Меню

Как изменится ток в конденсаторе если частоту синусоидального тока уменьшить в 3 раза

Как изменится ток в конденсаторе если частоту синусоидального тока уменьшить в 3 раза

Плоский конденсатор подключен к источнику постоянного тока. Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если уменьшить в 2 раза расстояние между обкладками конденсатора?

1) увеличится в 2 раза

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) уменьшится в 4 раза

Энергия электрического поля внутри конденсатора связана с его емкостью и напряжением на нем соотношением E= дробь, числитель — C<<U data-lazy-src=

Если Вы все правильно учтете, то получите ответ из решения.

а как определить какой формулой энергии конденсатора пользоваться при решении такого плана задачи, ведь, если взять формулу E=q2/2C, то энергия будет обратно пропорциональна С.

Не не будет. Если Вы возьмете эту формулу, то у Вас также будет зависимость от заряда на пластинах. А он будет меняться при изменении расстояния между пластинами, так как конденсатор подключен к источнику, и он может заряжать и разряжать конденсатор. Поэтому в добавок к Вашей формуле нужно вспомнить, как связаны заряд емкость и напряжение: q=CU. Подставив это в  дробь, числитель — q в степени 2 , знаменатель — 2C , мы возвращаемся к формуле из решения:  дробь, числитель — CU в степени 2 , знаменатель — 2 .

Поэтому в решении и используется именно эта формула, чтобы не делать лишних действий ))

Так что можно использовать любые формулы, но только при таком условии, что Вы понимаете, когда что применимо.

Источник

Определение синусоидального тока в емкости

Обозначение конденсатора на схемеВ электротехнике под термином «емкость» принято понимать конденсатор — конструкцию из двух проводников, разделенных между собой диэлектриком. Такие устройства способны при подключенной энергии накапливать заряды на проводниках, называемых обкладками конденсаторов.

Величина получаемого заряда q зависит от значения приложенного напряжения Uс и пропорциональна его величине: q=С∙Uс.

Коэффициент С, характеризующий пропорциональность между создаваемым зарядом и приложенным напряжением называют емкостью, измеряют в фарадах, обозначают символом Ф.

Размерность фарады определяется формулой:

кулон/вольт=ампер∙секунду/вольт=секунда/Ом=Ом -1 ∙с.

Величина емкости зависит от конструктивных особенностей конденсатора, его габаритов, толщины и диэлектрической проницаемости между пластинами диэлектрика.

Рассмотрим характеристики электрических синусоидальных процессов в конденсаторе. Пусть к его обкладкам приложено напряжение, представленное выражением: uс=Uс max∙sin(ωt+ψ).

В моменты его возрастания до максимальной величины от нулевого значения на обкладках конденсатора идет накопление заряда q, который при снижении напряжения до нуля стекает с пластин, что ведет к разряду конденсатора.

Получается, что при заряде и разряде конденсатора в подключенных к нему проводах движутся электрические заряды, или другими словами, протекает переменный электроток. При этом мы не рассматриваем процессы, возникающие между обкладками в конденсаторе.

Величина протекающего через конденсатор тока зависит от степени его заряда, проходящего в каждую единицу времени сквозь поперечное сечение провода:

Читайте также:  Источник питания постоянного тока их классификация

Также, из формулы видно, что ток, проходящий через конденсатор зависит от емкости и быстроты изменения напряжения, подводимого к обкладкам, то есть от частоты сигнала. Характеристика конденсатора, выражающая зависимость между циклической частотой и емкостью принято называть емкостной проводимостью.

Для ее записи существует выражение Вс=ω∙С=2Π∙f∙С. Обратную проводимости величину называют емкостным сопротивлением:

Проведем следующие математические операции:

И перейдем к выражению действующих значений:

Мы получили выражения для законов Ома при протекании синусоидальных токов через конденсаторы. Представим их выражения в символической форме.

После выполнения преобразования получаем:

По полученным выражениям построим в комплексной плоскости диаграмму векторных величин в емкости:

Диаграмма векторных величин в емкости

На ней каждый вектор имеет собственный угол наклона к направлению положительной вещественной оси. Это видно при умножении выражения Ixc на значение –j, когда получается вектор UС, повернутый к вектору тока на 90° по направлению движения часовой стрелки, то есть в отрицательную сторону.

На диаграммах направление угла φ всегда принимается от векторов тока в сторону векторов напряжения.

Далее, закрепим материал и рассмотрим практический пример. Допустим, на обкладки конденсатора подводится переменное напряжение, описываемое по закону: uC=150sin (1500t–45°).

Емкость конденсатора равна 100 мкФ. Требуется выразить мгновенное значение тока, пропускаемого через конденсатор и представить его значение при удвоении питающей частоты напряжения.

Вначале определимся со значением емкостного сопротивления.

хс=1/ωС=1/1500∙100∙10 -6 =6,667 Ом.

Далее, рассчитаем амплитуду тока:

У нас в задании Ψu=-45°, а угол φ=-90°. Отсюда получим значение:

По результатам преобразований можем сделать запись:

i=7,49∙sin(1500t+45°).

При удвоении частоты значение емкостного сопротивления уменьшится вдвое:

Это приведет к увеличению амплитуды тока: Im=UCm/XC=150/3,333=45,004 A.

Угол сдвига между фазами остался прежним. Мгновенное выражение для тока можно записать соотношением:

Источник

Конденсатор в цепи синусоидального тока

Если приложенное к конденсатору напряжение не меняется во времени, то заряд q=CU на одной его обкладке и заряд –q=-Cu на другой (С-ёмкость конденсатора) неизменны и ток через конденсатор не проходит ( ). Если же напряжение на конденсаторе меняется во времени, например по синусоидальному закону

(2-34)

то по синусоидальному закону будет меняться заряд q конденсатора:

(2-35)

и конденсатор будет периодически перезаряжаться. Периодическая перезарядка конденсатора сопровождается протеканием через него синусоидального тока

(2-36)

Из сопоставления (2-34) и (2-36) видно, что ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на конденсаторе на 90º. На векторной диаграмме вектор тока направлен по вещественной оси комплексной плоскости, а вектор напряжения на конденсаторе направлен в отрицательном направлении мнимой оси.

На рис. 2-16 изображен конденсатор емкостью С, по которому протекает синусоидальный ток .

Рис. 2-16. Конденсатор в цепи синусоидального тока

На рис. 2-17 изображена векторная диаграмма при протекании через конденсатор синусоидального тока.

Рис. 2-17. Векторная диаграмма

Таким образом, при протекании синусоидального тока через конденсатор вектор тока опережает вектор напряжения на конденсаторе на 90º.

Из выражения (2-36) запишем амплитуду тока :

(2-37)

Ясно, что выражение в знаменателе есть некоторое сопротивлению согласно закону Ома:

, (2-38)

которое называют емкостным сопротивлением конденсатора.

Проверим размерность Xc:

(2-39)

Таким образом, конденсатор оказывает переменному току сопротивление . Оно обратно пропорционально угловой частоте ω.

(2-40)

Графики мгновенных значений U,I,p приведены на рис. 2-18.

Рис. 2-18. Графики мгновенных значений тока , напряжения и

Во вторую и все чётные четверти периода мгновенная мощность р положительная, и в этой четверти периода энергия от источника передаётся конденсатору и идёт на создание электрического поля конденсатора.

Читайте также:  Внешняя характеристика источников постоянного тока

В первую и все нечётные четверти периода мгновенная мощность р отрицательная, и энергия, занесённая в электрическое поле конденсатора, возвращается источнику.

Мгновенная мощность положительная, когда напряжение и ток имеют одинаковые знаки, и отрицательная – когда напряжение и ток имеют противоположные знаки.

Мгновенная мощность р равна нулю, когда либо ток , либо напряжение проходят через нуль. Это происходит каждую четверть, поэтому мгновенная мощность изменяется с двойной частотой питающей сети.

Таким образом, в конденсаторе не происходит потребление энергии от источника, а происходит накапливание энергии в электрическом поле конденсатора в чётные четверти периода и возврат накопленной энергии источнику в нечётные четверти периода.

Напомним, что элемент, не потребляющий энергию от источника, называется реактивным и обладает реактивным сопротивлением. То есть конденсатор – это тоже реактивный элемент, обладающий реактивным сопротивлением .

Диэлектрик, находящийся между обкладками конденсатора, всегда неидеален, то есть в нем всегда есть некоторые потери энергии, которые относительно малы и ими часто можно пренебречь. Если требуется учесть их в расчёте , то конденсатор заменяют схемой замещения (рис. 2-19), в которой параллельно ёмкости присоединено активное сопротивление R, потери энергии в котором имитируют потери энергии в реальном диэлектрике.

Рис. 2-19. Схема замещения реального конденсатора

На рис. 2-20 приведена векторная диаграмма для реального конденсатора.

Рис. 2-20. Векторная диаграмма реального конденсатора

На диаграмме вектор напряжения на конденсаторе направлен по вещественной оси комплексной плоскости. Вектор тока через конденсатор опережает вектор напряжения на 90º, то есть направлен в положительном направлении мнимой оси. Вектор тока через сопротивление R совпадает по направлению , то есть направлен по вещественной оси. Ток через реальный конденсатор равен согласно первому закону Кирхгофа:

(2-41)

В результате ток реального конденсатора опережает на угол меньший 90º. Угол между токами и называют углом потерь, он зависит от сорта диэлектрика и частоты. В справочниках обычно приводят или обратную величину

(2-42)

которую называют добротностью контура.

Чем лучше диэлектрик, то есть чем меньше в нём потери энергии, тем меньше угол и тем больше добротность конденсатора .

Источник



Конденсатор емкостью С подключен к источнику синусоидального тока. Как изменится ток в конденсаторе, если частоту синусоидального тока уменьшиться в 3 раза?

а. останется неизменной б. увеличится в 3 раза

в. останется неизменной

г. ток в конденсаторе не зависит от синусоидально

15. Заданы ток и напряжение: i = max * sin ( t) u = umax * sin( t + 30 0 ). Определите угол сдвига фаз.

16. Схема состоит из одного резистивного элемента с сопротивлением R=220 Ом. Напряжение на её зажимах u= 220 * sin 628t. Определите показания амперметра и вольтметра.

а) = 1 А u=220 В б) = 0,7 А u=156 В

в) = 0,7 А u=220 В г) = 1 А u=156 В

17. Амплитуда синусоидального напряжения 100 В, начальная фаза = — 60 0 , частота 50 Гц. Запишите уравнение мгновенного значения этого напряжения.

а) u=100 * cos(-60t) б) u=100 * sin (50t — 60)

в) u=100*sin (314t-60) г) u=100*cos (314t + 60)

18. Полная потребляемая мощность нагрузки S= 140 кВт, а реактивная мощность Q= 95 кВАр. Определите коэффициент нагрузки.

а) cos = 0,6 б) cos = 0,3

в) cos = 0,1 г) cos = 0,9

При каком напряжении выгоднее передавать электрическую энергию в линии электропередач при заданной мощности?

Читайте также:  Сила тока в машинном аккумуляторе

а) При пониженном б) При повышенном

в) Безразлично г) Значение напряжения

20.Напряжение на зажимах цепи с резистивным элементом изменяется по закону: u=100 sin (314=30 0 ).Определите закон изменения тока в цепи, если R=20 Ом.

а) I = 5 sin 314 t б) I = 5 sin (314t + 30 0 )

в)I = 3,55 in (314t + 30 0 ) г) I = 3,55 sin 314t

21.Амплитуда значения тока max = 5 A, а начальная фаза = 30 0 . Запишите выражения для мгновенного значения этого тока.

а) I = 5 cos 30 t б) I = 5 sin 30 0

в) I = 5 sin ( t+30 0 ) г) I = 5 sin ( t+30 0 )

Определите период сигнала , если частота синусоидального тока 400 Гц.

в)0.0025 с г) 40 с

В электрической цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление R, электрический ток.

а) Отстает по фазе от напряжения на 90 0

б) Опережает по фазе напряжение на 90 0

в) Совпадает по фазе с напряжением

г) Независим от напряжения.

24.Обычно векторные диаграммы строят для :

а) Амплитудных значений ЭДС, напряжений и токов

б) Действующих значений ЭДС, напряжений и токов.

в) Действующих и амплитудных значений

г) Мгновенных значений ЭДС, напряжений и токов.

25. Амплитудное значение напряжения umax =120В, начальная фаза =45.Запишите уравнение для мгновенного значения этого напряжения.

а) u= 120 cos (45t) б) u= 120 sin (45t)

в) u= 120 cos ( t + 45 0 ) г) u= 120 cos ( t + 45 0 )

26. Как изменится сдвиг фаз между напряжением и током на катушке индуктивности, если оба её параметра (R и XL) одновременно увеличатся в два раза?

а) Уменьшится в два раза б) Увеличится в два раза

в) Не изменится г) Уменьшится в четыре раза

27. Мгновенное значение тока I = 16 sin 157 t. Определите амплитудное и действующее значение тока.

а) 16 А ; 157 А б) 157 А ; 16 А

в)11,3 А ; 16 А г) 16 А ; 11,3

Каково соотношение между амплитудным и действующим значение синусоидального тока.

29.В цепи синусоидального тока с резистивным элементом энергия источника преобразуется в энергию:

а) магнитного поля б) электрического поля

в)тепловую г) магнитного и электрического полей

Укажите параметр переменного тока, от которого зависит индуктивное сопротивление катушки.

а) Действующее значение тока б) Начальная фаза тока

в)Период переменного тока г) Максимальное значение тока

Какое из приведённых соотношений электрической цепи синусоидального тока содержит ошибку ?

Конденсатор емкостью С подключен к источнику синусоидального тока. Как изменится ток в конденсаторе, если частоту синусоидального тока уменьшить в 3 раза.

а) Уменьшится в 3 раза б) Увеличится в 3 раза

в) Останется неизменной г) Ток в конденсаторе не зависит от

частоты синусоидального тока.

Как изменится период синусоидального сигнала при уменьшении частоты в 3 раза?

а) Период не изменится б) Период увеличится в 3 раза

в)Период уменьшится в 3 раза г) Период изменится в раз

34. Катушка с индуктивностью L подключена к источнику синусоидального напряжения. Как изменится ток в катушке, если частота источника увеличится в 3 раза?

а) Уменьшится в 2 раза б) Увеличится в 32раза

в) Не изменится г) Изменится в раз

Раздел 5 «Трехфазный ток»

Чему равен ток в нулевом проводе в симметричной трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду?

а) Номинальному току одной фазы б) Нулю

в) Сумме номинальных токов двух фаз г) Сумме номинальных токов трёх фаз

Симметричная нагрузка соединена треугольником. При измерении фазного тока амперметр показал 10 А. Чему будет равен ток в линейном проводе?

Источник