Меню

Комплексное сопротивление неразветвленной цепи синусоидального тока

АНАЛИЗ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Цель работы: изучить особенности неразветвленной электрической цепи при различных соотношениях индуктивного и емкостного сопротивлений.

Схема замещения неразветвленной электрической цепи, содержащей индуктивную катушку и конденсатор представлена на рис.1.

Проанализируем данную электрическую цепь – рассмотрим значения тока цепи I, напряжения на отдельных участках UR, UL, UC, полной, активной, реактивной мощностей.

Так как при последовательном соединении элементов R, L, C ток является общим для всех элементов цепи, то удобно принять

Рис.1. Электрическая цепь с последовательным соединением R, L, C

По II Закону Кирхгофа

Таким образом, полное напряжение цепи состоит из двух синусоидальных слагаемых одинаковой частоты, а, следовательно, являются так же синусоидальными с некоторой амплитудой Umах и фазовым углом φ (при условии, что начальная фаза тока равна 0).

Векторные диаграммы тока и напряжений цепи при различных соотношениях XL и XC показаны на рис.

Рис. Векторные диаграммы при различных соотношениях XL и XC :

а) XL > XC б) XL, 2 – треугольник мощностей (рис. ).

Рис. Треугольник мощностей Рис. Треугольник сопротивлений

Из треугольника сопротивлений

R = Zcosφ; X = Zsinφ;

Из треугольника мощностей

P = Scosφ; Q = Ssinφ; S =

Из треугольников определяют

cosφ = UR/U = R/Z = P/S.

Свое название cosφ получил из треугольника мощностей – коэффициент мощности – важный показатель электрооборудования. Определяет, какую часть от полной мощности составляет активная мощность, мощность, расходуемая на совершение полезной работы.

Комплексные ток и напряжения:

İ = Ie j 0 .

= e j φ = + + = I(R + I jXL I jXC )= I(R + j(XL XC)).

Разделив обе части уравнения на İ, получим комплексное сопротивление цепи:

Z = Ue j φ /Ie j 0 =Ze j φ = R + j(XL – XC),

где Z = модуль комплексного сопротивления, или полное сопротивление цепи;

R – активное сопротивление цепи;

XL – XC = Х -реактивное сопротивление цепи;

φ аргумент комплексного сопротивления, равный углу сдвига фаз между векторами напряжения и тока

При последовательном соединении элементов с R, L, C ток в цепи

В зависимости от соотношений между индуктивным и емкостным сопротивлениями в электрической цепи с последовательным соединением индуктивной катушки и конденсатора имеют место три характерных режима:

– режим недокомпенсации реактивного сопротивления, когда ток отстает от напряжения (XL>XC), 90°>φ>0;

─ режим, перекомпенсации реактивного сопротивления, когда ток опережает

Cдвиг по фазе между напряжениями UL иUC равен π, т.е. эти напряжения находятся в противофазе.

Такой режим цепи при последовательном соединении элементов с R, L и C, когда XL = XC , а напряжения на индуктивном (UL) и емкостном (UC) элементах, находящихся в название режима резонанса напряжений.

Векторная диаграмма напряжений для резонанса напряжений представлена на рис. . Реактивная составляющая напряжения равна нулю; следовательно, полное напряжение U = Uа, а угол сдвига фаз

Рис. Векторная диаграмма для режима резонанса напряжений

Активная мощность такой цепи P = UIcosφ = UI = S, а реактивная

Q = UIsinφ = 0. В режиме резонанса напряжений реактивные мощности индуктивной катушки (QL = XLI 2 ) и конденсатора (QC = =XCI 2 ) равны между собой, но обратны по знаку. Происходит непрерывный обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора.

Равенства индуктивного и емкостного сопротивлений ωL = 1/(ωC)

можно добиться, изменяя угловую частоту ω, индуктивность L или емкость С. Угловая частота, при которой наступает резонанс напряжений,

При этой резонансной частоте, ток в цепи достигает максимального значения. При уменьшении частоты увеличивается сопротивление XC = 1/ (ωC), а следовательно, и реактивное сопротивление цепи X = XL – XC cтановится не равным нулю. Ток I =

= U/ уменьшается. При частоте ω = 0, что формально соответствует напряжению постоянного тока, ток в цепи равен нулю (XС = бесконечности) реактивное сопротивление цепи тоже становится больше нуля и ток начинает уменьшаться (рис. ).

Рис. Зависимость напряжений и тока от частоты

Падение напряжения на элементе с активным сопротивлением

UR = RI изменяется так же, как ток в цепи, т. к. R = const. При этом UR = U при ω = ω.

Явление резонанса напряжений используют в устройствах радиотехники, телевидения, автоматики и других электроустройствах.

Если электрическая цепь имеет такие L и С, что резонансной для этой цепи является частота ω = , то ток этой частоты будет максимальным. Токи других частот (если в цепи действуют несколько напряжений разной частоты) будут меньше. Изменяя индуктивность L или емкость С можно настроить контур на эту частоту, т. е. усилить ток этой цепи.

В электросиловых устройствах это явление не нашло применения, так как в режиме резонанса напряжений резко увеличиваются напряжения UL и UC, что может привести к пробою их изоляции.

Домашнее задание по подготовке к лабораторному занятию:

– изучить материал, указанный в литературе;

– письменно ответить на контрольные вопросы.

– при заданных напряжении сети U, параметрах катушки Rk, Lk, частоте сети f = 50 Гц согласно номеру варианта (табл. ) рассчитать емкость конденсатора С для получения резонанса напряжения в исследуемой цепи, рассчитать ток Iрез. в этом режиме, а также напряжения на индуктивной катушке ULR и конденсаторе UС. Полученные данные занести в табл. .

Номер варианта
U, В 33,8 34,0 33,9 33,9 33,9 33,9
Lк,мГн
Rk, Ом 55,4 45,9 76,5 84,7 38,1 47,5 38,2 38,0
C, мкФ Iрез, А UL-R, В UC, В Примечание

Подготовить бланк отчета к лабораторному занятию.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую схему согласно рис.

2. После проверки схемы преподавателем подключить стенд к сети.

3. Увеличивая емкость конденсатора определить режим резонанса напряжения по показанию амперметра (максимальный ток).

4. Увеличивая емкость конденсаторов, записать показания приборов в табл. для следующих режимов:

а) Xc >> XL, IA XL, IA IC, то IP отстает по фазе от напряжения на угол π/2, а полный ток I – на φ (0 j φ ) =Ye –j φ = G – jB,

где G и B – активная и реактивная проводимости соответственно.

Если в цепи преобладает индуктивная проводимость (ВL > ВC), то реактивная проводимость в комплексной форме отрицательна, а если преобладает емкостная проводимость (ВL BC) этот режим называют режимом недокомпенсации реактивной мощности, на рис. 9а приведена векторная диаграмма токов и напряжений такой цепи;

Читайте также:  Действия эл тока для чего изучают действия эл тока

б режим, при котором ток I опережает по фазе приложенное напряжение (BL G.

Векторная диаграмма для режима резонанса токов:

Рис. Векторная диаграмма для режима резонанса токов

Несмотря на то что в ветвях с L и C протекают токи, превышающие полный ток, эти токи всегда противоположны по фазе друг другу. Поэтому через каждую четверть периода происходит обмен энергией между магнитным полем индуктивной катушки и электрическим полем конденсатора, который поддерживается напряжением источника питания.

Режим резонанса токов может быть получен путем подбора параметров цепи при заданной частоте источника питания или путем подбора частоты при заданных параметрах цепи. Графики зависимости тока в линии и коэффициента мощности от мощности конденсатора:

Рис. Зависимость тока в линии и коэффициента мощности от емкости

конденсаторов С; I – область недокомпенсации; II – область перекомпенсации

Резонанс токов нашел широкое применение в мероприятиях по повышению коэффициента мощности промышленных предприятий.

Большинство промышленных потребителей переменного тока имеют активно-индуктивный характер: асинхронные двигатели, работающие с неполной нагрузкой, установки электрической сварки, высокочастотной закалки и др. Эти потребители работают с низким коэффициентом мощности и, следовательно, потребляют значительную реактивную мощность, что приводит к необоснованной загрузке реактивным током источников питания и линии электропередач.

Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею косинусных конденсаторов:

Электрическая цепь с параллельным включением конденсатора

Векторная диаграмма цепи:

Рис. Векторная диаграмма токов

На векторной диаграмме Iл — полный ток, протекающий по линии электропередач до подключения батареи косинусных конденсаторов, Iл1Iл3 — после подключения батареи.

Реактивная мощность конденсаторной батареи уменьшает общую реактивную мощность установки, так как

и тем самым увеличивает коэффициент мощности.

Векторная диаграмма токов

При резонансе токов в электрической цепи:

а) полная проводимость равна активной проводимости, т.к. индуктивная и емкостная проводимости взаимно компенсируются;

б) в момент резонанса ток неразветвленного участка достигает минимального значения, т.к. полная проводимость цепи становится наименьшей, равной величине активной проводимости.

Резонанс токов широко применяется в электроустановках для компенсации реактивной мощности, во многих радиотехнических устройствах и т.д.

Домашнее задание по подготовке к лабораторному занятию

Изучить материал, указанный в литературе. По заданным параметрам катушки RK и LK и величине U согласно своему варианту (табл. 7) подобрать емкость конденсатора Срез для получения резонанса токов при частоте 50 Гц (см, рис. 10). Рассчитать Срез, Ic, ILR, I. Полученные данные внести в табл. 8.

Вариант
LK, мГн
RK, Ом 40,3 40,3 43,6
U, В 37,8 37,0 37,8 39,0 37,6 38,0 37,8 38,0

Порядок выполнения работы

3.1. Собрать электрическую цепь согласно схеме на рис. 10.

3.2. Измерить напряжение питания схемы при помощи мультиметра.

3.3. Изменяя емкость, провести опыты для трех режимов:

Источник

АНАЛИЗ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Цель работы: изучить особенности неразветвленной электрической цепи при различных соотношениях индуктивного и емкостного сопротивлений.

1. Общие сведения.

Схема замещения неразветвленной электрической цепи, содержащей индуктивную катушку и конденсатор представлена на рис.14.

Рис. 14. Электрическая цепь с последовательным соединением R, L, C

Проанализируем данную электрическую цепь – рассмотрим значения тока цепи I, напряжения на отдельных участках UR, UL, UC, полной, активной, реактивной мощностей.

Так как при последовательном соединении элементов R, L, C ток является общим для всех элементов цепи, то удобно принять

По II Закону Кирхгофа

Таким образом, полное напряжение цепи состоит из двух синусоидальных слагаемых одинаковой частоты, а, следовательно, являются так же синусоидальными с некоторой амплитудой Umах и фазовым углом φ (при условии, что начальная фаза тока равна 0).

Рис. 16. а) треугольник сопротивлений; б) треугольник мощностей.

Из треугольника сопротивлений:

R = Z cosφ; X = Z sinφ;

Из треугольника мощностей

P = S cosφ; Q = S sinφ; S =

Из треугольников определяют

cosφ = UR/U = R/Z = P/S.

Свое название cosφ получил из треугольника мощностей – коэффициент мощности – важный показатель электрооборудования. Определяет, какую часть от полной мощности составляет активная мощность, мощность, расходуемая на совершение полезной работы.

Комплексные ток и напряжения:

İ = I e j 0 .

= e j φ = + + = I(R + I jXL I jXC )= I(R + j(XL XC)).

Разделив обе части уравнения на İ, получим комплексное сопротивление цепи:

Z = U e j φ / Ie j 0 =Z e j φ = R + j(XL – XC),

где – модуль комплексного сопротивления, или полное сопротивление цепи; R – активное сопротивление цепи; XL – XC = Х -реактивное сопротивление цепи; φ аргумент комплексного сопротивления, равный углу сдвига фаз между векторами напряжения и тока φ = arctg(XL – XC)/R.

При последовательном соединении элементов с R, L, C ток в цепи

В зависимости от соотношений между индуктивным и емкостным сопротивлениями в электрической цепи с последовательным соединением индуктивной катушки и конденсатора имеют место три характерных режима:

– режим недокомпенсации реактивного сопротивления, когда ток отстает от напряжения (XL>XC), 90°>φ>0;

– режим, перекомпенсации реактивного сопротивления, когда ток опережает

Рис. 17. Векторная диаграмма для режима резонанса напряжений.

Cдвиг по фазе между напряжениями UL и UC равен π, т.е. эти напряжения находятся в противофазе.

Такой режим цепи при последовательном соединении элементов с R, L и C, когда XL = XC , а напряжения на индуктивном (UL) и емкостном (UC) элементах, находящихся в название режима резонанса напряжений.

Векторная диаграмма напряжений для резонанса напряжений представлена на рис. 17. Реактивная составляющая напряжения равна нулю; следовательно, полное напряжение U = Uа, а угол сдвига фаз

Активная мощность такой цепи P = U I cosφ = U I = S, а реактивная

Q = U I sinφ = 0. В режиме резонанса напряжений реактивные мощности индуктивной катушки (QL = XL I 2 ) и конденсатора (QC =XC I 2 ) равны между собой, но обратны по знаку. Происходит непрерывный обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора.

Читайте также:  Трансформаторы тока ттэ 100 межповерочный интервал

Равенства индуктивного и емкостного сопротивлений ωL = 1/(ωC) можно добиться, изменяя угловую частоту ω, индуктивность L или емкость С. Угловая частота, при которой наступает резонанс напряжений,

Рис. 18. Зависимость напряжений и тока от частоты.

При этой резонансной частоте, ток в цепи достигает максимального значения. При уменьшении частоты увеличивается сопротивление XC = 1/ (ωC), а следовательно, и реактивное сопротивление цепи X = XL – XC cтановится не равным нулю. Ток I = =U/ уменьшается. При частоте ω = 0, что формально соответствует напряжению постоянного тока, ток в цепи равен нулю (XС = бесконечности) реактивное сопротивление цепи тоже становится больше нуля и ток начинает уменьшаться (рис. 18).

Падение напряжения на элементе с активным сопротивлением

UR = R I изменяется так же, как ток в цепи, т. к. R = const. При этом UR = U при ω = ω.

Зафиксировать наступление резонанса напряжений можно:

– По показанию амперметра (он покажет максимальное значение силы тока);

– По показанию вольтметра (напряжения на катушке и конденсаторе будут приблизительно равны);

– По показанию ваттметра (ваттметр покажет максимальное значение активной мощности).

Явление резонанса напряжений используют в устройствах радиотехники, телевидения, автоматики и других электроустройствах.

Если электрическая цепь имеет такие L и С, что резонансной для этой цепи является частота ω = , то ток этой частоты будет максимальным. Токи других частот (если в цепи действуют несколько напряжений разной частоты) будут меньше. Изменяя индуктивность L или емкость С можно настроить контур на эту частоту, т. е. усилить ток этой цепи.

В электросиловых устройствах это явление не нашло применения, так как в режиме резонанса напряжений резко увеличиваются напряжения UL и UC, что может привести к пробою их изоляции.

2. Домашнее задание по подготовке к лабораторному занятию:

– изучить материал, указанный в литературе;

– письменно ответить на контрольные вопросы, представленные в 4 пункте лабораторной работы;

– при заданных напряжении сети U, параметрах катушки Rk, Lk, частоте сети f = 50 Гц согласно номеру варианта (табл. 3) рассчитать емкость конденсатора С для получения резонанса напряжения в исследуемой цепи, рассчитать ток Iрез. в этом режиме, а также напряжения на индуктивной катушке ULR и конденсаторе UС;

Номер варианта
U, В 33,8 34,0 33,9 33,9 33,9 33,9
Lк,мГн
Rk, Ом 55,4 45,9 76,5 84,7 38,1 47,5 38,2 38,0

– полученные данные занести в табл. 4.;

C, мкФ Iрез, А UL-R, В UC, В Примечание

– подготовить бланк отчета к лабораторному занятию.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Символический (комплексный) метод расчета цепей переменного тока

ads

Одним из способов расчета цепей переменного тока является комплексный, или еще как говорят, символический метод расчета. Этот метод применяется при анализе схем с гармоническими ЭДС, напряжениями и токами. В результате решения получают комплексное значение токов и напряжений, используя для решения любые методы (эквивалентных преобразований, контурных токов, узловых потенциалов и т.п.). Но для начала необходимо иметь понятие, в каких именно формах может представляться синусоидальная величина. 1. Одна из форм представления – это вращающийся вектор (см. рис.1):

Рис.1. Вращающийся вектор

С помощью рисунка ясно видно, как с течением времени меняется значение синусоидальной величины. В нашем случае – это величина а на графике, которая может быть, например, входным напряжением. Величина имеет некоторое начальное значение при t = 0 при начальной фазе φ

имеет положительное максимальное значение при угле ωt3, когда при времени t3 сумма ωt3 + φ = 90° и соответственно,

имеет отрицательное максимальное значение при угле ωt7, когда при времени t7 сумма углов ωt7 + φ = 270° и, соответственно,

и имеет два нулевых значения при ωtn + φ = 0, когда ωtn = —φ (на рис.1 эта область не показана и находится слева от начала координат)

и имеет нулевое значение при угле ωt11, когда при времени t11 сумма ωt11 + φ = 360° и соответственно,

Именно по такому закону и меняется привычное нам переменное напряжение 220 В, изменяясь по синусоидальному закону от значения 0 В до максимальных 311 В и обратно.

2. Другая форма представления – это комплексное число. Чтобы представить ранее рассмотренную форму представления синусоидальной величины, которая имеет некоторую начальную фазу φ, создают комплексную плоскость в виде графика зависимости двух величин (рис.2)

Комплексное число на комплексной плоскости

Рис.2. Комплексное число на комплексной плоскости

Длина вектора Am на такой комплексной плоскости равна амплитуде (максимальному значению) рассматриваемой величины. С учетом начальной фазы φ такое число записывают как .

На практике при использовании для расчетов символического (комплексного) метода расчета используют для некоторых удобств не амплитудное значение величины, а так называемое действующее значение. Его величина в корень из двух раз меньше амплитудного и обозначается без индекса m, т.е. равна

действующее значение

На рисунке выше этот вектор также показан.
Например, при том же нашем напряжении в сети, максимальное значение синусоидально изменяющегося напряжения равно 311 В, а действующее значение, к значению которого мы привыкли

Действующее значение напряжения

При работе с комплексными числами и расчетов применяют различные формы записи комплексного числа. Например, при сложении комплексных чисел удобнее использовать алгебраическую форму записи таких чисел, а при умножении или делении – показательную форму записи. В некоторых случаях пишут тригонометрическую форму.
Итак, три формы записи комплексного числа:

1) показательная форма в виде

Показательная форма комплексного числа

2) тригонометрическая форма в виде

Тригонометрическая форма комплексного числа

3) алгебраическая форма

Алгебраическая форма комплексного числа

где ReA — это действительная составляющая комплексного числа, ImA — мнимая составляющая.

Например, имеем комплексное число в показательной форме вида

в тригонометрической форме записи это запишется как

при подсчете получим число, плавно переходящее в алгебраическую форму с учетом того, что

Читайте также:  Последовательность действий при оказании первой помощи пострадавшему от действия электрического тока

В итоге получим

При переходе от алгебраической формы к показательной комплексное число вида

переходит к показательному виду по следующим преобразованиям

Таким образом, и получим

Перейдем к рассмотрению несложных примеров использования символического, или по-другому, комплексного метода расчета электрических цепей. Составим небольшой алгоритм комплексного метода:

      • Составить комплексную схему, заменяя мгновенные значения ЭДС, напряжений и токов их комплексным видом
      • В полученной схеме произвольно выбирают направления токов в ветвях и обозначают их на схеме.
      • При необходимости составляют комплексные уравнения по выбранному методу решения.
      • Решают уравнения относительно комплексного значения искомой величины.
      • Если требуется, записывают мгновенные значения найденных комплексных величин.

Пример 1. В схеме рис.3 закон изменения ЭДС e = 141sin*ωt. Сопротивления R1 = 3 Ом, R2 = 2 Ом, L = 38,22 мГн, С = 1061,6 мкФ. Частота f = 50 Гц. Решить символическим методом. Найти ток и напряжения на элементах. Проверить 2-ой закон Кирхгофа для цепи.

Схема с последовательным соединением элементов

Рис.3. Схема с последовательным соединением элементов

Составляем комплексную схему, обозначив комплексные токи и напряжения (рис.4):

Схема с комплексными обозначениями

Рис.4. Схема с комплексными обозначениями

По закону Ома ток в цепи равен

Закон ома в комплексной форме

где U — комплексное входное напряжение, Z — полное сопротивление всей цепи. Комплекс входного напряжения находим как

Пояснение: здесь начальная фаза φ = 0°, так как общее выражение для мгновенного значения напряжение вида при φ = 0° равно

Соответственно, комплекс входного напряжения в показательной форме запишется как

Полное комплексное сопротивление цепи в общем виде

Находим комплексное сопротивление индуктивности

Находим комплексное сопротивление емкости

Соответственно, общее комплексное сопротивление цепи

Комплексные напряжения на элементах

Проверяем второй закон Кирхгофа для замкнутого контура, т.е. должно выполняться равенство

С небольшим расхождением из-за округлений промежуточных вычислений всё верно.

Пример 2. В электрической цепи (рис.5) однофазного синусоидального тока, схема и параметры элементов которой заданы для каждого варианта в таблице, определить:
1) полное сопротивление электрической цепи и его характер;
2) действующие значения токов в ветвях;
3) показания вольтметра и ваттметра;

      Исходные данные: Е = 220 В, f = 50 Гц, L1 = 38,2 мГн, R2 = 6 Ом, С2 = 318 мкФ, L2 = 47,7 мГн, R3 = 10 Ом, С3 = 300 мкФ.

Рис.5.Цепь однофвзного синусоидального тока

Решение:
1. Находим комплексные сопротивления ветвей и всей цепи:
Учитываем, что

Комплексное сопротивление первой ветви:

Комплексное сопротивление второй ветви:

Комплексное сопротивление третьей ветви:

Общее сопротивление цепи

— нагрузка носит активно-индуктивный характер

2. Находим действующие значения токов в ветвях:

Рис.6. Схема с обозначенными комплексными токами

Действующие значения, соответственно,

3. Определим показания приборов:
Вольтметр подключен по схеме параллельно источнику питания. Соответственно его показание равно:
U=220 В
Ваттметр включен токовой обмоткой в разрыв третьей ветви, а обмоткой напряжения также к выводам третьей ветви, измеряя, таким образом, активную мощность третьей ветви. Эта мощность равна мощности на сопротивлении R3. Его показания:

Источник



Расчет неразветвленной электрической цепи синусоидального тока

Для расчета режима неразветвленной электрической цепи применим комплексный метод. Представим все синусоидальные величины их комплексами:

Порядок расчета такой же, как на постоянном токе. Во-первых, стрелками изображаем условные положительные направления тока, ЭДС и напряжений. Во-вторых, выбираем направление обхода контура по направлению движения часовой стрелки и записываем уравнение по второму закону Кирхгофа:

Выражения , , отражают особенности проявления закона Ома для резистивного, индуктивного и емкостного элементов электрической цепи:

Здесь умножение на означает, что напряжение опережает по фазе ток на 90 , умножение на означает, что напряжение отстает по фазе от тока на 90°.

Рисунок 3.7. — Расчет неразветвленной электрической цепи синусоидального тока: а) схема электрической цепи; б) векторная диаграмма тока и напряжений; в) изображение комплексных сопротивлений на комплексной плоскости

Из (3.45) находим комплексный ток в цепи:

где – напряжение между выводами ав неразветвленной цепи (рис.3.7,а). Величина, стоящая в знаменателе и равная

называется комплексным сопротивлением (неразветвленной цепи).

Величина, обратная комплексному сопротивлению, называется комплексной проводимостью:

На рисунке 3.7,б построена векторная диаграмма тока и напряжений неразветвленной цепи для случая: .

Обычно векторная диаграмма строится в конце расчета по полученным значениям тока и напряжений. При этом проверяется правильность расчета.

Поделив все составляющие векторной диаграммы на , получаем значения комплексных сопротивлений и изображаем комплексные сопротивления , , , на комплексной плоскости (рис.3.7,в) получаем диаграмму, подобную диаграмме тока и напряжений.

Обратим внимание на «треугольник сопротивлений» (заштрихованная площадь), стороны которого соответствуют сопротивлениям , и . Треугольник сопротивлений подобен треугольнику напряжений (рис.3.7,6)

Анализ диаграммы сопротивлений позволяет перейти от алгебраической формы записи комплексного сопротивления к тригонометрической и показательной формам:

где – модуль комплексного сопротивления или полное сопротивление;

аргумент комплексного сопротивления.

В зависимости от знака величины ( ) аргумент комплексного сопротивления может быть либо положительным (индуктивный характер), либо отрицательным (емкостный характер).

Подставив (3.50) в (3.46) или в (3.47), получим закон Ома для неразветвленной цепи:

При нескольких последовательно соединенных элементах комплексное сопротивление

где – активное сопротивление цепи;

– реактивное сопротивление цепи.

В активном сопротивлении происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии, а в реактивном сопротивлении — не происходит.

Полное сопротивление и аргумент комплексного сопротивления можно рассчитывать по формулам:

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Источник