Меню

Плотность тока смещения в диэлектрике формула

Плотность тока проводимости, смещения, насыщения: определение и формулы

В данной статье мы рассмотрим плотность тока и формулы для нахождения различных видов плотности тока: проводимости, смещения, насыщения.

Плотность тока – это векторная физическая величина, характеризующая насколько плотно друг к другу располагаются электрические заряды.

Плотность тока проводимости

Ток проводимости – это упорядоченное движение электрических зарядов, то есть обыкновенный электрический ток, который возникает в проводнике. В большинстве случаев, когда речь заходит о токе, имеют ввиду именно ток проводимости.

В данном случае плотность тока – это векторная характеристика тока равная отношению силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника (перпендикулярному по отношению к направлению тока). Эта величина показывает насколько плотно заряды располагаются на всей площади поперечного сечения проводника. Она обозначается латинской буквой j. Модуль плотности электрического тока пропорционален электрическому заряду, который протекает за определенное время через определенную площадь сечения, расположенную перпендикулярно по отношению к его направлению.

Если рассмотреть идеализированной проводник, в котором электрический ток равномерно распределен по всему сечению проводника, то модуль плотности тока проводимости можно вычислить по следующей формуле:

j – Плотность тока [A/м 2 ]

I – Сила тока [A]

S – Площадь поперечного сечения проводника [м 2 ]

Исходя из этого мы можем представить силу тока I как поток вектора плотности тока j, проходящий через поперечное сечение проводникаS. То есть для вычисления силы тока, текущей через определенное поперечное сечение нужно проинтегрировать (сложить) произведения плотности тока в каждой точке проводника jn на площадь поверхности этой точки dS:

I – сила тока [А]

jn — составляющая вектора плотности тока в направлении течения тока (по оси OX) [A/м 2 ]

dS — элемент поверхности площади [м 2 ]

Исходя из предположения, что все заряженные частицы двигаются с одинаковым вектором скорости v, имеют одинаковые по величине заряды e и их концентрация n в каждой точке одинаковая, получаем, что плотность тока проводимости j равна:

j – плотность тока [А/м 2 ]

n – концентрация зарядов [м -3 ]

e – величина заряда [Кл]

v – скорость, с которой движутся частицы [м/с]

Плотность тока смещения

В классической электродинамике существует понятие тока смещения, который пропорционально равен быстроте изменения индукции электрического поля. Он не связан с перемещением каких-либо частиц поэтому, по сути, не является электрическим током. Несмотря на то, что природа этих токов разная, единица измерения плотности у них одинаковая — A/м 2 .

Ток смещения – это поток вектора быстроты изменения электрического поля ∂E/∂t через S — некоторую поверхность. Формула тока смещения выглядит так:

JD — ток смещения [А]

ε – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /(H·м 2 )

∂E/∂t — скорость изменения электрического поля [Н/(Кл·с)]

ds – площадь поверхности [м 2 ]

Плотность тока смещения определяется по следующей формуле:

jD — ток смещения [А/м 2 ]

ε – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /(H·м 2 )

Читайте также:  Методы измерения мощности в трехфазных цепях переменного тока метод двух ваттметров

∂E/∂t — скорость изменения электрического поля [Н/(Кл·с)]

∂D/∂t — скорость изменения вектора эл. индукции [Кл/м 2 ·с)]

Плотность тока насыщения

В физической электронике используют понятие плотности тока насыщения. Эта величина характеризует эмиссионную способность металла, из которого сделан катод, и зависит от его вида и температуры.

Плотность тока насыщения выражается формулой, которая была выведена на основе квантовой статистики Ричардсоном и Дешманом:

j – плотность тока насыщения[А/м 2 ]

R — среднее значение коэффициента отражения электронов от потенциального барьера

A — термоэлектрическая постоянная со значением 120,4 А/(K 2 ·см 2 )

T— температура [К]

— значение работы выхода из катода электронов [эВ], q – электронный заряд [Кл]

k — постоянная Больцмана, которая равна 1,38·10 -23 Дж/К

Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:

Источник

Ток смещения в диэлектрике

Мы рассмотрели поведение проводников первого (металлов) и второго рода (электролитов) в электрическом поле. В проводниках первого рода под действием сил электрического поля наблюдался ток проводимости— движение свободных электронов, в проводниках второго рода — ионный ток.

А что будет происходить в диэлектрике, если его поместить в электрическое поле? Ведь у диэлектрика нет ни свободных электронов, ни ионов.

Оказывается, что в диэлектрике под влиянием электрического поля происходит лишь незначительное смещение электронов в атомах. Электроны не покидают атома. Они продолжают вращаться по своим орбитам, которые несколько вытягиваются. За счет этого электрическое равновесие в атоме нарушается и он перестает быть электрически нейтральным, или, как говорят, поляризуется. В электрическом отношении свойства атома диэлектрика, находящегося в электрическом поле, подобны свойствам электрического диполя.

Определение: Электрический диполь — это совокупность двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов, расположенных на очень малом расстоянии один от другого по сравнению с расстоянием до точки поля, в которой исследуется действие этого диполя.

Электрическое поле диполя подобно полю двух разноименных зарядов (рис. 1).

tok-smeshcheniya

Рисунок 1. Электрическое поле диполя .

Под действием внешнего электрического поля электроны всех атомов в диэлектрике смещаются одновременно в одну сторону. Создается своеобразное движение электронов, т. е. электрический ток. Этот ток в отличие от тока проводимости и ионного тока получил название электрического тока смещения. Ток смещения длится очень малый промежуток времени и характеризуется тем, что электроны не выходят за пределы атома.

После прекращения действия внешнего электрического поля атомы диэлектрика приходят в первоначальное состояние.

Если напряженность электрического поля, в которое помещен диэлектрик, превысит некоторое критическое значение, то произойдет пробой диэлектрика. При пробое диэлектрик теряет свои изолирующие свойства.

Определение: Напряженность поля, при которой пробивается диэлектрик, называется пробивной (или электрической прочностью диэлектрика) и измеряется в киловольтах на сантиметр (кВ\см).

Так, например, пробивная напряженность воздуха при нормальных условиях (давление 760 мм рт. ст. и температура 20° С) приблизительно равна 32 кВ/см.

Читайте также:  Формулы нахождения внутреннего сопротивления источника тока

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Плотность полного тока

Плотность тока смещения в диэлектриках

где — плотность тока смещения в вакууме;

— плотность тока поляризации (тока, обусловленного упорядоченным движением электрических зарядов в диэлектрике), который представляет собой смещение зарядов в неполярных молекулах, поворот диполей в полярных молекулах.

Полный ток – сумма токов проводимости (а также конвекционных) и смещения.

где j – вектор плотности тока проводимости.

Система уравнений Максвелла в интегральной форме:

а) первое уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля. Оно выражает закон электромагнитной индукции:

где — циркуляция вектора напряженности результирующего поля, потенциального и вихревого;

E = Eq + EB — вектор напряженности результирующего электрического поля;

Eq – напряженность потенциального электрического поля (электрического поля, порождаемого электрическими зарядами);

EB – напряженность вихревого электрического поля.

б) второе уравнение отражает то свойство вектора B, что его линии замкнуты или уходят в бесконечность (теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля):

в) третье уравнение устанавливает связь между токами проводимости и смещения и порождаемым ими магнитным полем:

г) четвертое уравнение показывает, что линии вектора D могут начинаться и оканчиваться на зарядах (теорема Остроградского-Гаусса для вектора D):

Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме:

Материальные уравнения используются при решении уравнений Максвелла:

а) первое связывает векторы напряженности и индукции электрического поля:

б) второесвязывает векторы индукции и напряженности магнитного поля:

в) третье – закон Ома в дифференциальной форме:

5.12. Законы сохранения для электромагнитного поля

Закон сохранения электрического заряда: полный ток, протекающий за единицу времени через любую замкнутую поверхность S, равен изменению заряда внутри объема V, ограниченного поверхностью S. Если ток через поверхность отсутствует, то заряд в объеме V остается неизменным:

Закон сохранения энергии:изменение энергии электромагнитного поля в некотором объеме V равно сумме потока энергии электромагнитного поля и количества теплоты, выделившейся в этом объеме:

где w – энергия поля в единице объема;

Пn – проекция вектора Пойтинга-Умова на направление положительной нормали к поверхности dS;

Q – количество тепла, выделяемое в единицу времени.

5.13. Принцип относительности в электродинамике

Принцип относительности: электромагнитные явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

Относительность разделения электромагнитного поля на электрическое поле и магнитное поле – раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей имеет лишь относительный смысл.

Инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца: уравнения Максвелла не меняют своей формы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой инерциальной системе отсчета. Пространственные координаты, время, векторы поля E, H, B, D,плотность тока j и объемная плотность заряда r изменяются в соответствии с преобразованиями Лоренца.

5.14. Квазистационарное электромагнитное поле

Читайте также:  Переменный ток графическое изображение переменного тока

Вихревые токи (токи Фуко) – замкнутые электрические токи в массивном проводнике, возникающие при изменении пронизывающего его магнитного потока.

Магнитный скин-эффект – неравномерное распределение магнитного потока по сечению проводника.

Электрический скин-эффект – перераспределение плотности тока по поперечному сечению проводника, в результате чего ток сосредотачивается преимущественно в поверхностном слое проводника.

Для электромагнитных волн — электромагнитная волна, попадающая на поверхность проводника (металла, электролита или плазмы), быстро затухает, проникает лишь на глубину, называемую толщиной скин-слоя.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник



46. Ток смещения. Плотность тока смещеня.

Согласно Максвеллу, если всякое пере­менное магнитное поле возбуждает в окру­жающем пространстве вихревое электри­ческое поле, то должно существовать и об­ратное явление: всякое изменение элек­трического поля должно вызывать появле­ние в окружающем пространстве вихрево­го магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изме­няющимся электрическим полем и вызыва­емым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток сме­щения.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор (рис. 196). Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор

«протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники.

Найдем количественную связь между изменяющимся электрическим и вызывае­мым им магнитным полями. По Максвел­лу, переменное электрическое поле в кон­денсаторе в каждый момент времени со­здает такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора су­ществовал ток проводимости, равный току в подводящих проводах. Тогда можно утвер­ждать, что токи проводимости (I) и сме­щения (Iсм) равны: Iсм=I. Ток проводи­мости вблизи обкладок конденсатора

(поверхностная плотность заряда  на обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе (см. (92.1)). Подынтег­ральное выражение в (138.1) можно рас­сматривать как частный случай скалярного произведения (дD/дt)dS, когда дD/дt и dS взаимно параллельны. Поэтому для обще­го случая можно записать

Сравнивая это выражение с I=Iсм = (см. (96.2)), имеем

Выражение (138.2) и было названо Мак­свеллом плотностью тока смещения.

Рассмотрим, каково же направление векторов плотностей токов проводимости и смещения j и jсм. При зарядке конденса­тора (рис. 197, а) через проводник, соеди­няющий обкладки, ток течет от правой обкладки к левой; поле в конденсаторе усиливается, вектор D растет со временем;

следовательно, дD/дt>0, т.е. вектор дD/дt

направлен в ту же сторону, что и D. Из рисунка видно, что направления векторов

дD/дt и j совпадают. При разрядке конденсатора (рис. 197, б) через проводник, сое­диняющий обкладки, ток течет от левой обкладки к правой; поле в конденсаторе ослабляется, вектор D убывает со временем; следовательно, дD/дt 32 / 35 32 33 34 35 > Следующая > >>

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник