Меню

Полный импульс квадратичного тока кз

1 Основные определения: электрические и энергетические сис-мы, электрические станции. Харак-ка энергетической и электрической сис-м. Потребители электроэнергии. Номинальный ряд напряжений

Главная > Документ

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

18. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Из курса «Теоретические основы электротехники» известно, что системы проводников при протекании по ним токов испытывают электродинами­ческие взаимодействия, сопровождающиеся значительными механическими напряжениями.

При одинаковом направлении тока проводники притягиваются, а если токи направлены в противоположные стороны, то отталкиваются (рис. 1).

Рис. 1. Электродинамическое взаимодействие между двумя токоведущими частями при согласном (а) и встречном (б) направлениях токов.

Сила взаимодействия токов определяется по формулам, вытекающим из закона Био — Савара. Для двух параллельных проводников длиной l , расположенных на расстоянии а друг от друга, она может быть найдена из выражения . (1)

Если токи выражены в амперах, а сила F — в ньютонах, то коэффи­циент k равен 2∙10 -7 ; коэффициент k ф учитывает форму провод­ника и может быть принят равным единице для проводников круглого сечения независимо от расстояния между ними и для проводников любой формы, если расстояние в свету между ними будет больше периметра поперечного сечения токоведущей части. В противном случае коэффициент k ф отличен от единицы и при вычислении усилий должен быть предварительно определен по специальным графикам.

Сила F распределена равномерно по длине параллельных проводни­ков. Удельное усилие на единицу длины проводника для условий рис. 1 равно: . (2)

Электродинамические взаимодействия в трехфазных установках переменного тока имеют ряд особенностей. На рис. 2 изображены векторы усилий между проводниками отдельных фаз, расположенных в одной плоскости, в различные моменты времени на протяжении одного периода переменного тока. Усилия изменяются во времени по значению и направлению и имеют колебательный характер.

Сила , действующая на проводник с током, определяется как результат взаимодействия его с токами в проводниках двух других фаз, при этом в наиболее тяжелых условиях оказывается проводник средней фазы. Наибольшее удельное усилие на проводник средней фазы может быть определено из выражения, Н/м , (3)

где I т — амплитуда тока в фазе, А; а — расстояние между соседними фазами, м.

Рис. 2. Электродинамические взаи­модействия в трехфазной системе про­водников: a-e-силы взаимодействия для разных моментов периода; г — кривые изменения токов в фазах.

Коэффициент учитывает фазовые смещения токов в проводниках.

Взаимодействие проводников существенно возрастает в режиме КЗ, когда полный ток КЗ достигает своего наибольшего значения -ударного. При оценке взаимодействия фаз необходимо рассматривать двухфазное и трехфазное КЗ.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников, показанной на рис. 2, пользуются выражением (3) при условии , тогда , (4)

где — ударный ток трехфазного КЗ, А.

В случае двухфазного КЗ влияние третьей (неповрежденной) фазы ничтожно мало, поэтому для определения удельного усилия используют выражение (2), принимая во внимание, что . Следовательно, , (5)

где — ударный ток двухфазного КЗ, А.

Учитывая, что , нетрудно по­казать, что междуфазное усилие при трехфазном КЗ больше, чем при двухфазном. Поэтому расчетным видом КЗ при оценке электродинамических сил считают трехфазное.

19. ВЫБОР И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ПО УСЛОВИЯМ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТОЙКОСТИ. ЭЛЕТРОДИНАМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ ШИННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

Выше рассматривались междуфазные уси­лия. Однако в реальных аппаратах и шинных конструкциях могут возникать довольно большие силы взаимодействия токов одной фазы. Это происходит при расщеплении фазы на ряд параллельных проводов, а также тогда, когда проводники не прямолинейны, а обра­зуют петли, изгибаются под углом. На рис. 3 в качестве примера показана эпюра усилий, возникающих в пределах токоведущего контура фазы масляного выключателя. Такие силы могут привести к самопроизволь­ному отключению выключателя, если не при­нять соответствующих мер. Так, например, при токе i у = 50 кА на траверсу подвиж­ных контактов выключателя МКП-35 дей­ствует сила, равная примерно 2000 Н.. Подобные силы имеют место в разъединителях, реакторах и других аппаратах.

Рис. 3. Эпюры элект­родинамических взаимо­действий в пределах одной фазы масляного выклю­чателя

Для предотвращения механических повреждений под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все эле­менты токоведущей конструкции должны обладать достаточной электро­динамической стойкостью.

Под электродинамической стойкостью понимают обычно способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформаций, препятствующих их дальней­шей нормальной работе.

Для электрических аппаратов завод-изготовитель указывает гарантий­ный ток КЗ, при котором обеспечивается электродинамическая стой­кость. Чаще всего в каталогах на оборудование задается мгновенное значение тока электродинамической стойкости i дин (или i max , или i пр.скв. ). При выборе аппаратов гарантированный заводом-изготовителем ток сравнивается с расчетным ударным током КЗ. Должно быть выполнено условие

Электродинамическая стойкость жестких шин, за исключением комплектных токопроводов и шин КРУ, определяется расчетом механических спряжений в материале проводника при КЗ. Критерием стойкости служит выполнение условия

где σ доп и σ расч — соответственно допустимое и расчетное значения меха­нических напряжений в материале проводника.

Согласно ПУЭ на электродинамическую стойкость не проверяют аппа­раты и проводники, защищенные предохранителями с плавкими вставками на ток до 60 А, а также аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при условии их расположения в отдельной камере.

Не рассчитывают механические напряжения от сил электродинамиче­ского взаимодействия в гибких проводах. Однако при ударных токах более 50 кА такие провода требуется проверять на схлестывание.

В ПУЭ оговорены также другие частные случаи, когда допустимо не проверять аппараты и проводники на электродинамическую стойкость при КЗ.

Проверка на электродинамическую стойкость шин к токам КЗ

При КЗ по токоведущим частям проходят токи переходного режима, вызывая сложные динамические усилия в шинных конструкциях. Усилия, действующие на жесткие шины и изоляторы, рассчитываются по наибольшему мгновенному значению тока трехфазного КЗ ( ). Сила, действующая на конструкцию определяется по (1).

Изгибающий момент, действующий на шину, Н∙м: ,(1)

где: f — наибольшее удельное усилие при трехфазном КЗ, Н/М,

l — длина пролета между опорными изоляторами, м,

— коэффициент, зависящий от способа крепления шин на опорных изоляторах (для реальных конструкций =10).

Напряжение в материале шины при воздействии изгибающего момента, МПа,

где W — момент сопротивления шины относительно оси, перпендикулярной действию момента, см 3 . Он зависит от размеров и расположения шин.

Шины механически прочны, если ,(3)

где: допустимое механическое напряжение в материале шины (справочная величина).

Однополосные шины . Наибольшее удельное усилие, Н/м , (4)

где: — ударный ток трехфазного КЗ, А; а — расстояние между фазами, м; — коэффициент формы (находится по справочным кривым). Если расстояние между фазами значительно больше периметра шин то коэффициент формы .

Многополосные шины. Необходимо учитывать усилия как между фазами, так и между полосами. Усилие между полосами не должно приводить к их сопри­косновению. Для того чтобы уменьшить это усилие, в пролете между полосами устанавливают прокладки.

Удельное усилие между фазами, Н/м: ,(5)

Напряжение в материале от взаимодействия фаз, МПа ,(6)

где: W — момент сопротивления пакета шин, см 3 .

Удельное усилие между полосами, Н/м:

для двуполосных шин: ,(7)

для трехполосных шин: ,(8)

где: величины, зависящие от коэффициентов формы; b — толщина шины, м.

Напряжение в материале от взаимодействия полос, МПа , ,(10)

где: — расстояние между прокладками, которые укладываются между шинами в пакете, м;

Читайте также:  Левая кисть руки бьет током

— момент сопротивления одной полосы, см 3 .

Шины механически прочны, если (12)

Максимальное расстояние между прокладками, м: , (13)

Минимальное число прокладок в пролете:

где: l — длина пролета.

Шины коробчатого сечения .

При жестком соединении швеллеров расчет такой же, как для однополостных шин, .

При отсутствии жесткого соединения швеллеров расчет такой же, как для двухполостных шин, (при вертикальном расположении ). Удельное усилие, действующее между фазами при отсутствии жесткого соединения швеллеров: ,(15)

где: h — высота швеллера, м. Формулы используются с учетом .

20. ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ. ВЫБОР И ПРОВЕРКА ПРОВОДНИКОВ И АППАРАТОВ ПО УСЛОВИЯМ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКОЙ СТОЙКОСТИ.

При протекании тока КЗ температура проводника повышается. Дли­тельность процесса КЗ обычно мала (в пределах нескольких секунд), поэтому тепло, выделяющееся в проводнике, не успевает передаться в окру­жающую среду и практически целиком идет на нагрев проводника.

Поскольку ток КЗ значительно превышает ток рабочего режима, нагрев проводника может достигать опасных значений, приводя к плав­лению или обугливанию изоляции, к деформации и плавлению токоведущих частей и т. п.

Критерием термической стойкости проводника является допустимая температура его нагрева токами КЗ. Поэтому проводник или аппарат следует считать термически стойким, если его температура в процессе КЗ не превышает допустимых величин.

Значения допустимых температур нагрева проводников разных типов приведены в справочниках. Они определены из соображений сохранения механической прочности металла для голых проводников и устойчи­вости изоляции к нагреву для изолированных.

Обозначим – импульс квадратичного тока КЗ, пропорциональный количеству тепла, выделенного током КЗ в проводнике; по ГОСТ 26522-85 В к — интеграл Джоуля. Метод вычисления В к изложен ниже. Значение правой части обозначим как f н / k при и f к / k при , где k — коэффициент, учитывающий удельное сопротивление и эффективную теплоемкость проводника.

Величина f является сложной функцией температуры проводника, и если принять f независимой переменной, то можно записать = φ ( f ). Зависимость [°С] = φ ( f ) приводится в спра­вочной литературе и представлена, в частности, на рис. 1.

С учетом принятых обозначений интегральное выражение примет вид:

Уравнение (5) является исходным для определения температуры проводника к концу КЗ. Величину f н характеризующую тепловое состояние проводника к моменту начала КЗ, можно определить по кривой рис. 1 по известной температуре проводника в предшествующем режиме работы .

Определение проводят с использованием выражения

где – температура окружающей среды; — длительно допустимая температура проводника; — номинальная температура окружающей среды (согласно ПУЭ = 25 °С для воздуха, 15°С — для земли и воды); I max – максимальный ток нагрузки; I доп — длительно допустимый ток проводника.

Если к f н прибавить величину k ∙ B К / q 2 , определяемую по известным значениям токов КЗ I к , коэффициента k (справочник) и сечения q иссле­дуемого проводника, то по (5) получим значение f к .

По кривым на рис. 1, используя f к , определяем конечное значение температуры проводника в режиме КЗ . Если , то проводник термически стоек.

Рис. 1. Кривые определения температур нагрева проводников при КЗ

Определение В к для оценки термической стойкости производится приб­лиженным способом из-за сложной зависимости тока КЗ от времени. При этом полный импульс квадратичного тока КЗ разбивается на две составляющие с учетом структуры полного тока КЗ:

здесь – импульсы квадратичного тока КЗ соответственно от пе­риодической и апериодической составляющих.

Импульс квадратичного тока КЗ определяется по-разному в зависи­мости от местонахождения точки КЗ. Можно выделить три характерных случая (по аналогии с расчетом тока КЗ): удаленное КЗ, КЗ вблизи генераторов или синхронных компенсаторов, КЗ вблизи группы мощных электродвигателей.

1. В первом случае периодическая составляющая тока КЗ является неза­тухающей во времени, т. е. , (7)

де — начальное значение периодической составляющей тока КЗ, сум­марное от всех источников.

Изменение апериодической составляющей тока КЗ описывается вы­ражением

Импульс квадратичного тока КЗ от апериодической составляющей можно определить как (8)

Если время t отк равно или превышает Т а , что обычно имеет место то можно принять ,(9)

и полный импульс квадратичного тока КЗ определится из выражения . (10)

Данный способ рекомендуется при вычислении импульса квадратичного тока КЗ в цепях понизительных подстанций (исключение составляют КЗ на шинах 3-10 кВ подстанций, к которым подключены крупные электро­двигатели или синхронные компенсаторы), в цепях высшего напряжения электростанций, в цепях генераторного напряжения электростанций, если место КЗ находится за реактором.

2. Наиболее сложным является случай определения импульса квадратич­ного тока при КЗ вблизи генераторов или синхронных компенсаторов, а также в цепях генераторного напряжения электростанций типа ТЭЦ. Решение производится различно в зависимости от мощности генераторов и их типа.

Для ориентировочных расчетов можно воспользоваться уравнением (10). При этом вычисленное значение импульса квадратичного тока КЗ будет несколько завышено, так как в действительности ток затухает. Но уточнять значение В к , как правило, не требуется, поскольку провод­ники и аппараты, выбранные в мощных присоединениях (генератор, транс­форматор связи и др.), по условиям длительного режима и электроди­намической стойкости имеют значительные запасы по термической стойкости.

Известную трудность при расчетах В к представляет собой определение значения постоянной T а . Для ориентировочных расчетов можно принять значения Т а по таблицам.

3. При КЗ вблизи группы электродвигателей, например в системе собственных нужд ТЭС, необходимо учитывать их влияние на импульс квадратичного тока КЗ.

Для пользования формулами при нахождении В к необходимо доста­точно точно определять t отк .

Согласно ПУЭ время отключения (время действия тока КЗ) t отк скла­дывается из времени действия основной релейной защиты данной цепи t р, з с учетом действия АПВ и полного времени отключения выключателя t отк, в : .(11)

Действующие нормативы рекомендуют для цепей генераторов 60 МВт и выше, учитывая их особую ответственность, принимать время t отк = 4 с, т. е. по времени резервной защиты.

Для упрощения анализа термической стойкости проводников часто используется понятие минимального сечения проводника q min .

Минимальное сечение проводника, отвечающее требованию его терми­ческой стойкости при коротком

замыкании, т. е. такое сечение, которое при заданном токе КЗ обусловливает нагрев проводника до кратковре­менно допустимой температуры, можно определить по формул . (10)

Значения f к, доп и f н следует определять по кривым рис. 1 для соответствующих температур и .

При приближенных расчетах минимальное сечение проводника, отве­чающее требованию его термической стойкости при КЗ, можно определить по формуле ,(12)

где С — функция, значения которой приведены в таблице, коэффициент, соответствующий разности выделенного тепла в проводнике после КЗ и до него, (справочная величина).

Очевидно, что проводник сечением q будет термически стойким, если выполняется условие .

При выборе электрических аппаратов обычно не требуется определять температуру токоведущих частей, поскольку завод-изготовитель по данным специальных испытаний и расчетов гарантирует время и среднеквадра­тичный ток термической стойкости. Другими словами, в каталогах при­водится значение гарантированного импульса среднеквадратичного тока КЗ, который выдерживается аппаратом без повреждений, препятствующих дальнейшей нормальной работе. Условие проверки термической стойкости в этом случае следующее:

где В к — расчетный импульс квадратичного тока КЗ, определяемый по изложенной выше методике; I тер и t тер — соответственно среднеквадратич­ный ток термической стойкости и время его протекания (номинальные значения).

В ПУЭ и руководящих указаниях оговорен ряд случаев, когда допустимо не проверять проводники и аппараты на термическую стойкость при КЗ. Это касается проводов воздушных линий при отсутствии на них быстродействующего АПВ, аппаратов и проводников цепей, защищен­ных плавкими предохранителями, проводников цепей трансформаторов напряжения и некоторых других случаев. При рассмотрении особых слу­чаев КЗ, не отраженных выше, а также при необходимости проведения особо точных расчетов следует обращаться к специальным руководящим указаниям.

Читайте также:  Постоянный коэффициент для машины постоянного тока

Источник

Расчет тепловых импульсов токов к.з

Для расчета тепловых импульсов токов к.з. составляется схема селективности работы релейной защиты подстанции, на которой указывается время отключения тока к.з. в каждой характерной точке подстанции.

Тепловой импульс тока к.з., кА 2 · С,

где t откл – время отключения тока к.з., с,

где t св – собственное время отключения выключателя с приводом по каталогу, с;

t ср — собственное время срабатывания защиты, 0,1 с;

t рз — время выдержки срабатывания защиты, с, определяемое по схеме селективности работы релейной защиты;

Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з., с, принимается Та = 0,02-0,03с для сборных шин 110 кВ; для сборных шин низшего напряжения понижающих подстанций с трансформаторами мощностью 32-80 МВА Та = 0,05-0,1 с и 25 МВА и ниже Та = 0,045 с.

Расчет минимально допустимых сечений токоведущих частей, мм 2 ,

10 3

где С – коэффициент, учитывающий теплопроводность материала, принимаемый для алюминиевых шин и проводов 88; для кабелей с бумажной изоляцией и алюминиевыми жилами 85.

Пример 1.

Определить токи к.з., тепловые импульсы и минимально допустимые сечения токоведущих частей для характерных точек РУ 110; 27,5; 10кВ тяговой подстанции переменного тока.

Точки к.з. и необходимые технические данные элементов цепи к.з. приведены на расчетной схеме рис.2.

Рисунок 2 — Расчетная схема

1. Составляем схему замещения.

На основании заданной расчетной схемы (рис.2) составляем схему замещения (рис.3). Так как напряжение ЛЭП выше 1000 В, сопротивления элементов схемы носят индуктивный характер и заменяются индуктивностями.

Рисунок 3 — Схема замещения

2. Принимаем Sб= 100 МВА и рассчитываем все сопротивления схемы замещения при этой базисной мощности.

3. Расчет относительных сопротивлений элементов схемы замещения.

3.1. Относительные сопротивления энергосистемы:

где Sб — мощность к.з. системы, МВА, по заданию.

3.2. Относительные сопротивления ЛЭП:

где х— индуктивное сопротивление 1 км линии, Ом/км, принимаем х= 0,4 Ом/км;

l – длина линии, км, по заданию;

Uср – среднее напряжение, кВ, Uср = 115 кВ.

Х* б2(2) = 0,4 ∙ 20 ∙ 100/115 2 = 0,06;

Х* б3 = 0,4 ∙ 60 ∙ 100/115 2 = 0,18;

Х* б4 = 0,4 ∙ 20 ∙ 100/115 2 = 0,06;

Х* б5 = 0,4 ∙ 40 ∙ 100/115 2 = 0,12;

Х* б7(7) = 0,4 ∙ 30 ∙ 100/115 2 = 0,09.

3.3. Напряжение к.з. каждой обмотки трансформатора, %,

где UК В-С, UК В-Н , UК С-Н — напряжение к.з. для каждой пары обмоток трансформатора, %.

UК В = 0,5 (10,5 + 17 — 6 ) = 10,75%;

UК С = 0,5 (10,5 + 6 – 17) = — 0,25 %;

UК Н = 0,5 (17 + 6 – 10,5) = 6,25 %.

3.4. Относительные сопротивления каждой обмотки трансформатора:

где S н.тр – номинальная мощность трансформатора, МВА.

Х* б 8 = 10,75/100 ∙ 100/25 = 0,43;

Х* б 9 = -0,25/100 ∙ 100/25 = -0,01;

Х* б 10 = 6,25/100 ∙ 100/25 = 0,25.

4. Расчет относительных сопротивлений точек к.з.

4.1. Суммарное относительное сопротивление точки К1 рассчитываем по схеме замещения рис.3.

Получаем схему замещения рис. 4.

Рисунок 4 — Схема замещения

Преобразуем треугольник сопротивлений Х* б3, Х* б 4 и Х* б 5 в эквивалентную звезду:

Получаем схему замещения рис.5.

Рисунок 5 — Схема замещения

Х* б 16 = Х* б 11 + Х* б 13 = 0,23 + 0,03 = 0,26;

Х* б 17 = Х* б 12 + Х* б 14 = 0,145 + 0,06 = 0,205;

Х* б 19 = Х* б К1 = Х* б 18 + Х* б 15 = 0,115 + 0,02 = 0,135.

Получаем схему замещения рис. 6.

Рисунок 6 — Схема замещения

4.2. Суммарное относительное сопротивление точки К2 рассчитываем по схеме замещения рис. 7.

Рисунок 7 — Схема замещения

Х* б к2 = Х* б 19 + Х* б 8 + Х* б 9 = 0,135 + 0,43 – 0,01 = 0,555.

4.3. Суммарное относительное сопротивление точки К3 рассчитываем по схеме замещения рис. 8.

Рисунок 8 — Схема замещения

Х* б к3 = Х* б 19 + Х* б 8 + Х* б 10 = 0,135 + 0,43 + 0,25 = 0,815.

Результаты расчета суммарных относительных сопротивлений точек к.з. сводим в таблицу 4.

Таблица 4 — Результаты расчета суммарных сопротивлений

Точки к.з., РУ Суммарные относительные сопротивления
К1, РУ 110 кВ 0,135
К2, РУ 27,5 кВ 0,555
К3, РУ 10 кВ 0,815

5. Расчет токов и мощности к.з. сводим в таблицу 5.

Таблица 5 — Расчет токов и мощностей к.з.

Точки к.з., РУ Расчетные выражения Значения токов и мощностей к.з.
К1 РУ-110кВ Iб = Sб /√3 Uср Iк = Iб / Х* бк1 iу = 2,55 Iк Sк = Sб / Х* бк1 Iб = 100/√3 ∙ 115 = 0,503 кА Iк = 0,503/0,135 = 3,73 кА iу = 2,55 ∙ 3,73 = 9,51 кА Sк = 100/0,135 = 740,7 МВА
К2 РУ 27,5 кВ Iб = Sб /√3 Uср Iк = Iб / Х* бк2 iу = 2,55 Iк Sк = Sб / Х* бк2 Iб = 100/√3 ∙ 26,2 = 2,1 кА Iк = 2,1/0,555 = 3,78 кА iу = 2,55 ∙ 3,78 = 9,64 кА Sк = 100/0,555 = 180,2 МВА
К3 РУ 10кВ Iб = Sб /√3 Uср Iк = Iб / Х* бк3 iу = 2,55 Iк Sк = Sб / Х* бк3 Iб = 100/√3 ∙ 10,5 = 5,5 кА Iк = 5,5/0,815 = 6,75 кА iу = 2,55 ∙ 6,75 = 17,21 кА Sк = 100/0,815 = 122,7 МВА

В таблице 5 приняты следующие обозначения:

Iб — базисный ток, кА;

Iк — периодическая составляющая тока к.з., кА;

iу — ударный ток к.з., кА;

Sк — мощность к.з., МВА.

6. Расчет тепловых импульсов токов к.з.

Для расчета тепловых импульсов токов к.з. составляем схему селективности работы релейной защиты подстанции рис.9.

Рисунок 9 — Схема селективности работы релейной защиты

Тепловой импульс тока к.з., кА 2 ∙ с,

где Та — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з., с;

t откл – время отключения тока к.з.,с,

где t св – собственное время отключения выключателя с приводом по каталогу, с;

t ср — собственное время срабатывания защиты, 0,1с;

t рз — время выдержки срабатывания защиты, с, определяемое по схеме селективности работы релейной защиты (рис.15).

Результаты расчета тепловых импульсов токов к.з. сводим в таблицу 6.

7. Расчет минимально допустимых сечений токоведущих частей, мм 2 ,

где С – коэффициент, учитывающий теплопроводность материала, С=88.

Результаты расчета минимально допустимых сечений токоведущих частей сводим в таблицу 6.

Таблица 6 — Расчет тепловых импульсов и минимальных сечений

Источник

Определение квадратичного теплового импульса КЗ

Определение Вк для оценки термической стойкости производится приближенным способом из-за сложной зависимости тока КЗ от времени. При этом полный импульс квадратичного тока КЗ разбивается на две составляющие с учетом структуры полного тока КЗ:

Здесь Вк,п, Вк,а — импульсы квадратичного тока КЗ соответственно от периодической и апериодической составляющих.

Импульс квадратичного тока КЗ определяется по-разному в зависимости от местонахождения точки КЗ. Можно выделить три характерных случая: удаленное КЗ, КЗ вблизи генераторов или синхронных компенсаторов, КЗ вблизи группы мощных электродвигателей.

Читайте также:  Значок силы тока в физике

1) В случае удаленного КЗпериодическая составляющая тока КЗ является незатухающей во времени, т.е.

где Iп,0— начальное значение периодической составляющей тока КЗ, суммарное от всех источников.

Изменение апериодической составляющей тока КЗ описывается выражением

Импульс квадратичного тока КЗ от апериодической составляющей можно определить как

И полный импульс квадратичного тока КЗ определится из выражения

Данный способ рекомендуется при вычислении импульса квадратичного тока КЗ в цепях понизительных подстанций (исключение составляют КЗ на шинах 3-10 кВ подстанций, к которым подключены крупные электродвигатели или синхронные компенсаторы), в цепях высшего напряжения электростанций, в цепях генераторного напряжения электростанций, если место КЗ находится за реактором.

2) Наиболее сложным является случай определения импульса квадратичного тока при КЗ вблизи генераторов или синхронных компенсаторов, а также в цепях генераторного напряжения электростанций типа ТЭЦ.

Для ориентировочных расчетов можно воспользоваться уравнением:

При этом вычисленное значение импульса квадратичного тока КЗ будет несколько завышено, так как в действительности ток затухает. Но уточнять значение Вк как правило, не требуется, поскольку проводники и аппараты, выбранные в мощных по условиям длительного режима и электродинамической стойкости имеют значительные запасы по термической стойкости.

3) При КЗ вблизи группы электродвигателей, например в системе собственных нужд ТЭС, необходимо учитывать их влияние на импульс квадратичного тока КЗ. Для определения суммарного импульса квадратичного тока КЗ с учетом электродвигателей рекомендуется пользоваться формулой:

Для пользования формулами при нахождении Вкнеобходимо достаточно точно определять tотк. Согласно ПУЭ время отключения (время действия тока КЗ) складывается из времени действия основной релейной защиты данной цепи с учетом действия АПВ и полного времени отключения выключателя:

Вопрос 27

Методы определения э.д.у. в проводниках с током

1) Метод на основании закона взаимодействия проводника с током и магнитным полем.

Возьмем систему из двух произвольно расположенных проводников 1 и 2, обтекаемых токами i1иi2.

Напряженность магнитного поля, создаваемого элементом dy проводника 2 в месте расположения элемента dxпроводника 1, будет

где α- угол между вектором ρ и направлением тока по элементу dy.

Весь проводник 2 создает в месте расположения элемента dx напряженность магнитного поля

Элементарная сила, действующая на элемент dx, обтекаемый током i1:

Где β – угол между вектором магнитной индукции и вектором тока i2.

Полную силу взаимодействия между проводниками 1 и 2 получим после интегрирования dFdxпо всей длине проводник 1:

Считая токи i1иi2 неизменными по всей длине проводника, полную силу можно представить в виде:

Первый член этого выражения зависит только от значений токов. Второй член зависит только от взаимного геометрического расположения проводников и представляет собой безразличную величину – коэффициент контура с. Подставив значение и вычисляя силу в ньютонах, получим:

Т.е. сила взаимодействия между двумя проводниками, обтекаемыми токами i1иi2, пропорциональна произведению этих токов и зависит от геометрии проводников.

2) Метод на основании изменения запаса магнитной энергии системы.

Электромагнитное поле вокруг проводников и контуров с током обладает определенным запасом энергии. Электромагнитная энергия контура, обтекаемого токомi:

Электромагнитная энергия двух контуров, обтекаемых токами i1иi2:

Где L1, L2, M–индуктивности и взаимная индуктивность контуров соответственно.

Всякая деформация контура (изменение расположения отдельных его элементов или частей) или изменение взаимного расположения контуров приводят к изменению запаса электромагнитной энергии. При этом работа силы любой системе равна изменению запаса энергии этой системы:

— изменение запаса энергии системы при деформации системы в направлении x под действием силы F.

Электродинамическая сила в контуре или между контурами, действующая в направлении x, равна скорости изменения запаса энергии системы при деформации ее в том же направлении:

или

Вопрос 28

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-15; Просмотров: 843; Нарушение авторского права страницы

Источник



Тепловой импульс квадратичного тока КЗ

Одной из важных задач проверки аппаратов является проверка на термическую стойкость, которая предусматривает определение интеграла Джоуля или теплового импульса квадратичного тока КЗ.

Из курса «Электрические аппараты» известно, что

где — импульс квадратичного тока от периодической составляющей;

— импульс квадратичного тока от апериодической составляющей.

Методика определения интеграла Джоуля зависит от местоположения точки КЗ. Возможны три основных случая (рисунок 29.2):

— КЗ вблизи генераторов;

— КЗ вблизи группы электродвигателей.

Удаленное КЗ (К2 на рисунке 29.2)

При удаленном КЗ суммарный импульс квадратичного тока от периодической и апериодической составляющих тока КЗ

где Iп.o – суммарное действующее значение периодической составляющей точке КЗ в начальный момент времени;

— постоянная времени цепи КЗ, определяется расчетом или из таблиц по справочникам.

КЗ вблизи генераторов и наличии системы. Интеграл Джоуля Вр.п от периодических составляющих токов генераторов и системы имеют три слагаемых , определяемых: периодическим током системы Вр,п,c; периодическим током генераторов Вр,п,г и совместным действием периодических токов генераторов и системы Вр,п,г-с.

где В* -относительный импульс квадратичного тона от периодической составляющей тока генератора причем

где I* — относительный токовый импульс от генераторов причем

Таким образом определяется Вр.п.. в зоне I при неудаленном КЗ, точки К1′ и К1», и при КЗ в зоне II. Причем при КЗ в зоне II В* и I* может определяться по специальным кривым (О расчетных зонах сказано в лекции №23).

При КЗ в зоне III определяют Вр.п. либо от тока генератора (КЗ между КАГ-24 и блочным ТФМ, точка КЗ),

либо от энергосистемы (КЗ между КАГ-24 и генератором)

Интеграл Джоуля Вр.а для апериодической составляющей токов генератора и системы

Последнее выражение справедливо для зон I и II; для зоны III Ва определяется для каждой части (системы и генератор) отдельно в зависимости от места КЗ

КЗ между КАГ и генератором , (29.24)

КЗ между КАГ и блочным трансформатором. (29.25)

КЗ вблизи группы электродвигателей (К6, К6′, К7 на рисунке 29.2). При КЗ вблизи группы ЭД и наличии системы группу электродвигателей заменяют одним эквивалентным двигателем.

Интеграл Джоуля от периодических составляющих системы и эквивалентного двигателя

где — постоянная времени периодической составляющей эквивалентного двигателя.

Интеграл Джоуля для апериодической составляющей тока

где Тасх – расчетная постоянная времени апериодической составляющей для всей схемы причем

где Таэн – постоянная времени апериодической составляющей

Тас – постоянная времени апериодической составляющей тока системы.

Предложенный подход определения Вн справедлив для зоны VII.

Для зоны VI Вн должен определяться либо от эквивалентного двигателя, (в точке К6), либо от системы (в точке К6′). Затем выбираем большее значение Вк и по нему проверяют аппарат.

Контрольные вопросы.

1. Краткая характеристика продолжительных режимов работы электротехнических устройств.

2. Как определяются расчетные токи для выбора и проверки коммутационных аппаратов и токоведущих частей?

3. Важнейшие требования к выключателям высокого напряжения. По каким основным параметрам выбираются выключатели?

4. В какой последовательности производится проверка выключателей:

— по отключающей способности;

— по включающей способности;

— на электродинамическую стойкость;

— на термическую стойкость?

5. По каким параметрам выбирают разъединители и отделители?

6. По каким параметрам выбирают короткозамыкатели и выключатели нагрузки?

7. Понятие теплового импульса квадратичного тока КЗ. Варианты расчета интеграла Джоуля.

Источник