Меню

Расчет тока через печатный проводник

SamsPcbGuide, часть 3: Предельный ток печатной дорожки

Шутки в сторону, тема серьёзная, пожароопасная. Поехали. Это третья статья из цикла, в ней рассмотрены модели оценки предельного тока печатной дорожки, который в некоторых ситуациях является определяющим параметром при выборе толщины проводящих слоёв печатной платы.

В предыдущей статье говорилось о том, выбор толщины медных слоёв печатной платы определяется, прежде всего, требуемыми минимальным зазором и минимальной шириной проводника, а также максимальным током, протекающим по проводнику. Эти параметры могут противоречить друг другу: чем тоньше проводящий слой, тем меньший топологический рисунок может быть получен, но тем меньший предельный ток выдержит печатная дорожка (при прочих равных условиях – ширина проводника, частота тока, теплоотвод и др.). Тепловая энергия Q выделяющаяся на омическом сопротивлении R печатной дорожки (джоулево тепло Q=I 2 Rt, где I – сила тока, t — время), вызывает повышение её температуры относительно окружающей среды, приводя к перегреву самого проводника и связанных с ним компонентов или, в крайнем случае, к его перегоранию при предельном токе (англ. fusing current). Соотношение между током через печатную дорожку и приростом температуры зависит от многих параметров и в общем виде трудно представимо, однако существуют формулы, позволяющие сделать предварительные оценки.

Прис, Ондердонк и Брукс

Одна из первых попыток принадлежит У.Г.Прису (англ. W.H.Preece). Свою эмпирическую зависимость он получил в лабораторном эксперименте, в котором он постепенно увеличивал ток через проводник до момента его накала докрасна. Формула Приса связывает ток накала c диаметром проводника d для различных материалов:

где K – табличная константа, примерно равная 80 для меди. Используя соотношение площади круга, можно переписать эту формулу для случая медного проводника с площадью сечения S:

В эксперименте Приса проводник был подвешен в воздухе, в отличие от проводника на печатной плате, условия теплоотвода для которого совсем другие. Более близкими являются условия теплоотвода для случаев одиночного соединительного проводника, а также для некоторых случаев микропроволочной разварки (когда для её защиты не используется компаундирование), где эта формула может давать хорошую оценку для предельного тока.

Допустимым приростом температуры печатной дорожки обычно считается 10-30 ˚С. Это значение может быть и больше в зависимости от параметров проекта, однако во всём диапазоне рабочих температур изделия температура дорожки должна быть меньше температуры стеклования материала печатной платы (англ. glass transition temperature, Tg) и тем более температуры накала меди. Поэтому полезна зависимость прироста температуры ∆T от тока I печатной дорожки шириной w и толщиной фольги h, приведённая Д.Бруксом в [1]:

где C, α, β, γ – константы, значения которых для внешних и внутренних слоёв приведены в таблице 1. Стоит учитывать, что на внешних слоях толщина фольги обычно больше на 20-40 мкм относительно базового значения в связи с дополнительным напылением при создании переходных отверстий. Также влияние финишного покрытия на платах без маски может быть значительным. Это используют в силовых приборах, когда на вскрытую от маски печатную дорожку паяют дополнительный припой.

Ещё одной известной формулой расчёта предельной токонесущей способности проводника является формула Ондердонка (англ. I.M.Onderdonk), которая содержит такой важный параметр, как время. Она связывает время t пропускания тока I через медный проводник сечением S и прирост температуры ∆T относительно начальной температуры T:

Так как при выводе формулы [2] исключается всякий теплоотвод, то для случая печатной дорожки эта формула применима для короткого импульса тока длительностью до 1-2 секунд. С увеличением времени и влияния теплоотвода точность оценки падает, в разы занижая предельный ток. Графики зависимостей по всем трём приведённым формулам для различных параметров печатной дорожки приведены на рисунках 1 и 2.

Всегда важно учитывать условия эксперимента или аналитические допущения при выводе, чтобы понимать границы применимости той или иной формулы. Ни одна из приведённых формул не даст точное и оптимальное соотношение между предельным током и требуемым сечением проводника для реальных приложений. Это же касается и простых калькуляторов, которые можно найти в сети Интернет (например), потому что они основаны на этих или аналогичных формулах. Влияние соседних проводников и компонентов как источников и приемников тепла, излучения, активного или пассивного охлаждения может быть учтено только при термоэлектрическом моделировании в специализированных САПР (таких как Cadence, ANSYS и других). Однако даже в этом случае результаты моделирования и эксперимента могут значительно отличаться. Дело в том, что печатная дорожка имеет не прямоугольное сечение, а близкое к трапециевидному (рис. 3), а её ширина и значение проводимости медной фольги могут не только отличаются от расчётных по модели, но и имеют некоторый разброс от образца к образцу, партии к партии, изготовителю к изготовителю и т.д. Влияние отклонений ширины усиливается с её уменьшением. Тем не менее, расчётные результаты по формулам и рекомендации стандартов чаще всего будут представлять наихудший случай, обеспечивая тем самым запас прочности системы. Если разработчику требуется оптимизировать соотношение между предельным током и требуемым сечением печатной дорожки, то к этой цели необходимо идти итеративным путём моделирования и эксперимента.

Читайте также:  Каскад транзисторов постоянного тока

Скин-эффект

Увеличение сечения печатной дорожки пропорционально снижает её омическое сопротивление на единицу длины, что уменьшает тепловые потери при протекании постоянного тока. Ситуация с переменным током не так проста по причине существования скин-эффекта (англ. skin effect), который приводит к тому, что плотность переменного тока неравномерно распределена по сечению проводника, экспоненциально убывая до нуля от поверхности проводника к центру. Для удобства расчётов применяется понятие эффективного сечения проводника с глубиной, определяемой соотношением:

где f – частота тока, σ – проводимость металла, μ – магнитная проницаемость. На глубине равной δ плотность тока становится меньше в e раз относительно плотности тока на поверхности JS. Математически можно показать верность следующего приближённого равенства для плотности тока J(x,y) в проводнике:

То есть для приближённых вычислений можно принять, что ток течёт только в граничном слое проводника периметра l глубиной δ, причём с равномерным распределением (рис. 4).

В рамках этой упрощённой модели, если глубина поверхностного слоя меньше половины толщины печатной дорожки, то импеданс печатной дорожки на данной частоте будет определяться именно этим эффективным сечением, приводя к увеличению омического сопротивления и незначительному снижению индуктивности. На рис. 5 представлена зависимость глубины поверхностного слоя от частоты тока с учётом разброса проводимости осаждённой меди. Из него видно, что для слоёв меди толщиной 18 мкм граничная частота (выше которой скин-эффект играет роль) находится в районе 50-70 МГц, а для слоёв толщиной 35 мкм – в районе 15-20 МГц. Отметим, что на частотах свыше 100 МГц глубина скин-эффекта меняется незначительно, это позволяет пренебрегать его зависимостью от частоты при расчётах для высокочастотных сигналов.

При проектировании печатных плат с постоянно действующими токами величиной в несколько ампер необходимо выполнять тепловые расчёты как для электрических компонентов, так и для проводников. Представленные модели и аналитические соотношения позволяют выполнить оценку предельного тока печатных дорожек и на её основании выбрать необходимую толщину медных слоёв и топологию проводников. Для получения точного решения необходимо использовать специализированные САПР, при этом желательно задавать геометрию с учётом технологических погрешностей изготовления и данные по проводимости меди, полученные от производителя печатных плат. Очень рекомендую ознакомиться со статьями Д.Брукса, посвящёнными подробному анализу методов оценки температуры печатных проводников, где представлены наглядные результаты моделирования температурных полей.

Литература

[1] Brooks D. G., Adam J. «Trace Currents and Temperatures Revisited», UltraCAD, 2015.
[2] Adam J., Brooks D. G. «In Search For Preece and Onderdonk», UltraCAD, 2015.

Статья была впервые опубликована в журнале «Компоненты и технологии» 2018, №1. Публикация на «Geektimes» согласована с редакцией журнала.

Источник

Расчет электрических параметров печатной платы

КОНСТРУКТОРСКИЙ РАЗДЕЛ

Выбор и описание конструкции устройства

При выборе материала следует учитывать метод получения печатных проводников, надежность контактных соединений печатных проводников с элементами, прочность сцепления печатных проводников с основанием, толщину печатных проводников, требования к теплостойкости, химической стойкости, к влагопоглощению, диэлектрической проницаемости, к тангенсу угла диэлектрических потерь, тип основания, допустимое количество перепаек, стоимость материалов и др.

Материал для печатной платы – стеклотекстолит фольгированный

2.2 Расчет конструктивно – технологических параметров ПП

2.2.1Расчет диаметра контактных площадок

Минимальный диаметр контактной площадки определяют из условия сохранения целостности контактной площадки (отсутствие разрыва) при сверлении плат. При этом учитывают явления подтравливания проводящего слоя, погрешности относительного расположения отверстия и контактной площадки.

Толщина фольги , мкм – 35

Толщина материала с фольгой – 1,0 мм

Диаметр монтажных отверстий – 0,8 мм

Шаг сетки –2,54 мм

Ширина проводника – 0,800мм

Расстояние между проводниками, контактными площадками, проводником и контактной площадкой – 0,500 мм

Расстояние от края отверстия до края контактной площадки – 0.050 мм

Максимальное отклонение расстояний между центрами монтажних отверстий, не более — ±0,200

Минимальный диаметр контактных площадок:

Dmin=D1 min +1,5hф, (2.1)
где Dmin — минимальный эффективный диаметр контактной площадки, мм;

Читайте также:  Асинхронная электрическая машина переменного тока принцип действия

hф -толщина фольги, мм.

Минимальный эффективный диаметр контактной площадки:
D1 min= 2(bм+ dmax/2 + δотвкп(2.2)

где dmax — максимальный диаметр просверленного отверстия, мм;

δотв=0,06 ÷0,08 мм — погрешность расположения отверстия, мм;

δкп=0,085÷ 0,3 мм — погрешность расположения контактной площадки, мм.

bм— расстояние от края отверстия до края контактной площадки, мм.

D1 min= 2(0,05+0,83/2+0,08+0,3) = 1,69 (мм)

Максимальный диаметр просверленного отверстия:

где dсв— диаметр сверла, мм;

Δd=0,01 ÷0,03мм — погрешность диаметра отверстия, обусловленная биением сверла и точностью его заточки, мм.

dmax = 0,8+0,03=0,83 (мм)

Максимальный диаметр контактной площадки:

где Dш max — максимальный диаметр контактной площадки шаблона;

hф -толщина фольги, мм

ΔП =0,1÷0,5 мм -погрешность диаметра контактной площадки при формировании рисунка печатной платы;

Dmax= 1,8075+0,035+0,5 = 2,3425 (мм)

Максимальный диаметр контактной площадки шаблона:

где Dш min— минимальный диаметр контактной площадки шаблона, мм;

ΔDш=0,05-0,1мм — погрешность изготовления окна шаблона;

Минимальный диаметр контактной площадки шаблона:

где Dш min— минимальный диаметр контактной площадки шаблона, мм;

hф -толщина фольги, мм

Расчет ширины проводников

Минимальная ширина проводника:

где tnlmin — минимальная эффективная ширина проводника (для плат 1-го и 2-го классов) tnlmin =0,18мм.

hф -толщина фольги, мм

Максимальная ширина проводника:

tпmax= t ш max+Δ П, (2.8)

где t ш шах — максимальная ширина проводника шаблона, мм.

ΔП =0,1÷0,5мм -погрешность диаметра контактной площадки при формировании рисунка печатной платы;

Максимальная ширина проводника шаблона:

t ш max= t ш min +Δ tш, (2.9)

где t ш min — минимальная ширина проводника шаблона, мм;

Δ tш=0,06 ÷ 0,15мм — погрешность изготовления линий шаблона.

t ш max=0,2+0,15=0,35(мм)

Минимальная ширина проводника шаблона:

t ш min=tпmin -hф, мм. (2.10)

гдеt ш min — минимальная ширина проводника шаблона, мм;

hф -толщина фольги, мм

t ш min=0,233-0,035=0,2(мм)

Расчет минимальных расстояний между элементами проводящего

Рисунка

Минимальный зазор между элементами определяется заданным уровнем сопротивления изоляции при рабочем напряжении схемы или техническими требованиями на печатные платы.

Минимальное расстояние между проводником и контактной площадкой:

гдеL — расстояние между центрами проводника и контактной площадки, мм;

Dmax — максимальный диаметр контактной площадки шаблона;

δшт=0,06÷0,15 мм — погрешность расположения относительно координатной сетки на шаблоне проводника.

tпmax — Максимальная ширина проводника.

δкп=0,085÷ 0,3 мм — погрешность расположения контактной площадки, мм.

Минимальное расстояние между двумя контактными площадками:

ГдеL — расстояние между центрами проводника и контактной площадки, мм;

Dmax — максимальный диаметр контактной площадки шаблона;

δкп=0,085÷ 0,3 мм — погрешность расположения контактной площадки, мм.

Минимальное расстояние между двумя проводниками:

ГдеL — расстояние между центрами проводника и контактной площадки, мм;

tпmax — Максимальная ширина проводника;

δшт=0,06÷0,15 мм — погрешность расположения относительно координатной сетки на шаблоне проводника.

Минимальное расстояние для прокладки проводников между двумя контактными площадками отверстий определяется по формуле:

где nп — количество проводников, которые можно разместить между двумя контактными площадками одинаковых отверстий.

Dmax — максимальный диаметр контактной площадки шаблона;

tпmax — Максимальная ширина проводника;

δшт=0,06÷0,15 мм — погрешность расположения относительно координатной сетки на шаблоне проводника.

δкп=0,085÷ 0,3 мм — погрешность расположения контактной площадки, мм.

Расчет печатной платы

Исходные данные для расчета печатной платы:

1. Площадь, занимаемая на печатной плате резисторами:

где 1- длина резистора,

d – диаметр резистора,

n – количество резисторов.

Исходные данные для расчета печатной платы:

2. Площадь, занимаемая на печатной плате конденсаторами:

где а , b – стороны конденсатора

3. Площадь, занимаемая на печатной плате транзисторами:

Где а , b – стороны транзистора

4. Площадь, занимаемая на печатной плате биполярными транзисторами:

Где а , b – стороны биполярного транзистора

5. Площадь, занимаемая на печатной плате диодами:

Где а , b – стороны диода

6. Площадь, занимаемая на печатной плате стабилитронов:

Где а , b – стороны стабилитрона

7. Площадь, занимаемая на печатной плате тринисторами:

Где а , b – стороны тринистора

8. Площадь, занимаемая на печатной плате светодиодами:

Где а , b – стороны светодиода

9. Площадь, занимаемая на печатной плате диодными мостами:

Где а , b – стороны диодного моста

10. 8.Определяем общую площадь, занимаемую радиоэлементами:

S0бщ=520+500+28+150+80+40+40+25+45=1428 мм 2

11. Определяем площадь печатной платы:

Sпп=1428 /0,4=3570 мм 2

Где,Sобщ-общую площадь, занимаемую радиоэлементами

Читайте также:  Что значит длительно допустимый ток

12. Определяем рабочую площадь печатной платы:

Где К – коэффициент дезинтеграции;

Sобщ— общую площадь, занимаемую радиоэлементами

Выбираем коэффициент дезинтеграции (К=1,5-3)

9. Выбираем ширину рабочей зоны в, тогда длина рабочей зоны равна:

а= 2142/40 =53,55 мм

Где,Sр — рабочая площадь печатной платы

10. Выбираем размеры печатной платы

а = 53,55 +5=58,55 мм

Принимаем m за 2,5мм,тогда 2m = 5мм

Расчет электрических параметров печатной платы

1. Определить емкость печатной платы:

(2.22)

где: ε = 6,0 – диэлектрическая проницаемость стеклотекстолита;

F – суммарная площадь печатных проводников, мм 2 ;(172,9) мм 2

h- толщина платы, мм

с = 9*10 -9 *6,0*172,9/1=3,2(мкФ)

2. Рассчитать величину паразитной емкости между двумя проводникамиСпар, nФ

, (2.23)

Где s –расстояние между двумя параллельными проводниками, мм

ln – длина взаимного перекрытия двух параллельных проводников,мм

hn – толщина проводника, мм

tn – ширина проводника, мм

ε = 6,0 – диэлектрическая проницаемость стеклотекстолита;

3. Рассчитать индуктивность печатных проводников L (мкГн) толщиной hn и шириной tn

,мкГн (2.24)

ln – длина взаимного перекрытия двух параллельных проводников,мм

hn – толщина проводника, мм

tn – ширина проводника, мм

L=2*1,7*(2,3*lg(1,7/(0,035+0,25))+
0,2235((0,035+0,25)/1,7)+0,5)*10 -2 =7,89(мкГн)

4. Определить взаимоиндуктивность двух параллельных печатних проводников равной длины М, мкГн

где ln – длина параллельных участков двух проводников, см

L— расстояние между осевыми линиями двух параллельных проводников,см

М = 0,02 *(1,7*lg +1,7/3)- +3=0,02(мкГн)

5. Определить взаимоиндуктивность двух параллельных проводников разной длины М , мкГн

(2.26)

где ln1 – длина первого проводника, см

ln2 – длина второго проводника, см

Источник

Расчет тока через печатный проводник

5 Расчетный раздел

5.1 Расчет электрических и конструктивных параметров элементов печатной платы

5.1.1 Расчет площади печатной платы

Площадь печатной платы определяется по формуле:

где S -площадь печатной платы;

Si — площадь каждого элемента схемы;

Определим площадь печатной платы:

12)+(22*6)+(15*3)) *2,5 = 3250мм 2

Размеры сторон: 50мм Х 65мм

5.1.2 Расчет ширины печатного проводника

При определении класса точности печатной платы и ширины печатного проводника, воспользуемся формулой определения ширины печатного проводника. Для нормальной работы печатного проводника должно соблюдаться неравенство:

где t — ширина проводника;

I — номинальный ток протекающий по печатному проводнику;

γдоп — допустимая плотность тока;

h — толщина фольги.

Для нашего устройства t ≥ (0,45/(25*0,0355)) = 0,507мм, что близко по значению ко второму классу точности печатной платы: 0,45…0,75мм по ГОСТ

ККЭП 2201 028 000 ПЗ

23751-86 таблица 1. На печатной плате будем использовать ширину печатного проводника 0,5мм ±0,1мм.

5.1.3 Диаметры монтажных и переходных отверстий, контактных площадок для этого воспользуемся формулами:

где b — гарантийный поясок;

∆ t в.о – верхнее придельное отклонение.

Определим диаметры монтажных и переходных отверстий для элементов схемы «Детектора излучения сотового телефона».

К561ЛА7, транзисторы КТ3102Е,диоды КД514А,КД522Б, светодиод АЛ307КМ: d =0,5мм + 0,1мм=0,6мм;

Резисторы МЛТ: d =0,6мм + 0,1мм=0,7мм;

Конденсаторы К50-3А , К10-17, КМ-4: d =0,8мм + 0,1мм=0,9мм;

Рассчитаем диаметры контактных площадок для монтажных и переходных отверстий для элементов схемы устройства:

К561ЛА7, транзисторы КТ3102Е,диоды КД514А,КД522Б, светодиод АЛ307КМ:

D = 0,6мм + 2*0,2мм + 0.1мм = 1,1мм;

D = 0,7мм + 2*0,2мм + 0.1мм = 1,2мм;

Конденсаторы К50-3А , К10-17, КМ-4: D = 0,9мм + 2*0,2мм + 0.1мм = 1,4мм;

5.1.4 Расчет шины питания

ρ – удельное объемное электрическое сопротивление ((Ом*мм 2 )/м),

l – длина проводника (м).

Ширина печатного проводника шины питания:

ККЭП 2201 028 000 ПЗ

где I – ток, протекающий в печатном проводнике, А;

h – толщина проводника, мм.

Согласно ГОСТ 23.751-86, γдоп =250 А/мм 2 . Зависит от допустимого перегрева печатного проводника и технологии получения проводника.

Ток, протекающий в печатном проводнике шины питания, определяется суммой токов потребления ИМС, присоединенных к рассчитываемой шине питания.

t ≥ (0,4*10 -3 )/(250*0,45)=0,35мм.

Для нормальной работы схемы необходима ширина печатного проводника не менее 0,35мм, в нашей схеме мы используем ширину печатного проводника 0,5мм что соответствует условию.

Падение напряжения на печатном проводнике шины питания:

Источник



Расчет тока через печатный проводник

Входные данные:

Ток Ампер
Толщина слоя фольги

Дополнительные входные данные:

Повышение температуры Градусы
Температура окружающей среды Градусы
Длина дорожки

Результаты для внутренних слоёв:

Рекомендуемая ширина дорожки
Сопротивление Ом
Падение напряжения Вольт
Потери мощности Вт

Результаты для внешних слоёв(на воздухе):

Рекомендуемая ширина дорожки
Сопротивление Ом
Падение напряжения Вольт
Потери мощности Вт

Примечания:

Когда унцию раскатывают на квадратный фут, получается толщина фольги 35,8 мкм, то есть 1 унция/фут² = 35,8 мкм

Ширина дорожки рассчитывается следующим образом:

Сначала рассчитывается площадь:

Площадь[мил²] = (Ток[А]/(k*(Изменение температуры[C°])^b))^(1/c)

Затем вычисляется ширина:

Для внутренних слоёв по стандарту IPC-2221: k = 0.024, b = 0.44, c = 0.725

Для внешних слоёв по стандарту IPC-2221: k = 0.048, b = 0.44, c = 0.725

Источник