Меню

Электрическая цепь содержит идеальный источник тока

Электрические цепи постоянного тока. Электрические цепи и ее элементы

Электрические цепи и ее элементы

Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

Электрические и электромагнитные процессы в этих объектах описываются с помощью понятий об электродвижущей силе (ЭДС — E), токе (I) и напряжении (U).

Элементы цепи можно разделить на три группы:

1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

Активные и пассивные элементы

Элемент называется пассивным, если он не может вызывать протекание тока, то есть если он не создает тока или ЭДС. Если собрать несколько пассивных элементов (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) в электрическую цепь, то ток в цепи не потечет.

Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

Линейные и нелинейные цепи

Электрическая цепь называется линейной, если электрическое сопротивление или другие параметры участков, не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Электрические процессы линейной цепи описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной.

Топологические элементы электрической цепи.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трех или более ветвей.

Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

Основные законы электрической цепи

Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

i – переменный ток; I – постоянный ток;

u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;

e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;

Напряжение U на зажимах потребителя прямо пропорционально сопротивлению R и току I , проходящему через него

Но выражение не является следствием закона Ома, так как сопротивление R=const и не зависит от тока и напряжения, протекающего через сопротивление.

Если ввести понятие проводимость G,то , .

Размерность сопротивления R – Ом (Ом), проводимости G – сименс (См).

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно нулю.

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

До написания уравнения необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. Токи, направленные к узлу, записываются со знаком плюс, а токи, направленные от узла, со знаком минус.

Например: I1=5 A

Иначе первый закон Кирхгофа может быть сформулирован: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

Второй закон Кирхгофа

Отражает физическое положение, состоящее в том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю.

Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур.

где n – число ЭДС в контуре; m – число сопротивлений в контуре.

Читайте также:  Сколько ток у сварки

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает – со знаком минус. Падение напряжения со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с положительным направление обхода контура, а со знаком минус, если такого совпадения нет.

Иная формулировка второго закона Кирхгофа – сумма падений напряжений на всех элементах контура, включая источник ЭДС, равна нулю:

Если в ветви имеется n последовательно соединенных элементов с сопротивлением Rk, то

То есть падение напряжения на участке цепи или напряжение между зажимами ветви, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме падений напряжений на этих элемента.

Режимы работы электрической цепи

Элементами цепи являются конкретные электрические устройства, которые могут работать в различных режимах. Режимы работы как отдельных элементов, так и всей цепи характеризуются значениями тока и напряжения, следовательно, таких режимов может быть множество.

Идеальные и реальные источники ЭДС и тока

Идеальным называется источник ЭДС, напряжение, на зажимах которого не зависит от тока протекающего через него. Внутреннее сопротивление такого источника (R=0) равно нулю. Во всех практических случаях реальные источники ЭДС (или источники питания) не являются идеальными, так как обладают внутренним сопротивлением ( ).

Пусть источник характеризуется постоянными ЭДС ( E=const) и внутренним сопротивлением (R=const). По второму закону Кирхгофа можно записать:

где RI=U – напряжение на зажимах внешней цепи; RI – падение напряжения внутри источника ЭДС. Одновременно напряжение U является напряжением на зажимах источника, следовательно:

Это уравнение, описывающее напряжение во внешней цепи от тока в ней (U=f(I)), является уравнением внешней характеристики источника ЭДС. Это уравнение является линейным.

Различают следующие режимы: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

Режим холостого хода – это режим, при котором ток в цепи равен нулю I=0, что имеет место при разрыве цепи. В режиме холостого хода U=E. Вольтметр при этом измеряет ЭДС источника.

Режим короткого замыкания – это режим, когда сопротивление приемника равно нулю:

Номинальный режим — расчетный режим, при котором потребитель работает в условиях указанных в паспорте. Номинальные значения тока напряжения и мощности соответствуют выгодным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и т.д.

Ток короткого замыкания может достигать больших величин, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным режимом.

Согласованный режим источника ЭДС и внешней цепи имеет место, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника (R=R0). В этом случае

Идеальный источник тока – тот источник, у которого создаваемый ток не зависит от напряжения на его зажимах, то есть его внутреннее сопротивление или его внутренняя проводимость . У реального источника проводимость не равна нулю . Расчет такой цепи ведется с учетом внутренней проводимости источника тока: I=I-GU, I=f(U).

Источник

Электрическая цепь и ее элементы. Принципиальная схема электрической цепи. Схема замещения электрической цепи

Страницы работы

Фрагмент текста работы

1)Электрическая цепь:

Совокупность устройств для получения в них эл. тока наз. электрической цепью. В основном цепь состоит из источников питания, приёмников энергии, или потребителей, и проводов для передачи эл. энергии.

2) Элемент электричес- кой цепи:

Элементы электрической цепи – устройство или прибор, выполняющий определенные функции. Все элементы электрической цепи принципиально делятся на источники и потребители:

3) монтажная схема электрической цепи.

Монтажная схема -изображает элементы цепи и соединительные провода.

4) принципиальная схема электрической цепи.

Принципиальная схема – на ней показываются условные графические изображения элементов и их соединений.

5) схема замещения электрической цепи.

Схема замещения – расчетная модель электрической цепи, на которой элементы замещаются идеализи -рованными элементами без вспомогательных элементов, не влияющих на результаты расчетов.

6)Иисточники эц:

В качестве источников питания применяются эл. генераторы, аккумуляторы и первичные элементы.

7) Приемники эц:

К приёмникам эл. энергии относятся электродвигате ли, лампы накаливания, нагревательные устройст ва и тд.

8)Классификация эц по роду тока:

. ПО РОДУ ТОКА: — 1. цепи постоянного тока (ток, не меняющ. во времени), 2. цепи переменного тока (синусоидально-измененяющийся ток

9) Линейные эц:

Линейные – ЭЦ сопротивление каждого эл-та кот. не зависит ни от тока, ни от напряжения. Зависимость напряж. от тока показывается на вольт-амперных хар-ках.

10)Нелинейные эц:

Нелинейные – если хотя бы один эл-т в цепи имеет сопрот-е, зависящее или от тока или от напряж-я.

11) Простые эц:

Все элементы соединены последовательно

12)Сложные эц:

Сложнее электрические цепи содержат азветвления

13) Идеальный источник ЭДС:

Ид ист ЭДС – источник, напряжение на зажимах которого не зависит от тока

14) Идеальный источник тока:

Источник энергии, ток через который не зависит от напряжения на его зажимах

15) Схемы замещения реальных источников энергии:

Графическое изображение Эл. цепи, составленное из условных обозначений электротехнич. устройств, наз. принципиальной схемой. Схема замещения эл. цепи является её количественной моделью. Она состоит из совокупности различных идеализированных элементов, выбранных так, чтобы можно было с хорошим приближением описать процессы эл. цепи.

Рассмотрим один из распространённых источников энергии постоянного тока – гальванический элемент. Между разноимённо заряженными пластинами возникает однородное Эл. поле с напряженностью Е [В/м], которое препятствует направленному движению ионов в растворе. Напряжение, при котором накопление зарядов прекращается, служит количественной мерой сторонней силы. Её называют электродвижущей силой (ЭДС, ξ). Если к выводам гальванического элемента подключить приёмник,. То в замкнутой эл. цепи возникнет ток. Заряд каждой из пластин уменьшится и появится направленное движение ионов в растворе кислоты. Направленное движение ионов сопровождается их взаимными столкновениями, что создает внутреннее сопротивление гальванического элемента постоянному току. Т.о., эскизное изображение которого дано на рис.1, а изображение на принципиальных схемах – на рис.2, можно представить в виде схемы замещения (рис.3), состоящей из последовательно включенных источника ЭДС ξ и резистивного элемента с сопротивлением . Равным внутреннему сопротивлению гальванического элемента. Стрелка ЭДС указывает направление движения положительных зарядов внутри источника под действием сторонних сил. Схема замещения рис.3 применяется и для любых других источников эл. энергии постоянного тока.

Читайте также:  Браво старс бравл ток

16) Закон Ома для участ-ка цепи:

Uab = IR => I = Uab/R

17) закон Ома для участка цепи, содержа -щего источник ЭДС:

Uab = Uac + Ucb

Ucb = φc — φb = — E

φb — φc = E

18) Режимы работы источников энергии:

Ист. тока и ЭДС м. раб-ть как в режиме ист. тока так и в режиме потребителей (приемников) эл-ой эн-ии. Источник ЭДС работает в режиме потреб-ля , если напряжения тока ч/з него и ЭДС не совпадают. (рис-1 – потребитель, 2-источник):

Ист. тока раб. в режиме потребителя, если напряж. на зажиме, из кот вытекает ток, выше чем, на зажиме, в котором ток втекает.

19,26) Баланс мощностей в цепи постоянного тока:

Сумме мощностей энергии равна сумме мощностей приёмников энергии

Pист = ∑Pпр

Pпр = I 2 R

Pист = EI

Если направление тока и ЭДС через источник тока не совпадает, то исто -чник потребляет энергию

20) первый закон Кирхгофа

закон Кирхгофа: сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направленных от него.

Для узла А можно написать:, I1 + I2 – I3 – I4 – I5 = 0 а в общем виде ,т.е.алгебраичеc-кая сумма токов в узле равна нулю. При этом токи, направленные от узла, считаются отрицательными.

21) второй закон Кирхгофа

Рассмотрим источники, работающие в режиме генератора, т.е. аправления токов совпадают с направ -лениями ЭДС. Одинаковое для них напряжение между точками ВА или, что то же, между точками ЖЗ определяется по формуле:

Тогда для замкнутого контура АБВГДА спра -ведливо уравнение

или в обшей форме

22) расчёт цепей посто- янного тока путём непосредственного применения законов Кирхгофа.

По первому зак. Кирхгофа составляется Y – 1 урав- нений. Направления токов выбираются произвольно

По II-му составляется

B – (Y — 1) – T уравнений, где В – кол. ветвей в цепи

Y – кол. узлов в цепи

T – кол. ветвей содерж. источник тока.

23) расчёт цепей постоян -ного тока методом контурных токов

Он снован на предположении, что в каждом независимом контуре, в каждой

Источник

Идеальные и реальные элементы электрической цепи

В качестве элементов в электрическую цепь постоянного тока могут входить только такие устройства, в которых ток существует в виде тока проводимости, например, соединительные провода (провода линии передачи), обмотки электрических машин, гальванические элементы, аккумуляторные батареи и т.д. или такие, в которых ток существует в виде тока переноса, например электронные лампы. Конденсаторы с идеальным диэлектриком, удельная проводимость которого предполагается равной нулю, не проводят постоянный ток, поэтому не могут быть включены в качестве элементов в цепь постоянного тока. Катушки индуктивности с удельным сопротивлением провода, стремящимся к нулю, также не используются в качестве элементов цепей постоянного тока, так как в этом случае они не потребляют энергию источника ни в каком виде.

Для ограничения тока на отдельных участках электрической цепи (в ветвях) используют элементы, обладающие повышенным электрическим сопротивлением.

Элемент электрической цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления, называют резистором.

Для участка цепи, содержащего резистор с сопротивлением R, ток и напряжение связаны соотношением, называемым закон Ома

то есть обеспечивается пропорциональная связь тока с напряжением между выводами резистора.

Идеализированные модели резисторов и других электротехнических устройств, оказывающих сопротивление электрическому току, называются резистивными элементами. Резистивные элементы используют при составлении схем замещения электрических цепей и их расчетах. УГО резистивного элемента совпадает с УГО резистора, используемым на схемах электрических принципиальных (рисунок 2, д). Свойства резистивных элементов удобно описывать с помощью вольт-амперной характеристики (ВАХ).

Вольт-амперной характеристикой называется зависимость напряжения на зажимах элемента электрической цепи от тока в нем (или тока в элементе от напряжения на его зажимах).

Если сопротивление R элемента электрической цепи не зависит от тока в нем (напряжения на его зажимах), то такой элемент называется линейным. Вольт-амперная характеристика линейного элемента представляет собой прямую линию и является графической интерпретацией закона Ома. Резистивный элемент обладает линейной ВАХ, примерный вид которой показан на рисунке 5, а.

Параметры реальных элементов электрической цепи почти всегда в какой-то мере зависят от тока и напряжения. Так, например, при наличии тока в проводнике его температура повышается, что, в свою очередь, вызывает повышение сопротивления. Следовательно, при разных токах в одном и том же проводнике сопротивление проводника будет изменяться. А это значит, что одинаковые приращения напряжения будут вызывать разное приращение тока. В этом случае элемент следует считать нелинейным и его ВАХ будет носить нелинейный характер. Примеры ВАХ нелинейных элементов представлены на рисунках 5, б и 5, в.

Для количественного описания нелинейного резистивного элемента вводят дифференциальное сопротивление (Rдиф). Его вычисляют при фиксированном токе или напряжении как производную Rдиф = du/di, то есть как отношение приращения напряжения к приращению тока.

Сопротивление элемента электрической цепи может зависеть не только от приложенного к нему напряжения или протекающего через него тока, но и от частоты напряжения (тока). Если речь идет о цепях постоянного тока, то в большинстве случаев реальные резисторы могут быть интерпретированы как резистивные элементы (как линейные элементы, обладающие только сопротивлением).

Читайте также:  Если насосная станция бьет током

Резисторы, применяемые в электрических цепях, бывают разной конструкции: проволочные, объемные, пленочные и др. На рисунке 6 показан внешний вид нескольких типов резисторов. Резистор сохраняет подобие резистивному элементу вплоть до весьма высоких частот. Однако по мере увеличения частоты приходится учитывать магнитное поле, которое создает протекающий по резистору ток. Оно небольшое, но его изменение вызывает появление ЭДС самоиндукции. Когда она становится заметной, в схему замещения резистора вводят последовательную индуктивность (L на рисунке 7, а). По мере дальнейшего увеличения частоты приходится дополнительно учитывать переменное электрическое поле, возникающее между выводами резистора. И тогда в схему замещения добавляют параллельную емкость (С на рисунке 7, б).

Рисунок 6 – Внешний вид резисторов

Рисунок 7 – Схемы замещения резистора на разных частотах

Параметры L,, C эквивалентной схемы называют паразитными. О них не следует забывать – может оказаться, что на рабочей частоте, если она очень велика, ток через емкость С и напряжение на индуктивности L станут сравнимыми с полным током через резистор и напряжением между его полюсами. Такой резистор уже нельзя рассматривать только как резистивный элемент. На частотах, близких к нулевым (в том числе на постоянном токе), эквивалентная схема резистора сводится к единственному элементу – резистивному (R).

В теории цепей для представления источников электрической энергии используют две модели: идеальные источники напряжения и идеальные источники тока. С их помощью посредством схем замещения описывают реальные источники элек­трической энергии.

Идеальный источник напряжения (синонимы – источник ЭДС, генератор ЭДС) представляет собой активный двухполюсник, вырабатывающий напряжение, ко­торое не зависит от тока, протекающего через этот двухполюсник. ЭДС – аббре­виатура термина электродвижущая сила. В теории цепей рассматривают источ­ники постоянной ЭДС и источники переменной ЭДС, изменяющейся во времени по определенному закону. Источник ЭДС и его вольтамперная характеристика (ВАХ) показаны на рисунке 8, а, б. На электрических схемах цепей с гальваниче­скими элементами (батарейками, аккумуляторами) обычно используют особые обозначения для источников постоянной ЭДС (рисунок 8, в). Если знаки «плюс» и «минус» около полюсов такого элемента не расставлены, следует считать, что электрод, обозначенный длинной полосой, имеет более высокий («плюсовой») потенциал.

Рисунок 8 – Источник ЭДС с подключенной нагрузкой

и ВАХ источника ЭДС

Напряжение между полюсами идеального источника напряжения появляется вследствие действия сторонней силы, которая переносит заряды внутри источни­ка. Причем положительные заряды движутся от полюса с меньшим потенциалом к полюсу с большим потенциалом – от «минуса» к «плюсу». Отрицательные заряды движутся в обратном направлении. В условном обозначении источника ЭДС присутствует стрелка. Она играет роль опорного (условного положительно­го) направления для источника ЭДС. Условились считать, что электродвижущая сила направлена туда, куда движутся внутри источника положительные заря­ды, – от «минуса» к «плюсу». Во внешней цепи ток положительных зарядов на­правлен от вывода «плюс» источника ЭДС к выводу «минус». Перемещение еди­ничного положительного заряда по цепи между этими полюсами сопровождается выполнением работы, численно равной напряжению, которое отсчитывается от «плюса» к «минусу». Такую же работу совершает внутри источника электродви­жущая сила. Если направления отсчета напряжения и ЭДС выбраны так, как по­казано на рисунке 8, а (стрелки направлены противоположно), то

Если стрелки для ЭДС и напряжения на источнике направлены в одну сторону, следует пользоваться равенством

u(t) = – e(t).

При любом выборе опорных направлений ЭДС и напряжения расчет мгновен­ной мощности показывает, что для источника ЭДС она отрицательна (энергия отдается), а для подключенной к нему внешней цепи (например, для сопротив­ления Ri на рисунке 8, а) – положительна. Действительно, при выбранных на ри­сунке направлениях тока и напряжения для мгновенной мощности рR на сопро­тивлении Ri получается:

А для мгновенной мощности ре источника ЭДС имеем:

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник



Идеальный источник тока

ads

Идеальный источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Предполагается, что внутреннее сопротивление идеального источника тока бесконечно велико , и поэтому параметры внешней электрической цепи, от которых зависит напряжение на зажимах источника, не влияют на ток источника.
Условные обозначения идеального источника тока приведены на рис. 1

Стрелка в источнике тока или знаки «+» и «—» указывают положительное направление тока i(t) или полярность источника, т. е. направление перемещения положительных зарядов.

Сейчас принято обозначать источники тока буквой J, и чаще всего применяется нижнее условно графическое изображение.

Идеальный источник тока Рис.1 — Идеальный источник тока

По мере неограниченного увеличения сопротивления внешней электрической цепи, присоединенной к идеальном

у источнику тока, напряжение на его зажимах и соответственно мощность, развиваемая им, неограниченно возрастают. Поэтому идеальный источник тока, так же как и идеальный источник напряжения, рассматривается как источник бесконечной мощности.

Источник тока конечной мощности изображается в виде идеального источника тока с параллельно подключенным к его зажимам пассивным элементом который характеризует внутренние параметры источника и

Представляя собой теоретическое понятие, источник тока применяется в ряде случаев для расчета электрических цепей.

Некоторым подобием источника тока может служить устройство, состоящее из аккумулятора, соединенного последовательно с дополнительным большим сопротивлением Другим примером источника тока может являться пяти электродная усилительная электронная лампа (пентод). Имея внутреннее сопротивление несоизмеримо большее, чем сопротивление внешней электрической цепи, эти устройства отдают ток, почти не зависящий от изменения внешней нагрузки в широких пределах, и именно в этом отношении они аналогичны источнику тока.

Источник