Меню

Определение параметров пассивного двухполюсника с помощью переменного тока

Определение параметров двухполюсников. Измерение тока, напряжения, мощности и угла сдвига фаз на примере исследования простых линейных электрических цепей

Страницы работы

Содержание работы

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

о лабораторной работе №2

«Определение параметров двухполюсников»

Работу выполнил студент группы 3022/1

Сморгонский А. В.

Работу принял преподаватель

Санкт-Петербург, 2005 г.

1. Цель работы:

Практическое ознакомление с измерением тока, напряжения, мощности и угла сдвига фаз на примере исследования простых линейных электрических цепей

2. Рабочие формулы и исходные данные:

3. Схема установки:

4. Программа работы:

4.1 Определение эквивалентных параметров двухполюсника:

Табл. 1. Результаты измерений и их обработка

UВХ, В

IВХ, А

P, Вт

Z, Ом

R, Ом

X, Ом

Приведем пример расчета для первой строки:

4.2 Проверка законов Кирхгофа:

1) Проверка первого закона Кирхгофа:

Результаты измерений: UВХ = 100 В, IL = 3,05 A, IC = 1,35 A, IR = 2,8 A.

Масштаб: в 2 кл. – 1 А,

Направим вектор IR вертикально вверх. Поскольку резистор R и конденсатор C соединены параллельно, вектор IC опережает вектор IR на . Векторная сумма этих векторов, согласно первому закону Кирхгофа, должна быть равна вектору IL. Вычислим значение модуля вектора IL и сравним его со значением, полученным экспериментально:

Видим, что экспериментальное и теоретическое значения почти совпадают, что доказывает справедливость первого закона Кирхгофа.

2) Проверка второго закона Кирхгофа:

Результаты измерений: Uвх = 100 В, UL = 89 В, UC = 89 В, UR = 89 В.

Масштаб: в 2 кл. – 1 А,

Используем исходную векторную диаграмму из предыдущего пункта. Далее, учитывая, что UL опережает IL на , отложим вектор UL. Построим вектор UR,C, который совпадает по фазе с IR. Геометрическая сумма векторов UL и UR,C, согласно второму закону Кирхгофа, должна равняться вектору UВХ. Вычислим значение модуля вектора UВХ и сравним его со значением, полученным экспериментально:

Видим, что экспериментальное и теоретическое значения почти совпадают, что доказывает справедливость второго закона Кирхгофа.

4.3 Расчет параметров элементов цепи (на основе данных п. 4.2):

4.4 Расчет эквивалентных параметров (на основе данных п. 4.3) и сравнение с п. 4.1:

Сравнивая полученные значения с результатами вычислений п. 4.1 убеждаемся, что они примерно одинаковы.

5. Выводы и анализ полученных результатов:

В результате проделанной работы, в соответствии с заданием, мы определили эквивалентные параметры двухполюсника:

Z = 33,33 Ом, R = 29,48 Ом, X = ±15,55 Ом, cos j = ±0,88.

Построив векторные диаграммы и произведя необходимые расчеты, мы убедились в справедливости законов Кирхгофа.

Кроме того, вычисленные эквивалентные параметры цепи на основе второго опыта, оказались почти равными этим же параметрам, вычисленным по результатам первого опыта.

Погрешность может быть вызвана погрешностью приборов и отклонением от линейности элементов двухполюсника.

Источник

Исследование пассивного двухполюсника

date image2015-06-28
views image3319

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Определение параметров пассивного двухполюсника опытным путем на примере экспериментального определения электрических параметров катушки индуктивности.

3.2. ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

Для выполнения лабораторной работы используются следующие приборы и оборудование:

— вольтметры выпрямительной системы с пределом измерений

— вольтметр постоянного тока с пределом измерений 100 В – 1 шт.;

— амперметр постоянного тока с пределом измерений 2А – 1 шт.;

— амперметр магнитоэлектрической системы с пределом измерений

— ваттметр многопредельный – 1 шт.;

— катушка индуктивности – 1 шт.;

— магазин сопротивлений – 1 шт.

3.3. ВРЕМЯ, ОТВОДИМОЕ НА РАБОТУ

На выполнение данной работы отводится 2 академических часа.

3.4. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Двухполюсником называется любая электрическая цепь с двумя выделенными выводами. Двухполюсники подразделяются на два основных вида – пассивные и активные.

Читайте также:  Допустимое падение напряжения в сети постоянного тока

Пассивный двухполюсник не содержит источников энергии и может быть заменен эквивалентным по отношению к входным выводам входным (внутренним) сопротивлением Zвх.

Пассивный двухполюсник изображается прямоугольником с буквой «П» или вообще без всякого буквенного обозначения (рис.3.1а).

Активный двухполюсник содержит источник энергии и изображается в виде прямоугольника с буквой «А» (рис.3.1б).

Если пассивный двухполюсник включить в цепь синусоидального тока частотой f, то его входное сопротивление определяется выражением:

Схемы замещения активного двухполюсника

Рис. 3.1

Возможны три случая:

— если реактивное сопротивление двухполюсника Хвх > 0, то входное сопротивление имеет индуктивный характер;

Коэффициент мощности всей цепи определяется отношением

Эквивалентное реактивное сопротивление двухполюсника определяется из формулы его полного сопротивления (3.2):

Активное и реактивное сопротивления также могут быть определены и через тригонометрические функции cosj и sinj:

R = Z cosj и X = Z sinj.

Так как cos(-j) = cosj, то знак угла сдвига фаз между напряжением и током может быть положительный (реактивное сопротивление индуктивное) или отрицательный (реактивное сопротивление емкостное), поэтому проводится еще один опыт.

Для определения знака угла j к зажимам двухполюсника путем замыкания ключа SA подключается небольшая емкость (рис. 3.2.). При этом ток в емкости IС опережает напряжение U на угол p/2 и, складываясь с основным током двухполюсника I, приводит либо к увеличению, либо к уменьшению показаний амперметра. Обозначим суммарный ток двухполюсника и конденсатора, протекающий через амперметр IА.

Из векторных диаграмм, изображенных на рис. 3.3, следует, что если показание амперметра IА при подключении конденсатора (на векторной диаграмме обозначен штриховой линией) станет меньше, чем оно было при разомкнутом ключе, то угол j положителен и входное сопротивление Z = Ze j j имеет индуктивный характер (рис. 3.3а). Если показание амперметра IА при замыкании ключа станет больше, то угол j отрицателен, и входное сопротивление имеет емкостной характер (рис. 3.3 б).

Векторные диаграммы пассивного двухполюсника

при параллельном подключении емкости

В данной лабораторной работе в качестве двухполюсника рассматривается катушка индуктивности, параметры которой R и L могут быть определены тремя методами:

— методом амперметра и вольтметра;

— методом амперметра, вольтметра и ваттметра;

Источник

Экспериментальное определение параметров пассивного двухполюсника(2).

На рис.10 источник энергии представлен схемой замещения, содержащей источник э.д.с. и внутреннее сопротивление ; Определим каким должно быть сопротивление приемника ; чтобы передаваемая ему мощность была максимальной:

Очевидно, что мощность будет максимальной при любом значении сопротивления.

Активная мощность будет иметь большее значение при Х=-Хвн, тогда ;(2) Взяв произвольно dP/dR определим при каком значении R, получаемая им мощность максимальна. ; ; — условие передачи максимальной мощности.

Т.о. передаваемая мощность максимальна при комплексном сопротивлении приемника равному комплексному сопряженному: ; Тогда: ; что составляет 50% от вырабатываемой источником мощности. ;

Вследствие больших потерь мощности на внутреннее сопротивление источника, составляющих 50% от вырабатываемой источником энергии, режим передачи максимальной мощности в энергетике не используется. В устройствах автоматики, электроники и связи, где активные мощности малы часто приходится специально создавать условия передачи максимальной мощности, т.к. здесь снижение К.П.Д. до 50% не имеет существенного значения. Выполнение условия передачи максимальной мощности от источника эл. энергии к приемнику может быть достигнуто добавлением в цепь элементов, обладающих реактивным сопротивлением. Иногда сопротивление приемника можно изменять не произвольно, а с сохранением угла сдвига фаз между напряжением и током на его входе. В этом случае мощность переданная от источника к приемнику максимальна, если равны: полное сопротивление приемника Z и источника Rвн Т.е. Z= Zвн; причем максимальное значение передаваемой мощности: . Согласование полных сопротивлений приемника Z и источника Zвн может быть достигнуто подключением приемника через трансформатор. (2)Существуют различные экспериментальные методы определения параметров пассивного двухполюсника; один из них построен на измерении тока, напряжения и активной мощности на входе активного двухполюсника. Определив по приборам ток, напряжение и активную мощность по формулам найдем: ; ; ; ; а также можно найти величины реактивного сопротивления и реактивной проводимости: ; . Для определения знаков x и b необходимо провести дополнительные исследования, например последовательно с двухполюсником включить конденсатор и измерив параметры определить значения реактивного сопротивления |Х-ХС|; если оно положительно и ХС |Х| — знак «–»Т.о. выбирая ХС |b| — отрицательна.

Читайте также:  Контрольная работа по физике 8 класс постоянный ток с ответами 4 варианта

Топографические диаграммы.

Каждой точке электрической схемы соответствуют определенные значения комплексного потенциала φ. Совокупность точек на комплексной плоскости изображаются потенциалы одноименных точек электрической схемы, называется топографической диаграммой. Произведем обход схемы против часовой стрелки, т. е против мгновенного значения тока, идущего в цепи. Определяем потенциалы в каждой точке, отмечая их на комплексной плоскости. . φd — содержит только комплексную часть, значит он будет на комплексной оси. Знак «+» ставиться потому что при переходе от точки e к точке d перемещение осуществляется против тока => потенциал увеличивается

— содержит только действительную часть и тоже увеличивается

По диаграмме можно определить напряжение между 2-мя точками схемы:

По диаграмме определяется сдвиг фаз между напряжением отдельных элементов. Вектора напряжений на топографической диаграмме направлены в противоположную сторону напряжению исходной схемы

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Источник



Пассивный двухполюсник

Двухполюсник — участок цени, имеющий два внешних зажима (полюса), которыми он подключается к остальной цепи. Пассивным называется двухполюсник, не содержащий источников электрической энергии.

Если внутренняя схема соединений двухполюсника неизвестна или раскрытие ее не требуется, двухполюсник изображается в виде прямоугольника с двумя зажимами (рис. 2.10,а).

Пассивный двухполюсник

При анализе электрической цепи, в которую входит двухполюсник, достаточно знать его характеристику, в качестве которой берут так называемое внутреннее или входное сопротивление. Напряжение и ток в точках подключения двухполюсника называются входным напряжением и входным током.

Пусть входное напряжение двухполюсника Пассивный двухполюсник, входной ток Пассивный двухполюсник. Если эти величины представить в виде их комплексных амплитуд Пассивный двухполюсники Пассивный двухполюсникпо определению их отношение

Пассивный двухполюсник

Пассивный двухполюсник

является комплексным сопротивлением двухполюсника. Комплексное сопротивление в алгебраической форме и и в тригонометрической форме

Пассивный двухполюсник

Здесь Пассивный двухполюсник— активная составляющая входного сопротивления двухполюсника, Пассивный двухполюсник— его реактивная составляющая. Модуль Пассивный двухполюсникназывают полным входным сопротивление двухполюсника, а аргумент Пассивный двухполюсникравен сдвигу фаз Пассивный двухполюсникПассивный двухполюсник

Выражение (2.26) показывает, что схема замещения пассивного двухполюсника может быть представлена последовательно соединенными активным сопротивлением Пассивный двухполюсники реактивным сопротивлением Пассивный двухполюсник(рис. 2.10,6). Такая схема замещения называется последовательной.

Читайте также:  Как увеличить ток в цепи переменного тока

Активное сопротивление всегда положительно, а реактивное может иметь любой знак. Если составляющие комплексного сопротивления изобразить векторами на плоскости, то активное, реактивное и полное сопротивления образуют прямоугольный треугольник, называемый треугольником сопротивлений. Треугольник сопротивлений для Пассивный двухполюсникизображен на рис. 2.11 ,а. Из этого треугольника следует, что Пассивный двухполюсники Пассивный двухполюсник, т.е. сдвиг фаз между током и напряжением определяется соотношением реактивного и активного сопротивлений.

Пассивный двухполюсник

При отсутствии активной составляющей комплексного входного сопротивления двухполюсника Пассивный двухполюсниксдвиг фаз между током и напряжением Пассивный двухполюсникдля индуктивного реактивного сопротивления и Пассивный двухполюсникдля емкостного реактивного сопротивления.

При наличии активной составляющей Пассивный двухполюсникфазовый сдвиг Пассивный двухполюсникпри активно-индуктивном характере комплексного сопротивления и при активно-емкостном характере Пассивный двухполюсник. При отсутствии реактивной составляющей комплексного сопротивления (Пассивный двухполюсникПассивный двухполюсник) Пассивный двухполюсник, т.е. сдвиг фаз между током и напряжением отсутствует.

В соответствии с (2.25) и (2.26)

Пассивный двухполюсник

Пассивный двухполюсник

Из (2.27) следует, что комплексное напряжение на входе двухполюсника состоит из двух составляющих. Одна из них совпадает по направлению с вектором тока и называется комплексным активным напряжением.

Пассивный двухполюсник

Вторая — перпендикулярна току и называется комплексным реактивным напряжением.

Соотношения (2.27) соответствуют последовательной схеме замещения пассивного двухполюсника (рис. 2.10,6). Напряжение на активном сопротивлении этой схемы соответствует активному напряжению Пассивный двухполюсник, а реактивное напряжение Пассивный двухполюсник— напряжению на реактивном сопротивлении схемы. Векторная диаграмма последовательной схемы замещения для случая Пассивный двухполюсникизображена на рис. 2.11,6.

Для составляющих комплексного напряжения очевидны соотношения

Пассивный двухполюсник

Соотношение между током и напряжением на входе двухполюсника можно определить так же и с помощью понятия комплексной проводимости

Пассивный двухполюсник

где Пассивный двухполюсник— модуль комплексной проводимости, называемый полной проводимостью, Пассивный двухполюсник, — аргумент комплексной проводимости.

Пассивный двухполюсник

Подставив в выражение (2.29) и преобразовав его, получим

Пассивный двухполюсник

Вещественная часть Пассивный двухполюсниккомплексной проводимости Пассивный двухполюсникназывается активной проводимостью, а ее мнимая часть Пассивный двухполюсник— реактивной проводимостью.

Выражение (2.30) показывает, что схема замещения пассивного двухполюсника может быть представлена параллельно соединенными активной проводимостью Пассивный двухполюсники реактивной проводимостью Пассивный двухполюсник(рис. 2.10,я). Такая схема замещения называется параллельной.

На комплексной плоскости комплексная проводимость и её составляющие образуют прямоугольный треугольник, называемый треугольником проводимостей (рис. 2.12,а). Из этого треугольника следует:

Пассивный двухполюсник

Выражение (2.30) позволяет выразить составляющие комплексной проводимости пассивного двухполюсника через составляющие его комплексного сопротивления:

Пассивный двухполюсник

В соответствии с первым законом Кирхгофа для параллельной схемы замещения пассивного двухполюсника (рис.2.10,в) можно записать

Пассивный двухполюсник

Вектор комплексного активного тока Пассивный двухполюсниксовпадает по направлению с вектором напряжения Пассивный двухполюсник, вектор комплексного реактивного тока Пассивный двухполюсник Пассивный двухполюсникперпендикулярен вектору напряжения (рис. 2.12,6).

Для активной и реактивной составляющих комплексного тока очевидны соотношения:

Пассивный двухполюсник

При этом активный ток может быть только положительным, а знак реактивного тока определяется знаком фазового сдвига ф.

Рассмотренные параллельная и последовательная схемы замещения пассивного двухполюсника (рис. 2.10) полностью эквивалентны, а активное и реактивное сопротивления, активная и реактивная проводимости являются параметрами двухполюсника.

Эта теория взята со страницы помощи с заданиями по электротехнике:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбе

Изучу , оценю , оплатите , через 2-3 дня всё будет на «4» или «5» !

Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбеf9219603113@gmail.com


Помощь студентам в учёбе

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.9219603113.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник