Меню

Правило буравчика если направление буравчика совпадает с направлением тока

Правило правой и левой руки в физике

  • Правило левой и правой руки в физике — описание
    • История открытия, правило буравчика
  • Правило правой руки, определение
    • Смысл правила
    • Применение
  • Правило правой руки для соленоида
    • Формулировка
  • Правило левой руки
    • Что определяет
    • Сила Лоренца, применение, формула
    • Сила Ампера, формула
  • Примеры задач в физике, электротехнике

Правило левой и правой руки в физике — описание

История открытия, правило буравчика

Связь между электричеством и магнетизмом обнаружили только в XIX веке. С тех пор люди имеют представление о магнитном поле. Первым его обнаружил датский физик Х.Эрстед. После его открытия многими учеными была проведена серия опытов, в ходе которых было открыто, что поле это широкого спектра действия (может выходить за рамки объекта) и имеет круговой характер движения. Далее исследовали направление этого движения. Определили, что оно может быть направлено в разные стороны в зависимости от расположения полюсов и сил, действующих на проводник. Так были открыты и сформулированы правила правой и левой руки. Одно из них определяет направление магнитных линий, другое — действующих на проводник сил.

Магнитное поле было принято обозначать специальными магнитными линиями (или линиями магнитной индукции): чем «гуще» линии, тем больше значение действующей силы магнитного поля.

Силовые линии

Магнитные линии замкнутые и не свиваются.

Зная направление линий, можно определить направление вектора магнитной индукции, и наоборот. Потому что вектор направлен по касательной к каждой точке магнитных линий.

Хоть определение правила буравчика (винта\правой руки) и сформулировано ученым-физиком Петром Буравчиком, название происходит от специального инструмента с «правой» резьбой — буравчика или винта. Было замечено, что при вкручивании его в землю резьба движется по часовой стрелке, то есть вправо. Так было определено направление силовых линий магнитного поля.

Правило левой руки было введено следом. Оно помогает определить направление воздействия на сам проводник.

Правило правой руки, определение

Если направление движения буравчика совпадает с направлением тока внутри проводника, то ручка буравчика показывает направление вектора магнитной индукции.

Как пользоваться:

  • обхватить проводник ладонью правой руки;
  • большой палец направить вверх;
  • остальные пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля этого тока (равно и направление вектора магнитной индукции).

Правило правой руки

Ток всегда течет от точки с большим потенциалом к точке с меньшим, то есть от «плюса» к «минусу».

Смысл правила

Легко понять правило буравчика на примере обычного штопора. Он и выступает в роли буравчика как специального инструмента с резьбой, направленной вправо (вкручивается по часовой стрелке).

Применение

Можно использовать не только в электричестве — для определения направления магнитного поля. Также помогает определять угловую скорость.

Правило правой руки для соленоида

Соленоидом называется катушка с большим количеством витков. Постоянный, направляемый магнит.

Магнитное поле соленоида

Формулировка

Если направление тока в соленоиде совпадает с направлением пальцев правой руки, то вытянутый большой палец покажет направление вектора магнитной индукции для этого соленоида.

Определение полюсов соленоида

Правило левой руки

Нельзя объединять и путать с правилом буравчика. Их применяют с разными целями.

Что определяет

Определяет направление двух сил:

  • силы Лоренца;
  • силы Ампера.

Сила Лоренца, применение, формула

Применение: нужно расположить три пальца левой руки (указательный, большой средний) под прямым углом друг к другу. Тогда большой покажет направление силы Лоренца, указательный (направленный вниз) определит направление магнитного поля, а средний — направление тока в проводнике.

Сила Лоренца

Сила Ампера, формула

Если четыре вытянутых пальца левой руки расположены в направлении тока в проводнике, а вектор магнитной индукции входит в ладонь, то большой палец, направленный под прямым углом, покажет направление силы Ампера магнитного поля, действующей на данный проводник.

Правило левой руки

\(F_A=B\times J\times L\sin\left(\alpha\right)\)

Примеры задач в физике, электротехнике

Пример 1

Простые задачи по физике на определение направления силы Ампера по правилу левой руки.

Задача

Дан магнит: слева север, справа юг. Куда направлена сила Ампера?

Решение

  • ток направлен всегда от юга к северу (от положительного к отрицательному концу);
  • представим, что берем этот магнит в левую руку;
  • располагаем четыре пальца (кроме большого) по направлению тока (справа налево, от юга к северу);
  • расположение поставленного под прямым углом большого пальца покажет нам, что сила Ампера направлена вниз. Отмечаем:

Сила Ампера

Пример 2

Теперь север расположен справа, а юг слева.

Решение: ориентируясь на предыдущую задачу, можно сразу сделать вывод, что здесь сила Ампера будет направлена вверх. Либо снова проверить это, расположив правую руку по правилу левой руки. Отмечаем направление:

Сила Ампера 2

Более сложные задачи.

Пример 3

Задача

Определите силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45º к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

Решение

\(F_A=B\times J\times L\sin\left(\alpha\right)\)

Пример 4

Задача

Определить силу, оказывающую действие на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45º к вектору магнитной индукции.

Источник

Буравчика правило

Пра́вило бура́вчика (также, правило правой руки) — мнемоническое правило для определения направления вектора угловой скорости, характеризующей скорость вращения тела, а также вектора магнитной индукции B или для определения направления индукционного тока.

Правило правой руки

Правило буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) с правой нарезкой совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции».

Правило правой руки: «Если большой палец правой руки расположить по направлению тока, то направление обхвата проводника четырьмя пальцами покажет направление линий магнитной индукции».

Для соленоида оно формулируется так: «Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида».

Правило левой руки

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: «Если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.»

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Буравчика правило» в других словарях:

БУРАВЧИКА ПРАВИЛО — определяет направление магн. поля, создаваемого электрич. током: если буравчик с правой резьбой ввинчивать по направлению тока I (рис. ), то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением магн. поля Н, возбуждаемого этим током.… … Физическая энциклопедия

БУРАВЧИКА ПРАВИЛО — определяет направление напряженности магнитного поля прямолинейного проводника с током: если буравчик с правой нарезкой ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки совпадет с направлением напряженности магнитного поля … Большой Энциклопедический словарь

Буравчика правило — удобное для запоминания правило для определения направления магнитного поля, создаваемого электрическим током: если буравчик (с правой нарезкой) ввинчивать по направлению тока (I), то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с… … Большая советская энциклопедия

буравчика правило — определяет направление напряжённости магнитного поля прямолинейного проводника с током: если буравчик с правой нарезкой ввинчивать по направлению тока I, то направление вращения рукоятки совпадёт с направлением напряжённости магнитного поля H. *… … Энциклопедический словарь

БУРАВЧИКА ПРАВИЛО — определяет направление напряжённости магн. поля прямолинейного проводника с током: если буравчик с правой нарезкой ввинчивать по направлению тока I, то направление вращения рукоятки совпадёт с направлением напряжённости магн. поля Н … Естествознание. Энциклопедический словарь

Читайте также:  Ток лимфы в лимфатических узлах осуществляется по системе следующих структур

правило Ампера — правило буравчика — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы правило буравчика EN Ampere s… … Справочник технического переводчика

правило буравчика — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN right hand screw rule … Справочник технического переводчика

ПРАВИЛО — (1) буравчика определяет направление вектора напряжённости магнитного поля прямолинейного проводника с постоянным током. Если буравчик ввёртывается по направлению тока, то направление его вращения определяет направление магнитных силовых линий… … Большая политехническая энциклопедия

Правило буравчика — Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода. Правило буравчика (правило винта), или правило правой руки варианты мнемониче … Википедия

Правило винта — Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода. Правило буравчика (также, правило правой руки) мнемоническое правило для определения направления вектора угловой скорости, характеризующей скорость … Википедия

Источник

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

Особая форма существования материи – магнитное поле Земли способствовало зарождению и сохранению жизни. Осколки этого поля, куски руды, притягивающие железо, привели электричество на службу человечеству. Без электроэнергии выжить будет немыслимо.

Что такое линии магнитной индукции

Магнитное поле определено напряженностью в каждой точке его пространства. Кривые, объединяющие точки поля с равными по модулю напряженностями называются линиями магнитной индукции. Напряжённость магнитного поля в конкретной точке — силовая характеристика и для ее оценки применяется вектор магнитного поля В. Его направление в конкретной точке на линии магнитной индукции происходит по касательной к ней.

В случае, если на точку в пространстве влияет несколько магнитных полей, то напряженность определяется суммированием векторов магнитной индукции каждого действующего магнитного поля. При этом напряженность в конкретной точке суммируется по модулю, а вектор магнитной индукции определяется как сумма векторов всех магнитных полей.

Напрвление вектора магнитной индукции постоянного магнита.

Несмотря на то, что линии магнитной индукции невидимые, они обладают определенными свойствами:

  • Принято считать, что силовые линии магнитного поля выходят на полюсе (N), а возвращаются с (S).
  • Направление вектора магнитной индукции происходит по касательной к линии.
  • Несмотря на сложную форму, кривые не пересекаются и обязательно замыкаются.
  • Магнитное поле внутри магнита однородно и плотность линий максимальна.
  • Через точку поля проходит только одна линия магнитной индукции.

Направление линий магнитной индукции внутри постоянного магнита

Исторически, во многих местах Земли давно замечено природное качество некоторых камней притягивать к себе железные изделия. Со временем, в древнем Китае, вырезанные определенным образом из кусков железной руды (магнитного железняка) стрелки превратились в компасы, показывающие направление к северному и южному полюсу Земли и позволяющие ориентироваться на местности.

Исследования этого природного явления определили, что более сильное магнитное свойство дольше сохраняется у сплавов железа. Более слабыми природными магнитами являются руды, содержащие никель или кобальт. В процессе изучения электричества, ученые научились получать искусственно намагниченные изделия из сплавов, содержащих железо, никель или кобальт. Для этого их вносили в магнитное поле, создаваемое постоянным электрическим током, а переменным током, если необходимо, размагничивали.

Изделия, намагниченные в природных условиях или полученные искусственно, имеют два различных полюса – места, где магнетизм наиболее сконцентрирован. Взаимодействуют магниты между собой посредством магнитного поля так, что одноименные полюса отталкиваются и разноименные притягиваются. Это образует вращающие моменты для их ориентации в пространстве более сильных полей, например, поля Земли.

Визуальное изображение взаимодействие слабо намагниченных элементов и сильного магнита дает классический опыт со стальными опилками, рассыпанными на картоне и плоским магнитом под ним. Особенно если опилки продолговатые, наглядно видно, как выстраиваются они вдоль силовых магнитных линий поля. Меняя положение магнита под картоном наблюдается изменение конфигурации их изображения. Применение компасов в этом опыте еще усиливает эффект понимания строения магнитного поля.

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

Одно из качеств силовых магнитных линий, открытых еще М. Фарадеем, говорит о том, что они замкнуты и непрерывны. Линии, выходящие из северного полюса постоянного магнита, входят в южный полюс. Однако внутри магнита они не размыкаются и входят из южного полюса в северный. Количество линий внутри изделия максимально, магнитное поле однородно, а индукция может слабеть при размагничивании.

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика

В начале 19 века ученые обнаружили, что магнитное поле создается вокруг проводника с протекающим по нему током. Возникшие силовые линии ведут себя по таким же правилам, как и с природным магнитом. Больше того, взаимодействие электрического поля проводника с током и магнитного поля послужило основой электромагнитной динамики.

Понимание ориентации в пространстве сил во взаимодействующих полях позволяет рассчитать осевые вектора:

  • Магнитной индукции;
  • Величины и направления индукционного тока;
  • Угловой скорости.

Такое понимание было сформулировано в правиле буравчика.

Совместив поступательное движение правостороннего буравчика с направлением тока в проводнике получаем направление линий магнитного поля, на которое указывает вращение рукоятки.

Не являясь законом физики, правило буравчика в электротехнике применяется для определения не только направления силовых линий магнитного поля зависящего от вектора тока в проводнике, но и наоборот, определение направления тока в проводах соленоида в связи с вращением линий магнитной индукции.

Понимание этой взаимосвязи позволило Амперу обосновать закон вращающихся полей, что привело к созданию электрических двигателей различного принципа. Вся втягивающая аппаратура, использующая катушки индуктивности, соблюдает правило буравчика.

Правило правой руки

Определение направления тока движущемся в магнитном поле проводника (одной стороны замкнутого витка проводников) наглядно демонстрирует правило правой руки.

Правило правой руки для определения направления течения тока, движущемся в магнитном поле проводника.

Оно говорит о том, что правая ладонь, повернутая к полюсу N (силовые линии входят в ладонь), а большой палец, отклоненный на 90 градусов показывает направление движения проводника, то в замкнутом контуре (витке) магнитное поле индуцирует электрический ток, вектор движения которого указывают четыре пальца.

Правило правой руки для определения направления вектора магнитной индукции.

Это правило демонстрирует как изначально появились генераторы постоянного тока. Некая сила природы (вода, ветер) вращала замкнутый контур проводников в магнитном поле вырабатывая электроэнергию. Затем двигатели, получив электрический ток в постоянном магнитном поле преобразовывали его в механическое движение.

Правило правой руки, для определения напрвления тока в катушке индуктивности.

Правило правой руки справедливо и в случае катушек индуктивности. Движение внутри них магнитного сердечника приводит к появлению индукционных токов.

Если четыре пальца правой руки совмещены с направлением тока в витках катушки, то отклоненный на 90 градусов большой палец укажет на северный полюс.

Правила буравчика и правой руки удачно демонстрируют взаимодействие электрического и магнитного полей. Они делают доступным понимание работы различных устройств в электротехнике практически всем, а не только ученым.

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

Что такое ЭДС индукции и когда возникает?

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

Сила Лоренца и правило левой руки. Движение заряженных частиц в магнитном поле

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

История открытия электричества

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

Закон Кулона, определение и формула — электрические точечные заряды и их взаимодействие

Читайте также:  По двум бесконечно длинным проводникам текут токи 60а

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

Для чего нужен магнитный пускатель и как его подключить

Источник



§ 45. Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки. —

В физике часто используют правила:

  • правой руки;
  • левой руки;
  • правого и левого винтов (правило буравчика).

Это, так называемые, мнемонические правила. Мнемоническими называют специальные приемы и способы, которые упрощают процесс запоминания необходимой информации, позволяя образовывать ассоциации, проводя параллели между абстрактными объектами (фактами) и объектами, имеющими визуальные, аудиальные или кинетические представления.

Одним из первых в физике мнемоническое правило предложил П. Буравчик. Его правило дает возможность найти направление вектора, получающегося в результате векторного произведения.

Формулировка правила буравчика

Пётр Буравчик – это первый физик, сформулировавший правило левой руки для различных частиц и полей. Оно применимо как в электротехнике (помогает определить направление магнитных полей), так и в иных областях. Оно поможет, к примеру, определить угловую скорость.


Простое и понятное объяснение с наглядным примером

Правило буравчика (правило правой руки) – это название не связано с фамилией физика, сформулировавшего его. Больше название опирается на инструмент, имеющий определённое направление шнека. Обычно у буравчика (винта, штопора) т.н. резьба правая, входит в грунт бур по часовой стрелке. Рассмотрим применение этого утверждения для определения магнитного поля.


Главное – не забыть, в каком направлении течёт ток

Нужно сжать правую руку в кулак, подняв вверх большой палец. Теперь немного разжимаем остальные четыре. Именно они указывают нам направление магнитного поля. Если же говорить кратко, правило буравчика имеет следующий смысл – вкручивая буравчик вдоль направления тока, увидим, что рукоять вращается по направлению линии вектора магнитной индукции.

Как связано магнитное поле с буравчиком и руками

В задачах по физике, при изучении электрических величин, часто сталкиваются с необходимостью нахождения направления тока, по вектору магнитной индукции и наоборот. Также эти навыки потребуются и при решении сложных задач и расчетов, связанных магнитным полем систем.

Прежде чем приступить к рассмотрению правил, хочу напомнить, что ток протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим. Можно сказать проще — ток протекает от плюса к минусу.

Правило правой и левой руки: применение на практике

Рассматривая применение этого закона, начнём с правила правой руки. Если известно направление вектора магнитного поля, при помощи буравчика можно обойтись без знания закона электромагнитной индукции. Представим, что винт передвигается вдоль магнитного поля. Тогда направление течения тока будет «по резьбе», то есть вправо.


Ещё одно чёткое и понятное объяснение

Применение правила правой руки для соленоида

Обратим внимание на постоянный управляемый магнит, аналогом которого является соленоид. По своей сути он является катушкой с двумя контактами. Известно, что ток движется от «+» к «-». Опираясь на эту информацию, берём в правую руку соленоид в таком положении, чтобы 4 пальца указывали направление течения тока. Тогда вытянутый большой палец укажет вектор магнитного поля.


Применение правила правой руки для соленоида

Выводы

Освоить эти способы определения направления сил и полей очень просто. Такие мнемонические правила в электричестве значительно облегчают задачи школьникам и студентам. С буравчиком разберется даже полный чайник, если он хотя бы раз открывал вино штопором. Главное не забыть, куда течет ток. Повторюсь, что использование буравчика и правой руки чаще всего с успехом применяются в электротехнике.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, благодаря которому вы на примере сможете понять, что такое правило буравчика и как его применять на практике:

Правило левой руки: что можно определить, воспользовавшись им

Не стоит путать правила левой руки и буравчика – они предназначены для совершенно разных целей. При помощи левой руки можно определить две силы, вернее, их направление. Это:

  • сила Лоренца;
  • сила Ампера.

Попробуем разобраться, как это работает.


Применение для силы Ампера

Правило левой руки для силы Ампера: в чём оно заключается

Расположим левую руку вдоль проводника так, чтобы пальцы были направлены в сторону протекания тока. Большой палец будет указывать в сторону вектора силы Ампера, а в направлении руки, между большим и указательным пальцем будет направлен вектор магнитного поля. Это и будет правило левой руки для силы ампера, формула которой выглядит так:

Правило левой руки для силы Лоренца: отличия от предыдущего

Располагаем три пальца левой руки (большой, указательный и средний) так, чтобы они находились под прямым углом друг к другу. Большой палец, направленный в этом случае в сторону, укажет направление силы Лоренца, указательный (направлен вниз) – направление магнитного поля (от северного полюса к южному), а средний, расположенный перпендикулярно в сторону от большого, – направление тока в проводнике.


Применение для силы Лоренца

Формулу расчёта силы Лоренца можно увидеть на рисунке ниже.

Общее (главное) правило

Главное правило, которое может использоваться и в варианте правила буравчика (винта) и в варианте правила правой руки — это правило выбора направления для базисов и векторного произведения (или даже для чего-то одного из двух, т. к. одно прямо определяется через другое). Главным оно является потому, что в принципе его достаточно для использования во всех случаях вместо всех остальных правил, если только знать порядок сомножителей в соответствующих формулах.

Выбор правила для определения положительного направления векторного произведения и для положительного базиса

(системы координат) в трехмерном пространстве — тесно взаимосвязаны.


Левая (на рисунке слева) и правая (справа) декартовы системы координат (левый и правый базисы). Принято считать положительным и использовать по умолчанию правый (это общепринятое соглашение; но, если особые причины заставляют отойти от данного соглашения — это должно оговариваться явно)
Оба эти правила в принципе чисто условны[4], однако принято (по крайней мере, если обратное явно не оговорено) считать, и это общепринятое соглашение, что положительным является правый базис

, а векторное произведение определяется так, что для положительного ортонормированного[5] базиса e → x , e → y , e → z <\displaystyle <\vec >_,<\vec >_,<\vec >_> (базиса прямоугольных декартовых координат с единичным масштабом по всем осям, состоящего из единичных векторов по всем осям) выполняется[6] следующее:
e → x × e → y = e → z , <\displaystyle <\vec >_\times <\vec >_=<\vec >_,>
где косым крестом обозначена операция векторного умножения.

По умолчанию же общепринято использовать положительные (и таким образом правые) базисы. Левые базисы в принципе принято использовать в основном когда использовать правый очень неудобно или вообще невозможно (например, если у нас правый базис отражается в зеркале, то отражение представляет собой левый базис, и с этим ничего не поделаешь).

Поэтому правило для векторного произведения и правило для выбора (построения) положительного базиса взаимно согласованы.

Они могут быть сформулированы так:

Для векторного произведения

Правило буравчика (винта) для векторного произведения

:
Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, то буравчик (винт), вращающийся таким же образом, будет завинчиваться в направлении вектора-произведения.

  • (Под винтом и буравчиком здесь имеются в виду винт с правой резьбой, каковых абсолютное большинство в технике и что является в ней повсеместным стандартом[7], или буравчик также с правым винтом на острие, каково также абсолютное большинство реальных инструментов).
  • Это можно переформулировать в терминах часовой стрелки, поскольку правый винт по определению это такой винт, который завинчивается (вперед), когда мы вращаем его по часовой стрелке.
Читайте также:  Максимальный ток для трансформаторов тока

Вариант правило буравчика (винта) для векторного произведения через часовую стрелку

:
Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю и смотреть с той стороны, чтобы это вращение было для нас по часовой стрелке, вектор-произведение будет направлен от нас (завинчиваться вглубь часов).
Правило правой руки для векторного произведения (первый вариант)

Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, а четыре пальца правой руки показывали направление вращения (как бы охватывая вращающийся цилиндр), то оттопыренный большой палец покажет направление вектора-произведения.

Правило правой руки для векторного произведения (второй вариант)


a → × b → = c → <\displaystyle <\vec >\times <\vec >=<\vec >>
Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого вектора-сомножителя, второй (указательный) — вдоль второго вектора-сомножителя, то третий (средний) покажет (приблизительно) направление вектора-произведения

Применительно к электродинамике по большому пальцу направляют ток (I), вектор магнитной индукции (B) направляют по указательному, а сила (F) будет направлена по среднему пальцу. Мнемонически правило легко запомнить по аббревиатуре FBI (сила, индукция, ток или Федеральное Бюро Расследований (ФБР) в переводе с английского) и положению пальцев руки, напоминающему пистолет.

Для базисов

Все эти правила могут быть, конечно, переписаны для определения ориентации базисов. Перепишем только два из них: Правило правой руки для базиса

:
x, y,z — правая система координат.
Если в базисе e x , e y , e z <\displaystyle e_,e_,e_> (состоящем из векторов вдоль осей x, y,z

) первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого базисного вектора (то есть по оси
x
), второй (указательный) — вдоль второго (то есть по оси
y
), а третий (средний) окажется направленным (приблизительно) в направлении третьего (по
z
), то это правый базис
(как и оказалось на рисунке).
Правило буравчика (винта) для базиса

:
Если вращать буравчик и векторы так, чтобы первый базисный вектор кратчайшим образом стремился ко второму, то буравчик (винт) будет завинчиваться в направлении третьего базисного вектора, если это правый базис.

  • Всё это, конечно, соответствует расширению обычного правила выбора направления координат на плоскости (х — вправо, у — вверх, z — на нас). Последнее может быть ещё одним мнемоническим правилом, в принципе способным заменить правило буравчика, правой руки и т.д. (впрочем, пользование им, вероятно, требует иногда определённого пространственного воображения, так как надо мысленно повернуть нарисованные обычным образом координаты до совпадения их с базисом, ориентацию которого мы хотим определить, а он может быть развернут как угодно).

Примечания

  1. Математические детали общего понятия ориентации базиса, о котором здесь идёт речь — см. в статье Ориентация.
  2. Под определением направления здесь везде имеется в виду выбор одного из двух противоположных направлений (выбор между всего двумя противоположными векторами), то есть сводится к выбору положительного направления.
  3. Это означает, что другие правила могут быть также удобны в любом количестве, но их использование не является необходимым.
  4. Это означает, что при желании можно пользоваться и противоположным правилом, и иногда это может быть даже удобно.
  5. Понятие правого и левого базиса распространяются не только на ортонормированные, но на любые трехмерные базисы (то есть и на косоугольные декартовы координаты тоже), однако мы для простоты ограничимся здесь случаем ортонормированных базисов (прямоугольных декартовых координат с равным масштабом по осям).
  6. Можно проверить, что в целом это действительно так, исходя из элементарного определения векторного произведения: Векторное произведение есть вектор, перпендикулярный обоим векторам-сомножителям, а по величине (длине) равный площади параллелограмма
    . То же, какой из двух возможных векторов, перпендикулярных двум заданным, выбрать — и есть предмет основного текста, правило, позволяющее это сделать и дополняющее приведённое здесь определение, указано там.
  7. Левая резьба применяется в современной технике только тогда, когда применение правой резьбы привело бы к опасности самопроизвольного развинчивания под влиянием постоянного вращения данной детали в одном направлении — например, левая резьба применяется на левом конце оси велосипедного колеса. Помимо этого, левая резьба применяется в редукторах и баллонах для горючих газов, чтобы исключить подсоединение к кислородному баллону редуктора для горючего газа.
  8. В том числе они могут быть в своих случаях и более удобными, чем общее правило, и даже иногда сформулированы достаточно органично, чтобы особенно легко запоминаться; что, правда, по-видимому, всё же не делает запоминание их всех более лёгким, чем запоминание всего одного общего правила.
  9. Даже если мы имеем дело с достаточно асимметричным (и асимметрично расположенным относительно оси вращения) телом, так что коэффициентом пропорциональности между угловой скоростью и моментом импульса служит тензор инерции, несводимый к численному коэффициенту, и вектор момента импульса тогда вообще говоря не параллелен вектору угловой скорости, тем не менее правило работает в том смысле, что направление указывается приблизительно, но этого достаточно, чтобы сделать выбор между двумя противоположными направлениями.
  10. Строго говоря, при этом сопоставлении есть ещё постоянный коэффициент 2, но в данной теме это не важно, так как речь идет сейчас только о направлении вектора, а не о его величине.
  11. Не обязательное требование.

Понятие вектора

Полагаем, нет смысла истолковывать правило буравчика при отсутствии знания определения вектора. Требуется открыть бутылку – знание о правильных действиях поможет. Вектором называют математическую абстракцию, не существующую реально, выказывающую указанные признаки:

  1. Направленный отрезок, обозначаемый стрелкой.
  2. Точкой начала послужит точка действия силы, описываемой вектором.
  3. Длина вектора равна модулю силы, поля, прочих описываемых величин.

Не всегда затрагивают силу. Векторами описывается поле. Простейший пример показывают школьникам преподаватели физики. Подразумеваем линии напряженности магнитного поля. Вдоль обычно рисуются векторы по касательной. В иллюстрациях действия на проводник с током увидите прямые линии.

Векторные величины часто лишены места приложения, центры действия выбираются по договоренности. Момент силы исходит из оси плеча. Требуется для упрощения сложения. Допустим, на рычаги различной длины действуют неодинаковые силы, приложенные к плечам с общей осью. Простым сложением, вычитанием моментов найдем результат.

Векторы помогают решить многие обыденные задачи и, хотя выступают математическими абстракциями, действуют реально. На основе ряда закономерностей возможно вести предсказание будущего поведения объекта наравне со скалярными величинами: поголовье популяции, температура окружающей среды. Экологов интересуют направления, скорость перелета птиц. Перемещение является векторной величиной.

Правило буравчика помогает найти векторное произведение векторов. Это не тавтология. Просто результатом действия окажется тоже вектор. Правило буравчика описывает направление, куда станет указывать стрелка. Что касается модуля, нужно применять формулы. Правило буравчика – упрощенная чисто качественная абстракция сложной математической операции.

Источник