накала докрасна. Формула Приса связывает ток накала c диаметром проводника d для различных материалов:

где K – табличная константа, примерно равная 80 для меди. Используя соотношение площади круга, можно переписать эту формулу для случая медного проводника с площадью сечения S:

В эксперименте Приса проводник был подвешен в воздухе, в отличие от проводника на печатной плате, условия теплоотвода для которого совсем другие. Более близкими являются условия теплоотвода для случаев одиночного соединительного проводника, а также для некоторых случаев микропроволочной разварки (когда для её защиты не используется компаундирование), где эта формула может давать хорошую оценку для предельного тока.

Допустимым приростом температуры печатной дорожки обычно считается 10-30 ˚С. Это значение может быть и больше в зависимости от параметров проекта, однако во всём диапазоне рабочих температур изделия температура дорожки должна быть меньше температуры стеклования материала печатной платы (англ. glass transition temperature, Tg) и тем более температуры накала меди. Поэтому полезна зависимость прироста температуры ∆T от тока I печатной дорожки шириной w и толщиной фольги h, приведённая Д.Бруксом в [1]:

где C, α, β, γ – константы, значения которых для внешних и внутренних слоёв приведены в таблице 1. Стоит учитывать, что на внешних слоях толщина фольги обычно больше на 20-40 мкм относительно базового значения в связи с дополнительным напылением при создании переходных отверстий. Также влияние финишного покрытия на платах без маски может быть значительным. Это используют в силовых приборах, когда на вскрытую от маски печатную дорожку паяют дополнительный припой.

Ещё одной известной формулой расчёта предельной токонесущей способности проводника является формула Ондердонка (англ. I.M.Onderdonk), которая содержит такой важный параметр, как время. Она связывает время t пропускания тока I через медный проводник сечением S и прирост температуры ∆T относительно начальной температуры T:

Так как при выводе формулы [2] исключается всякий теплоотвод, то для случая печатной дорожки эта формула применима для короткого импульса тока длительностью до 1-2 секунд. С увеличением времени и влияния теплоотвода точность оценки падает, в разы занижая предельный ток. Графики зависимостей по всем трём приведённым формулам для различных параметров печатной дорожки приведены на рисунках 1 и 2.

Читайте также:  Как измерить сопротивление катушки в цепи переменного тока

Всегда важно учитывать условия эксперимента или аналитические допущения при выводе, чтобы понимать границы применимости той или иной формулы. Ни одна из приведённых формул не даст точное и оптимальное соотношение между предельным током и требуемым сечением проводника для реальных приложений. Это же касается и простых калькуляторов, которые можно найти в сети Интернет (например), потому что они основаны на этих или аналогичных формулах. Влияние соседних проводников и компонентов как источников и приемников тепла, излучения, активного или пассивного охлаждения может быть учтено только при термоэлектрическом моделировании в специализированных САПР (таких как Cadence, ANSYS и других). Однако даже в этом случае результаты моделирования и эксперимента могут значительно отличаться. Дело в том, что печатная дорожка имеет не прямоугольное сечение, а близкое к трапециевидному (рис. 3), а её ширина и значение проводимости медной фольги могут не только отличаются от расчётных по модели, но и имеют некоторый разброс от образца к образцу, партии к партии, изготовителю к изготовителю и т.д. Влияние отклонений ширины усиливается с её уменьшением. Тем не менее, расчётные результаты по формулам и рекомендации стандартов чаще всего будут представлять наихудший случай, обеспечивая тем самым запас прочности системы. Если разработчику требуется оптимизировать соотношение между предельным током и требуемым сечением печатной дорожки, то к этой цели необходимо идти итеративным путём моделирования и эксперимента.

Скин-эффект

Увеличение сечения печатной дорожки пропорционально снижает её омическое сопротивление на единицу длины, что уменьшает тепловые потери при протекании постоянного тока. Ситуация с переменным током не так проста по причине существования скин-эффекта (англ. skin effect), который приводит к тому, что плотность переменного тока неравномерно распределена по сечению проводника, экспоненциально убывая до нуля от поверхности проводника к центру. Для удобства расчётов применяется понятие эффективного сечения проводника с глубиной, определяемой соотношением:

где f – частота тока, σ – проводимость металла, μ – магнитная проницаемость. На глубине равной δ плотность тока становится меньше в e раз относительно плотности тока на поверхности JS. Математически можно показать верность следующего приближённого равенства для плотности тока J(x,y) в проводнике:

То есть для приближённых вычислений можно принять, что ток течёт только в граничном слое проводника периметра l глубиной δ, причём с равномерным распределением (рис. 4).

В рамках этой упрощённой модели, если глубина поверхностного слоя меньше половины толщины печатной дорожки, то импеданс печатной дорожки на данной частоте будет определяться именно этим эффективным сечением, приводя к увеличению омического сопротивления и незначительному снижению индуктивности. На рис. 5 представлена зависимость глубины поверхностного слоя от частоты тока с учётом разброса проводимости осаждённой меди. Из него видно, что для слоёв меди толщиной 18 мкм граничная частота (выше которой скин-эффект играет роль) находится в районе 50-70 МГц, а для слоёв толщиной 35 мкм – в районе 15-20 МГц. Отметим, что на частотах свыше 100 МГц глубина скин-эффекта меняется незначительно, это позволяет пренебрегать его зависимостью от частоты при расчётах для высокочастотных сигналов.

При проектировании печатных плат с постоянно действующими токами величиной в несколько ампер необходимо выполнять тепловые расчёты как для электрических компонентов, так и для проводников. Представленные модели и аналитические соотношения позволяют выполнить оценку предельного тока печатных дорожек и на её основании выбрать необходимую толщину медных слоёв и топологию проводников. Для получения точного решения необходимо использовать специализированные САПР, при этом желательно задавать геометрию с учётом технологических погрешностей изготовления и данные по проводимости меди, полученные от производителя печатных плат. Очень рекомендую ознакомиться со статьями Д.Брукса, посвящёнными подробному анализу методов оценки температуры печатных проводников, где представлены наглядные результаты моделирования температурных полей.

Литература

[1] Brooks D. G., Adam J. «Trace Currents and Temperatures Revisited», UltraCAD, 2015.
[2] Adam J., Brooks D. G. «In Search For Preece and Onderdonk», UltraCAD, 2015.

Статья была впервые опубликована в журнале «Компоненты и технологии» 2018, №1. Публикация на «Geektimes» согласована с редакцией журнала.

Источник

Электрика в доме

Проводка, освещение, электрические приборы

Порядок расчета допустимого тока для медных проводов

Электросети как паутина опутывают стены домов. Без электричества жизнь современного человека просто невозможна. Прокладывая новую проводку или выполняя ее ремонт, необходимо тщательно соблюдать принятые требования. Они являются залогом надежности и безопасности работы электросети. Одним из показателей, учитываемых при выборе характеристик проводки, является сечение. Определяя его, учитывают допустимый ток для медных проводов. Он показывает величину, которую способен пропустить провод без нагревания на протяжении определенного времени.

Читайте также:  Вектор магнитной индукции от элемента тока

Допустимый ток для медных проводов

многожильные медные провода

Допустимая и рабочая плотность тока

Допустимый ток для медных проводов является важнейшим показателем при определении сечения кабеля. Его величину принимают, опираясь на требования ПУЭ. Для меди допустимый длительный ток составляет 6-10 А на квадратный миллиметр. Значение в 6 А является рабочим и может использоваться длительное время. Повышенную нагрузку 10 А называют допустимой, ее можно использовать кратковременно.

Изоляция проводов имеет огромное значение. Читайте тут о том, какая изоляция лучше.

Чтобы понять, зачем вводятся такие ограничения, предлагаем сравнить работу кабеля с трубопроводом, транспортирующим воду или газ. Стенки трубы ограничивают распространение веществ, аналогично как жила препятствует потере электронов. Если площадь поперечного среза провода подобрана неверно, возможны такие варианты:

  • Узкий канал ведет к возрастанию плотности частиц. Это приводит к перегреву изоляции, ее оплавлению. Следствием этого становится повышенная пожарная опасность.
  • У широкого канала недостатков меньше. Он без перегрева транспортирует ток. Однако завышенные параметры кабеля способствуют увеличению стоимости электросети.

Для обустройства электропроводки применяют алюминиевые и медные провода. Внутренние сети рекомендуется устраивать из меди, которая обладает множеством преимуществ:

  • не поддается коррозии;
  • мягкая, но прочная;
  • обладает повышенной проводимостью.

Недостатком меди называют только ее высокую стоимость. Чтобы правильно подобрать проводку, потребуется учесть такой показатель как допустимая плотность тока для медного провода. Только при таком подходе можно исключить чрезмерное нагревание элементов электросети, падение напряжения выше допустимых значений. Кроме того, правильно подобранная толщина обеспечит надежную работу сети, защитит ее от механических повреждений.

Порядок расчета допустимого тока для медных проводов

Прибор для измерения силы тока

Расчет сечения провода

Площадь, образованную срезом токоведущей жилы, называют сечение кабеля. Чаще всего оно имеет круглую форму, состоит из одной или нескольких проволочек. Его подбирают исходя из предполагаемой нагрузки, используя для этого специальные таблицы. Опытные электрики часто опираются на ориентировочные значения: для розеток достаточно кабеля 1,5-2,5 квадратных миллиметра, на освещение хватит 1-1,5. Однако такое предположение не всегда себя оправдывает. Если в помещении предусматривается установка большого количества мощной техники, потребуется сделать несложный расчет.

Какие провода лучше использовать для проводки в квартире. Большая сравнительная статья тут.

Основным показателем, влияющим на искомую величину, является токовая нагрузка. Она представляет собой ток медного провода (І), который пройдет по нему и не вызовет нагревания выше 60 градусов. Чтобы его найти, необходимо просуммировать мощности всех электроприборов (Р), которые будут установлены в помещении. Дальнейший расчет опирается на простейшие формулы из курса физики:

  • Для сети 220 В (U): I=(P*KИ)/(U*cos φ), в формуле Ки – коэффициент, учитывающий возможность одновременного включения всех электроприборов в доме (принимают равным 0,75); cos φ ‑ для бытовой сети принимают 1.
  • Для сети 380 В (U): I=P/(1,73*U*cos φ).

Единица измерения силы ‑ один ампер. Полученный результат используют для подбора параметров в специальных таблицах.

Зачастую расчетное значение не совпадает с табличным. Тогда его увеличивают до ближайшего большего.

Работая с таблицами, следует обратить внимание, что на выбор провода влияет его месторасположение (земля или воздух), материал (медь или алюминий), количество жил (одна или больше).

Маркировка проводов

Чтобы не потеряться в многообразии кабельной продукции, рекомендуется ознакомиться с ее маркировкой. В буквах и цифрах для специалиста заключена важная информация, позволяющая правильно подобрать и использовать элемент. Для проводов ПВХ (с поливинилхлоридной) или с резиновой изоляцией наличие первой буквы А говорит о материале (А – алюминий, нет буквы – медь). Далее идет буква Ш (шнур) или П (провод). Материал изоляции указывают при помощи таких сокращений:

  • В ‑ поливинилхлорид;
  • Р – резина;
  • Н – неритовая резина;
  • П – полиэтилен.

Дополнительно может присутствовать маркировка, помогающая установить качество провода: П – плоский, Г – гибкий, С – соединительный. Для кабелей марки ПВ часто указывают цифрами (1, 2, 4) степень гибкости. Чем больше число, тем провод гибче. Также часто присутствует информация о количестве жил, их площади. Рекомендуется при любом сомнении проконсультироваться со специалистом. Также нельзя забывать о таблицах, в которых приведены граничные значения применения медного провода по току. Пренебрежение элементарными правилами приводит к некорректной работе оборудования, часто становится причиной пожара.

Медные жилы проводов и кабелей

Не только новичкам, но и бывалым электрикам сложно разобраться в многообразии кабельной продукции: марки, разновидности, материалы, функциональность. Даже поверхностное знакомство с особенностями прокладки электросетей заставляет хвататься за голову. Чтобы избежать неприятностей при дальнейшей эксплуатации электроприборов, следует внимательно изучить теоретическую часть. Все непонятные моменты нужно выяснить, а лучше обратиться к профессионалу.

Какие типы выключателей существуют и где их применяют. Все о выключателях тут

Первым вопросом, на который приходится отвечать домашнему мастеру, является материал жилы. Требования ПУЭ однозначны: для внутренней проводки разрешено применять только медь. Она не так окисляется, обладает отличными эксплуатационными характеристиками.

Читайте также:  Закон постоянного тока а затем

монтаж электроитка медными проводами

Монтаж электроитка медными проводами

Второй вопрос: количество жил. Кабели и провода бывают одно и многожильными. Одножильный провод медный в середине содержит всего одну проволоку. Он более жесткий, менее гибкий. Особенно сильно эти недостатки ощущаются на больших сечениях проводника. При этом теоретически его вполне можно проложить под штукатуркой, слой которой станет надежной защитой от повреждений.

Многожильные провода состоят из нескольких проволок. Наиболее часто в домашних условиях используют трехжильный медный провод. Он более пластичный, мягкий, прекрасно справляется с перегибами и поворотами. Важно понимать, что многопроволочный кабель и многожильный – это не одно и то же.

Многопроволочные изделия относят к пожароопасным. Их запрещено использовать в квартирах для стационарной прокладки.

Другой частой ошибкой, которую совершают новички, является путаница в понятиях сечение и диаметр кабеля. Диаметр всегда можно уточнить, померив его штангенциркулем. Затем его используют для расчета поперечной площади. Результат всегда округляют в большую сторону. Он должен совпадать с маркировкой. Однако фактический результат обычно меньше заявленного. Если расхождение минимально, то это допустимо. Большое отклонение говорит о браке, от применения такой продукции лучше отказаться.

Подбор диаметра проволоки предохранителя

Предохранитель (или плавкая вставка) предназначен для защиты приборов от короткого замыкания или перегрузки путем отключения подачи энергии. Если допустимый ток для медных проводов превышен, плавкий элемент расплавляется и разрывает сеть. Считается, что предохранитель нельзя ремонтировать. Однако в некоторых ситуациях можно воспользоваться быстрым и простым способом возвращения ему работоспособности. Он заключается в восстановлении целостности сети за счет присоединения медной проволоки. Чтобы такое мероприятие не привело к непоправимым последствиям, нужно правильно ее подобрать.

Допустимый ток для медных проводов

Подбор диаметра проволоки предохранителя

Диаметр медного провода для предохранителя зависит от максимально допустимого значения, который он должен пропустить. Его проще всего подобрать с помощью таблицы, в которой указаны диаметры проволоки в зависимости от ее материала и токовой нагрузки. Если под рукой нет таблиц, а также при отсутствии необходимых данных, можно провести несложные вычисления:

  • при небольших нагрузках, когда используется проволока диаметром 0,02-0,2 мм: d=IПЛ*k+0,005;
  • при больших значениях для проволоки диаметром больше 0,2 мм: d=((IПЛ) 2 /m 2 ) 1/3 .

В формуле IПЛ – значение тока, которое показывает, сколько выдерживает плавкая ставка, А; k и m – коэффициенты, определяемые в зависимости от материала проводника.

Источник



ПУЭ 7. Правила устройства электроустановок. Издание 7

Раздел 1. Общие правила

Глава 1.3. Выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны

Допустимые длительные токи для проводов, шнуров и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией

1.3.10. Допустимые длительные токи для проводов с резиновой или поливинилхлоридной изоляцией, шнуров с резиновой изоляцией и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках приведены в табл. 1.3.4-1.3.11. Они приняты для температур: жил + 65, окружающего воздуха + 25 и земли + 15°С. ¶

При определении количества проводов, прокладываемых в одной трубе (или жил многожильного проводника), нулевой рабочий проводник четырехпроводной системы трехфазного тока, а также заземляющие и нулевые защитные проводники в расчет не принимаются. ¶

Данные, содержащиеся в табл. 1.3.4 и 1.3.5, следует применять независимо от количества труб и места их прокладки (в воздухе, перекрытиях, фундаментах). ¶

Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься: для проводов — по табл. 1.3.4 и 1.3.5 как для проводов, проложенных в трубах, для кабелей — по табл. 1.3.6-1.3.8 как для кабелей, проложенных в воздухе. При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься по табл. 1.3.4 и 1.3.5 как для проводов, проложенных открыто (в воздухе), с введением снижающих коэффициентов 0,68 для 5 и 6; 0,63 для 7-9 и 0,6 для 10-12 проводников. ¶

Для проводов вторичных цепей снижающие коэффициенты не вводятся. ¶

Таблица 1.3.4. Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами

Источник