Меню

Формула индукции магнитного поля бесконечно длинного прямого проводника с током

Расчет индукции магнитного поля в веществе. Поле бесконечно длинного проводника с током

Дан бесконечно длинный проводник с током, находящийся в изотропном магнетике с проницаемостью . Нужно найти индукцию В поля в любой точке магнетика (рис.155).

Охватываем ток I замкнутым контуром L. В данном случае линия контура совпадает с линией индукции. Найдем циркуляцию .

Используя материальное уравнение получим

Индукция поля в вакууме ( ) равна (см. лекции 6-7)

Сравнивая (514) и (515), можно сделать вывод, что в изотропных магнетиках индукция магнитного поля, создаваемого любым проводником с током, на величину раз больше.

Следовательно, все формулы индукции поля, полученные для вакуума (см. лекции 8-9), справедливы для вещества с учетом магнитной проницаемости . Ниже представлены все формулы в виде таблицы 2.

Характеристики магнитного поля

Индукция поля В, создаваемая проводниками с током в вакууме в веществе и магнитным сердечником
1. Бесконечно длинного проводника
2. Проводник с током конечной длины
3. Кругового тока
Индукция поля В, создаваемая проводниками с током в вакууме в веществе и магнитным сердечником
4. В центре кругового тока
5. Поле катушки с сердечником
6. Поле длинного соленоида с сердечником
7. Поле тороида с сердечником

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Индукция магнитного поля, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током

B — магнитная индукция
μ — относительная магнитная проницаемость
μ0 — магнитная постоянная
I — сила тока
r — расстояние до проводника

Магнитная индукция поля в центре кругового тока (витка)

B — магнитная индукция
μ — относительная магнитная проницаемость
μ0 — магнитная постоянная
I — сила тока
R — радиус

Напряженностью магнитного поля называют векторную величину , характеризующую магнитное поле и определяемую следующим образом: ,

Напряжённость магнитного поля: бесконечной прямой провод

H — напряжённость магнитного поля

I — сила тока
r — расстояние до проводника

Напряжённость магнитного поля в центре витка

H — напряжённость магнитного поля

I — сила тока
R — радиус

Закон Био-Савара-Лапласа.

Закон Био Савара Лапласа — Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.

Формулировка

Пусть постоянный ток течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме, —точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точкевыражается интегралом (в системе СИ)

Направление перпендикулярно и , то есть перпендикулярноплоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линиимагнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилунахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта):направление вращения головки винта дает направление , еслипоступательное движение буравчика соответствует направлению тока вэлементе. Модуль вектора определяется выражением (в системе СИ)

Векторный потенциал даётся интегралом (в системе СИ)

5.1

Молекурярно-кинетические представления о строении вещества в различных агрегатных состояниях.

Статистический метод описания состояния и поведения систем многих частиц.

Распределение молекул идеального газа по состояниям.:

Тела, которые нас окружают (твердые, жидкие, газообразные) воспринимаются нашими органами чувств как сплошные. Однако, тела не сплошные, а состоят из мельчайших невидимых невооруженным глазом частичек, расположенных не вплотную друг к другу, а на некотором расстоянии. Называют эти мельчайшие частицы вещества молекулами (уменьшительное от латинского слова «масса»).

Демокрит (V в. до н. э.) назвал мельчайшие частицы, из которых состоят все тела в мире, атомами (неделимыми). Согласно Демокриту атомы имеют разные размеры, вес, форму и т.п

1) Все вещества состоят из мельчайших частиц — молекул. Молекула — наименьшая частица вещества, сохраняющая все его химические свойства. Все молекулы, образующие данное вещество, совершенно одинаковы. Молекулы состоят из атомов. Атом — мельчайшая частица химического элемента (105 шт.- 94 природных и 11 искусственных).

2) Между молекулами тела одновременно действуют силы взаимного притяжения и отталкивания.

3) Молекулы, образующие тела находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения (осцилляции).

Скорость движения молекул тем выше, чем выше температура тела. Температура — мера средней кинетической энергии молекул тела. Скорость движения молекул тела, определяющих кинетическую энергию, определяет тепловое состояние тела, величину его внутренней энергии. Хаотическое движение молекул называют тепловым.

Расщепление молекулы на атомы называется диссоциацией. Диссоциация происходит под действием 1) высокой температуры, 2) химических реакций, 3) облучения.

В основу термодинамики входят два метода исследования частиц: термодинамический и статический.

Поведение громадного числа молекул, составляющих макротела, изучается статистическим методом, который основан на том, что свойства макротел определяются свойствами молекул, особенностями их движения (скоростью, энергией, импульсом и т.д.) и взаимодействия. Например, температура может быть выражена через среднее значение кинетической энергии движения молекул. Статистический метод дает представление о механизме тепловых процессов, рассматривая их как бы изнутри макротел, он существенно дополняет термодинамический метод. Основные законы термодинамики также имеют статистический смысл.

Читайте также:  Стоимость электрического тока в россии

В газе, находящемся в состоянии равновесия, установится некоторое стационарное (не меняющееся со временем) распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Такой закон был теоретически выведен Максвеллом.

При выводе этого закона Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что внешние поля на газ не действуют.

Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям. Различают три формы записи распределения Максвелла.

1.5

Второй закон Ньютона для точечного тела, движущегося по окружности.

С учетом ( ) и ( ) вращающий момент тела

(5.8)

Это выражение представляет собой аналог второго закона Ньютона для вращательного движения, из которого следует, что угловое ускорение твердого тела при вращении вокруг неподвижной оси прямопропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции Относительно этой оси. Из этого выражения следует, что момент инерции U является мерой его инертности во вращательном движении вокруг неподвижной оси. В случае поступательного движения мерой инертности, как известно, является масса тела.

Приведите примеры и укажите силы, обуславливающие центростремительное ускорение.

Вращение планет, где в качестве центростремительной силы выступает сила тяжести. Никакой центробежной силы там нет. Центробежная сила это фиктивная сила которую вводят для простоты расчетов, когда проще производить расчеты в неинерциальной системе.

2.9.

Поток индукции магнитного поля.

Магнитный поток (поток линий магнитной индукции) через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.

Формула работы силы Ампера при движении прямого проводника с постоянным током в однородном магнитном поле.

Таким образом, работа силы Ампера может быть выражена через силу тока в перемещаемом проводнике и изменение магнитного потока через контур, в который включен этот проводник:

Индуктивность контура.

Индуктивность — физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Энергия магнитного поля.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии.

Осуществление интерференции света от обычных источников света.

Интерференция света на тонкой пленке. Условия максимумов и минимумов интерференции света на пленке в отраженном и в проходящем свете.

Интерференционные полосы равной толщины и интерференционные полосы равного наклона.

1)Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости, и т. д.

2) интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, отчего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где — длина волны. Если нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. В приближении геометрической оптики, когда есть смысл говорить об оптической разности хода лучей, для двух лучей

— условие максимума;

— условие минимума,

где k=0,1,2… и — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно.

3)Полосы равного наклона

Особенно важен частный случай интерференции света, отраженного двумя поверхностями плоскопараллельной пластинки, когда точка наблюдения P находится в бесконечности, т.е. наблюдение ведется либо глазом, аккомодированным на бесконечность, либо на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы (рис. 8.8).

В этом случае оба луча, идущие от S к P, порождены одним падающим лучом и после отражения от передней и задней поверхностей пластинки параллельны друг другу. Оптическая разность хода между ними в точкеP такая же, как на линии DC:

Читайте также:  Устройства для измерения напряжения тока

.

Здесь n – показатель преломления материала пластинки. Предполагается, что над пластинкой находится воздух, т.е. . Так как , (h – толщина пластинки, и – углы падения и преломления на верхней грани; ), то для разности хода получаем

.

Следует также учесть, что при отражении волны от верхней поверхности пластинки в соответствии с формулами Френеля ее фаза изменяется на π. Поэтому разность фаз δ складываемых волн в точке P равна:

,

где – длина волны в вакууме.

В соответствии с последней формулой светлые полосы расположены в местах, для которых , где m – порядок интерференции. Полоса, соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим на пластинку под вполне определенным углом α. Поэтому такие полосы называют интерференционными полосами равного наклона. Если ось объектива расположена перпендикулярно пластинке, полосы имеют вид концентрических колец с центром в фокусе, причем в центре картины порядок интерференции максимален.

Полосы равного наклона можно получить не только в отраженном свете, но и в свете, прошедшем сквозь пластинку. В этом случае один из лучей проходит прямо, а другой – после двух отражений на внутренней стороне пластинки. Однако видимость полос при этом низкая.

Для наблюдения полос равного наклона вместо плоскопараллельной пластинки удобно использовать интерферометр Майкельсона(рис. 8.9). Рассмотрим схему интерферометра Майкельсона: з1 и з2 – зеркала. Полупрозрачное зеркало посеребрено и делит луч на две части – луч 1 и 2. Луч 1, отражаясь от з1 и проходя , дает , а луч 2, отражаясь от з2 и далее от , дает . Пластинки и одинаковы по размерам. ставится для компенсации разности хода второго луча. Лучи и когерентны и интерферируют.

Источник

Источники магнитного поля

В школьной физике в качестве источников магнитного поля рассматриваются постоянные магниты и проводники с током. Если постоянные магниты мы уже рассмотрели, то с проводниками давайте разберёмся в данном разделе. Простейшие формы проводников для расчёта магнитных полей:

  • бесконечный прямолинейный проводник с током
  • круговой виток с током (проводник в форме окружности)

Для каждого из этих проводников можно рассчитать напряжённость магнитного поля в точке.

Итак, движущийся заряд создаёт вокруг себя магнитное поле. Самый простой тип движущегося заряда — это обычный электрический ток. Вопрос только в том, как согнуть проводник:

  • бесконечный прямолинейный проводник с током

Магнитное поле бесконечного проводника

Рис. 1. Магнитное поле бесконечного проводника

Итак, возьмём бесконечный прямолинейный проводник с током. Слово «бесконечный» в данном случае небольшое приближение. Так для любой точки, находящейся непосредственно вблизи любого линейного проводника, сам проводник «кажется» бесконечным. Пусть по нашему проводнику течёт ток \displaystyle I(рис. 1). Прямолинейный проводник с током создаёт вихревое (круговое) магнитное поле вокруг себя. Направление вектора магнитной индукции задаётся правилом буравчика (правилом правой руки). Исходя из этого правила, найдём направление вектора (рис. 2).

Магнитное поле бесконечного проводника (магнитная индукция)

Рис. 2. Магнитное поле бесконечного проводника (магнитная индукция)

Для подсчёта модуля вектора магнитной индукции поля вне прямолинейного бесконечного проводника с током можно использовать соотношение (рис. 3):

\displaystyle B=\mu <<\mu data-lazy-src=

  • \displaystyle <<\mu data-lazy-src=
  • \displaystyle \pi \approx 3,1416— константа,
  • \displaystyle R— расстояние от центра проводника до точки наблюдения.
  • Модуль вектора магнитной индукции бесконечного линейного проводника

    Рис. 3. Модуль вектора магнитной индукции бесконечного линейного проводника

    3D модели рисунков достаточно сложны для рассмотрения, поэтому введены условные обозначения для направлений векторов/токов в трёхмерном пространстве (рис. 4).

    Схематические отображения векторов

    Рис. 4. Схематические отображения векторов

    Тогда перерисуем рисунок 3, в случае, если мы смотрим сверху провода (рис. 5.1). В этом случае ток течёт на нас, т.е. из рисунка. И в случае, когда мы смотрим на провод снизу вверх (рис. 5.2). В этом случае ток течёт от нас, т.е. внутрь рисунка.

    Поле проводника (вид сверху)

    Рис. 5. Поле проводника (вид сверху)

    На рисунке 5 точечной линией обозначено магнитное поле прямолинейного тока (оно круговое). Направление вектора магнитной индукции (\displaystyle \vec<B data-lazy-src=

    Рис. 6. Круговой виток с током

    В целом, магнитное поле такого проводника достаточно сложное, однако для центра витка нахождение модуля вектора магнитной индукции не представляет проблем:

    \displaystyle B=\mu <<\mu data-lazy-src=

  • \displaystyle <<\mu data-lazy-src=