Меню

Почему изменение тока вторичной обмотки вызывает автоматическое изменение тока первичной обмотки

Соотношение токов в первичной и вторичной обмотках

­Трансформатор не является источником электрической энергии. Основываясь на законе сохранения энергии, можно утверждать, что мощность, получаемая первичной обмоткой от источника, всегда равна сумме мощности, расходуемой на нагрузке, и мощности, затрачиваемой на нагрев трансформатора. Однако мощность, расходуемая на нагрев трансформатора, обычно мала и ею можно пренебречь. Какую мощность мы берем от трансформатора, такую же мощность трансформатор забирает от источника. Мощность, которую отдает трансформатор нагрузке, зависит от напряжения на вторичной обмотке и от величины сопротивления нагрузки. Если, например, уменьшить сопротивление нагрузки, то увеличится ток во вторичной обмотке и мощность, которую отдает трансформатор нагрузке. Но из предыдущего следует, что при этом должна увеличиться и мощность, которую забирает трансформатор от источника, а следовательно, и величина тока в первичной обмотке. Таким образом, при всяком увеличении тока во вторичной обмотке сейчас же соответственно увеличивается и ток в первичной обмотке. Говоря о соответствиях и зависимостях, интересно будет упомянуть, что надежность курьерской службы Москвы соответствует цене и зависит от высокого профессионализма сотрудников.

Изменение тока в первичной обмотке при изменении тока во вторичной обмотке происходит вследствие электромагнитного взаимодействия обмоток. Как было сказано выше, напряжение, подведенное к первичной обмотке, уравновешивается электродвижущей силой самоиндукции. Пока цепь вторичной обмотки разомкнута, магнитный поток в сердечнике создается только током, текущим по первичной обмотке. Как только цепь вторичной обмотки будет замкнута, по вторичной обмотке потечет ток, который будет создавать в сердечнике свое магнитное поле. По правилу Ленца это магнитное поле направлено навстречу магнитному полю первичной обмотки и потому оно будет уменьшать магнитный поток в сердечнике. Но уменьшение магнитного потока вызовет уменьшение э. д. с. самоиндукции, и она окажется недостаточной для уравновешивания подведенного напряжения. Вследствие этого величина тока в первичной обмотке начнет увеличиваться, что снова вызовет увеличение магнитного потока в сердечнике. Равновесие будет восстановлено, когда магнитный поток достигнет прежнего значения и э. д. с. самоиндукции возрастет до своей прежней величины. При всяком увеличении тока во вторичной обмотке будет происходить такой же процесс и будет соответственно увеличиваться ток в первичной обмотке; при уменьшении тока во вторичной обмотке ток в первичной обмотке будет тоже уменьшаться. При этом общий магнитный поток в трансформаторе и величина индуктированной э. д.с. изменяться не будут. ­

Источник

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Т. Трансформатор

Трансформатор

Трансформатор — устройство, служащее для преобразования силы и напряжения переменного тока при неизменной частоте.

Он был изобретен П.Н.Яблочковым в 1878 г., а технический трансформатор впервые создал И.Ф.Усагин в 1882 г.

Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. Простейший трансформатор (рис. 1) представляет собой две изолированные друг от друга катушки (обмотки), намотанные на общий замкнутый сердечник.

По одной из обмоток (первичной) пропускается преобразуемый переменный ток, а вторичная обмотка соединяется с потребителем. Ток в первичной обмотке создает в сердечнике переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС самоиндукции \(

\varepsilon = -\frac <\Delta \Phi><\Delta t>\) в каждом витке первичной катушки (ΔΦ — изменение магнитного потока через один виток за время Δt). Этот же магнитный поток пронизывает витки вторичной катушки и создает в каждом ее витке ЭДС индукции \(

\varepsilon .\) Если первичная обмотка имеет N1 витков, а вторичная N2 витков, то в обмотках индуцируются (без учета потерь на рассеивание магнитного потока) соответственно электродвижущие силы \(

\varepsilon_1 = — N_1\frac <\Delta \Phi><\Delta t>, \varepsilon_2 = — N_2\frac <\Delta \Phi><\Delta t>,\) а их отношение \(

\frac <\varepsilon_1> <\varepsilon_2>= \frac , \) т.е. возникающие в катушках ЭДС индукции (самоиндукции) пропорциональны числу витков в них:

Отношение числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной называют коэффициентом трансформации k .

Если N2 > N1 (k 1)понижающим.

Коэффициент трансформации определяется обычно при холостом ходе трансформатора, т.е. при разомкнутой цепи вторичной обмотки. В этом случае в первичной обмотке проходит так называемый ток холостого хода, действующее значение которого Ix. На основании закона Ома для замкнутой цепи действующие значения напряжения U1, приложенного к первичной обмотке, ЭДС самоиндукции \(

\varepsilon_1\) и сила тока Ix в первичной обмотке связаны между собой соотношением \(

U_1 — \varepsilon_1 = I_x R_1,\) где R1 — активное сопротивление первичной обмотки. Знак минус обусловлен тем, что ЭДС \(

\varepsilon_1\) согласно правилу Ленца противофазна U1. Трансформатор проектируется так, чтобы в отсутствие нагрузки потребляемый из сети ток был незначительным. Это достигается выбором малого активного сопротивления R1 и достаточно большого индуктивного сопротивления ωL. Для увеличения индуктивности катушки в нее вводят стальной сердечник и наматывают достаточно большое число витков N1. Тогда сила тока \(

Читайте также:  Номинальный ток предохранителя силового трансформатора

I_x \sim \frac 1<\sqrt >\) будет мала и величиной Ix R1 можно пренебречь. Следовательно, \(

U_1 \approx \varepsilon_1.\)

Цепь вторичной обмотки при холостом ходе разомкнута, вследствие чего в ней тока нет, и напряжение на зажимах вторичной обмотки равно индуцированной в ней ЭДС индукции \(

U_2 = \varepsilon_2.\) Поэтому коэффициент трансформации можно найти, измерив напряжения на концах катушек при холостом режиме

При включении во вторичную цепь какой-либо нагрузки (рабочий ход трансформатора) в ней начинает проходить ток нагрузки I2 (переменный, такой же частоты). Ток I2 создает в сердечнике магнитный поток, направленный по правилу Ленца навстречу потоку первичной обмотки. В результате суммарный поток магнитной индукции в первичной катушке уменьшается, уменьшается и ЭДС \(

\varepsilon_1,\) а следовательно, сила тока \(

I_1 = \frac \) увеличивается. Увеличение тока в первичной цепи приводит к увеличению магнитного потока, ЭДС индукции и силы тока во вторичной цепи. Но увеличение тока во вторичной цепи сопровождается увеличением тока самоиндукции и, следовательно, уменьшением магнитного потока (который только что возрастал). В конце концов при постоянной нагрузке устанавливаются определенные магнитный поток, ЭДС индукции во вторичной цепи, ток I1 в первичной цепи (I1 > Ix). Таким образом, увеличение тока I2 во вторичной цепи автоматически приводит к увеличению тока I1 в первичной цепи, т.е. трансформатор автоматически регулирует потребление энергии в зависимости от нагрузки во вторичной цепи.

При рабочем ходе трансформатора происходит непрерывная передача энергии из первичной цепи во вторичную. Мощность, потребляемая в первичной цепи \(

P_1 = I_1 U_1 \cos \varphi_1,\) а выделяемая на нагрузке \(

P_2 = I_2 U_2 \cos \varphi_2.\) Коэффициент полезного действия трансформатора

Не вся энергия, потребляемая от генератора, передается потребителю. При работе трансформатора имеются потери на нагревание обмоток трансформатора, на рассеивание магнитного потока в пространство, на вихревые токи Фуко (см. Закон электромагнитной индукции) в сердечнике и его перемагничивание. Для уменьшения этих потерь принимаются следующие меры: 1) обмотка низкого напряжения делается большего сечения, так как по ней проходит ток большей силы; 2) сердечник делают замкнутым, что уменьшает рассеивание магнитного потока; 3) сердечник делают из изолированных пластин для уменьшения токов Фуко и др. Благодаря этим мерам КПД современных трансформаторов достигает =95—99%, сдвиги фаз между колебаниями силы тока и напряжения близки к нулю \(

\left( \cos \varphi \approx 1\right).\)

Если иногда можно пренебречь потерями в трансформаторе, т.е. считать η =100%, то \(

P_1 = P_2 \Rightarrow I_1 U_1 = I_2 U_2 \Rightarrow \frac = \frac ,\) это значит, увеличивая с помощью трансформатора напряжение, мы во столько же раз уменьшаем силу тока и наоборот.

При рабочем режиме трансформатора напряжения на его обмотках уже не будут равны ЭДС. Учитывая потери только на активных сопротивлениях, напряжения U1 и U2 можно рассчитать, исходя из закона Ома для замкнутой цепи.

По закону Ома для замкнутой первичной цепи трансформатора алгебраическая сумма подводимого к трансформатору напряжения U1 и возникающей ЭДС \(

\varepsilon_1\) самоиндукции равна падению напряжения в цепи (на активном сопротивлении первичной обмотки R1):

U_1 — \varepsilon_1 = I_1 R_1\) Отсюда \(

U_1 = \varepsilon_1 + I_1 R_1.\)

Для подключенной нагрузки R роль источника тока выполняет вторичная обмотка, ЭДС в которой \(

\varepsilon_2.\) Она должна быть равна падению напряжения во вторичной цепи (на нагрузке R и на активном сопротивлении R2 вторичной обмотки):

\varepsilon_2 = I_2 \left( R_2 + R\right), \) но \(

I_2 R = U_2.\) Следовательно, \(

\varepsilon_2 = U_2 + I_2 R_2.\) Откуда \(

U_2 = \varepsilon_2 — I_2 R_2. \)

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 409-412.

Источник

Увеличение тока вторичной и первичной обмотки

Увеличение нагрузки во вторичной цепи означает, что растёт потребляемый ток при неизменном напряжении вторичной цепи. Сопротивление нагрузки уменьшаем, уменьшаем, уменьшаем.. . вплоть до К. З. Ток в нагрузке растёт, растёт, растёт и увеличивается одновременно ток самоиндукции в первичной цепи, что приводит к уменьшению индуктивного сопротивления первичной обмотки. Меньше сопротивление- больше ток при неизменном напряжении в первичной обмотки.
Практически это выглядит так: Трансформатор 220-12 вольт. По 12 вольтам я делаю К. З. , а вылетает предохранитель в цепи 220 вольт. Вот такое объяснение на пальцах.

4. формулы действующиx значений эдстр-ра. В каком случае эдс в первичной и вторичной равны.

5. Принцип работы в режиме холостого хода. Режимом холостого хода называется режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке (рис. 2.5). При питании первичной обмотки от источника синусоидального напряжения U1 ток первичной обмотки i1x (МДС ) вызывает в магнитопроводе синусоидальный магнитный поток Ф, который, пронизывая обмотки с числами витков и , наводит в них согласно закону электромагнитной индукции ЭДС е1 и e2.

Читайте также:  Средний выпрямленный ток нагрузки

Действующие значения этих ЭДС т. е. ЭДС в обмотках пропорциональны числам витков.

Коэффициент трансформации. Коэффициентом трансформации называется отношение номинального высшего напряжения трансформатора к номинальному низшему напряжению:

(2.2) причем под номинальными на­пряжениями понимаются номинальные напряжения в режиме холостого хода. Так как в этом режиме (падение напряжения в обмотке мало, так как ток холостого хода I1x много меньше номинального), a E2=U2, то для понижающего трансформатора (U1>U2)

По формулам (2.1),(2.2),(2.3) можно рассчитать основные параметры трансформатора: коэффициент трансформации, действующие ЭДС, витки и магнитный поток.

ЭДС рассеяния и напряжения рассеяния. Некоторая часть потока, называемая потоком рассеяния , не замыкается по магнитопроводу, хотя и охватывает первичную обмотку – эта часть потока наводит в первичной обмотке ЭДС рассеяния , которую можно представить падением напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния , где , α — потокосцепление рассеяния первичной обмотки. Действительно, или в комплексной форме .

Уравнение электрического состояния первичной обмотки. Будем рассматривать первичную обмотку трансформатора как приемник электрической энергии. При такой трактовке функции обмотки выберем положительное направление ЭДС против положительного направления тока i, показанного на рис. 2.5. Изменение направления ЭДС на схеме равнозначно изменению фазы ЭДС на 180° или изменению знака в законе электромагнитной индукции, который в этом случае принимает вид: или для ЭДС самоиндукции , и ЭДС опережает по фазе магнитный поток на 90°.

Уравнение, записанное для контура первичной обмотки по второму закону Кирхгофа (рис. 2.5):

где — падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки; падение напряжения на сопротивлении рассеяния первичной обмотки. То же уравнение в комплексной форме:

Векторная диаграмма трансформатора.

Векторная диаграмма работающего в режиме холостого хода трансформатора (рис. 2.6) построена на основании уравнения (1.4). С нулевой начальной фазой выбран магнитный поток, т.е. . Ток опережает по фазе магнитный поток на угол потерь .

Относительно вектора с опережением на угол 90° построены векторы ЭДС и ,так как в комплексной форме ЭДС и поток при выбранном направлении ЭДС связаны соотношением .

Вектор на основании уравнения (2.4) равен сумме векторов (последний совпадает по фазе с вектором ) и (опережает вектор тока на угол 90°).

Схема замещения трансформатора

Схема замещения трансформатора для режима холостого хода (а — последовательная, б — параллельная)

В эквивалентной схеме трансформатора, приведенной на рисунке :

r1 — активное сопротивление первичной обмотки
LS1 — индуктивность, характеризующая поток рассеяния первичной обмотки
r — сопротивление активных потерь в магнитопроводе
L — основная индуктивность первичной обмотки

Iμ – ток, создающий основной магнитный поток (ток намагничивания)

Ia – ток активных потерь в сердечнике

I10 = Ia + Iμ — ток холостого хода трансформатора.

Источник



Почему изменение тока вторичной обмотки вызывает автоматическое изменение тока первичной обмотки

§ 83. Рабочий процесс трансформатора

При работе трансформатора под нагрузкой (рис. 104) в первичной и во вторичной его обмотке протекают токи, создающие потоки рассеяния Φs1 и Φs2. Потоки рассеяния сцеплены только с витками той обмотки, током которой они создаются, и всегда много меньше основного магнитного потока Φo, замыкающегося по магнитопроводу трансформатора (по стали), так как потоки рассеяния проходят через немагнитную среду.

Основной магнитный поток Φo, пронизывая витки первичной и вторичной обмоток, индуктирует в них э. д. с., зависящие от числа витков обмотки, амплитуды магнитного потока и частоты его изменения. Действующие значения э. д. с. обмоток:

где Е1 и Е2 — действующие значения э. д. с. первичной и вторичной обмоток;
ω1 и ω2 — числа витков этих обмоток;
f — частота тока;
Φm — амплитуда (наибольшее значение) магнитного потока в сердечнике, вб.
Так как потоки рассеяния и падения напряжения в сопротивлениях обмоток трансформатора очень малы, то приближенно можно считать, что напряжения на зажимах первичной U1 и вторичной U2 обмоток равны э. д. с. этих обмоток, т. е. U1 = E1 и U2 = E2.
При холостом ходе трансформатора оба напряжения практически не отличаются по величине от соответствующих э. д. с. По этой причине отношение напряжений на зажимах первичной и вторичной обмоток трансформатора при холостом ходе (без нагрузки) называется коэффициентом трансформации и обозначается буквой K, т. е.

Таким образом, если в трансформаторе первичная и вторичная обмотки имеют различное число витков, то при включении первичной обмотки в сеть переменного тока с напряжением U1 на зажимах вторичной обмотки возникает напряжение U2, не равное напряжению U1. Если число витков вторичной обмотки меньше числа витков первичной, то в той же мере напряжение на зажимах вторичной обмотки меньше напряжения первичной обмотки и трансформатор является понижающим. Если же число витков вторичной обмотки больше числа витков первичной, то и напряжение вторичной обмотки больше напряжения первичной и трансформатор окажется повышающим.

Читайте также:  Колебания напряжения в цепи переменного тока описываются уравнением u 50cos 100пt где все

Пример. Первичная обмотка трансформатора с числом витков ω1 = 660 включена в сеть напряжением U1 = 220 в. Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки, если число ее витков ω2 = 36.
Решение .

Напряжение и э. д. с. вторичной обмотки трансформатора зависит от числа витков. Поэтому наиболее простым способом регулирования напряжения трансформатора является изменение числа витков одной из обмоток, чаще обмотки высшего напряжения.
Число витков изменяется обычно в пределах ± 5% от номинального. Для этой цели от одного из концов обмотки делают отводы.
Если вторичную обмотку трансформатора замкнуть на какой-либо приемник электрической энергии, то во вторичной цепи будет протекать ток I2, а в первичной обмотке ток I1 который может быть представлен геометрической суммой тока холостого хода и нагрузочного тока.
Первичная и вторичная обмотки трансформатора электрически не соединены. Однако надо иметь в виду, что за счет магнитной связи между этими обмотками изменение тока во вторичной обмотке I2 будет вызывать соответствующее изменение тока первичной обмотки I1. Если увеличится ток во вторичной обмотке, то увеличится ток и в первичной обмотке. Наоборот, при уменьшении тока во вторичной обмотке уменьшится ток и в первичной обмотке. Если разомкнуть вторичную обмотку, то ток в ней станет равным нулю, а в первичной обмотке уменьшится до малой величины.
Ток I, протекающий по первичной обмотке трансформатора, при разомкнутой вторичной цепи называется током холостого хода, который значительно меньше номинального тока трансформатора.
По первичной и вторичной обмоткам при нагрузке протекают численно неравные токи. Если пренебречь потерями мощности в трансформаторе, то можно записать, что мощность, отдаваемая трансформатором приемнику энергии U2I2, равна мощности, потребляемой им из сети источника энергии U1I1 т. е.

I2 = K I1. (105)

Пренебрегая падением напряжения в сопротивлениях первичной обмотки трансформатора, можно допустить, как это было показано выше, при любой его нагрузке приближенное равенство абсолютных величин приложенного напряжения U1 и уравновешивающей это напряжение э. д. с. первичной обмотки, т. е.

U1 = E1. (106)

На основании этого равенства можно сказать, что при неизменном по величине приложенном напряжении U1 будет приблизительно неизменной э. д. с. E1 индуктируемая в первичной обмотке трансформатора при любой его нагрузке.
А так как э. д. с. E1 зависит от магнитного потока φm, то и магнитный поток в магнитопроводе трансформатора при любом изменении нагрузки будет приблизительно неизменным.
Таким образом, при неизменном приложенном напряжении магнитный поток в сердечнике трансформатора будет практически неизменным при любом изменении нагрузки.
Ток I2, протекающий по вторичной обмотке при нагрузке трансформатора, создает свой магнитный поток, который, согласно закону Ленца, направлен встречно магнитному потоку в сердечнике, стремясь его уменьшить. Чтобы результирующий магнитный поток в сердечнике остался неизменным, встречный магнитный поток вторичной обмотки должен быть уравновешен магнитным потоком первичной обмотки.
Следовательно, при увеличении тока вторичной обмотки I2 возрастает размагничивающий магнитный поток этой обмотки и одновременно повышается как ток первичной обмотки I1 так и магнитный поток, создаваемый этим током. Так как магнитный поток первичной обмотки уравновешивает размагничивающий поток вторичной обмотки, то результирующий магнитный поток в сердечнике поддерживается неизменным.
В понижающем трансформаторе напряжение первичной обмотки U1 больше напряжения вторичной обмотки U2 в K раз, следовательно, и сила тока вторичной обмотки I2 больше силы тока первичной обмотки I1 также в К раз. В повышающем трансформаторе имеет место обратное соотношение между напряжениями его обмоток и между силами токов в них. Если, например, включить на полную нагрузку трансформатор, напряжения первичной и вторичной обмоток которого равны U1 = 220 в, U2 = 24 в, то при номинальной силе тока первичной обмотки = 0,3 а сила тока во вторичной обмотке

Если напряжения первичной и вторичной обмоток соответственно равны U1 = 127 в, U2 = 510 в, то при силе тока во вторичной обмотке I2 = 0,2 а в первичной обмотке сила тока будет примерно равна:

Таким образом, обмотка с более высоким напряжением имеет большее число витков и выполнена из провода с меньшим поперечным сечением, чем обмотка с более низким напряжением, так как сила тока в обмотке более высокого напряжения меньше силы тока в обмотке с более низким напряжением.

Источник