Меню

Сила тока в цепи изменяется со временем по закону i 8 5 sin 314t

Тест «Активное сопротивление в цепи переменного тока. Действующие значение силы тока и напряжения». Вариант 2.

Список вопросов теста

Вопрос 1

Если мгновенное значение напряжения на активном сопротивлении увеличить в 4 раза, то мгновенное значение силы тока увеличится .

Варианты ответов
  • в 2 раза
  • в 4 раза
  • в 8 раза
  • в 16 раз
Вопрос 2

В цепь переменного тока включен проводник с активным сопротивлением R = 3 Ом (см.рисунок). Если силы тока в цепи меняется по гармоническому закону i = 1,5 sin (314t), то закон изменения напряжение имеет вид:

Варианты ответов
  • u = 4,5 sin (314t)
  • u = 2 sin (314t)
  • u = 2 sin (4t)
  • u = 4,5 sin (4t)
Вопрос 3

Средняя мощность переменного тока в цепи \(

\) , содержащей только проводник с активным сопротивлением R = 9 Ом, равна 72 Вт. Каково амплитудное значение силы переменного тока в цепи?

Варианты ответов
  • 16 А
  • 8 А
  • 4 А
  • 2,8 А
Вопрос 4

Амплитудное значение переменного напряжения на участке цепи 4,2 В. Чему равно действующее значение напряжения?

Варианты ответов
  • 2,1 В
  • 2,6 В
  • 3 В
  • 5,9 В
Вопрос 5

Колебания силы переменного тока в цепи с резистором (проводником, имеющим только активное сопротивление) и колебания переменного напряжения на концах резистора .

Варианты ответов
  • не совпадают по фазе
  • могут как совпадать по фазе, так и не совпадать

отличаются по фазе на \(\pi\) /2

совпадают по фазе

Вопрос 6

Действующие значения силы переменного тока и напряжения в цепи, содержащейитолько резистор, равны 6 А и 24 В соответственно. Чему равна мощность переменного тока в этой цепи?

Источник

Решение типовых задач. Синусоидальные токи, напряжения

Синусоидальные токи, напряжения. Параметры идеальных элементов электрических цепей синусоидального тока

Общие сведения

Электромагнитный процесс в электрической цепи считается периодическим, если мгновенные значения напряжений и токов повторяются через равные промежутки времени Т. Время Т называется периодом. Напряжения u(t) = u(t+T) и токи i(t)=i(t+T) ветвей электрической цепи являются периодическими функциями времени.

Величина, обратная периоду (число периодов в единицу времени), называется частотой: f = 1/T. Частота имеет размерность 1/c, а единицей измерения частоты служит Герц (Гц).

Широкое применение в электротехнике нашли синусоидальные напряжения и токи:

В этих выражениях:

u(t), i(t) – мгновенные значения,

Um, Im – максимальные или амплитудные значения,

ω = 2π/T = 2πf – угловая частота (скорость изменения аргумента),

ψu, ψi – начальные фазы,

ωt + ψu, ωt + ψi – фазы, соответственно напряжения и тока.

Графики изменения u(t), i(t) удобно представлять не в функции времени t, а в функции угловой величины ωt , пропорциональной t (рис. 1.1).

Величина φ = (ωt + ψu) – (ωt + ψi) = ψu, — ψi называется углом сдвига фаз. На рис. 1.1 ψu > 0, ψi > 0, φ = ψuψi > 0, т.е. напряжение опережает ток. Аналогично можно ввести понятие углов сдвига фаз между двумя напряжениями или токами.

Количество тепла, рассеиваемого на сопротивление R при протекании по нему тока, электромагнитная сила взаимодействия двух проводников с равными токами, пропорциональны квадрату тока. Поэтому о величине тока судят по действующему значению за период. Действующее значение периодического тока i(t) определяется по выражению

Для квадратов левой и правой частей этого равенства, после умножения их на RT, будем иметь:

Из этого равенства следует, что действующее значение периодического тока равно по величине такому постоянному току I, который на неизменном сопротивлении R за время T выделяет тоже количество тепла, что и ток i(t).

При синусоидальном токе i(t) = Im sin ωt интеграл

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно

Действующее значение синусоидальных напряжений u(t), э.д.с. e(t) определяются аналогично:

Для измерения действующих значений используются приборы электромагнитной, электродинамической, тепловой и др. систем.

Среднее значение синусоидального тока определяется как среднее за половину периода. Поэтому,

Средние значения синусоидальных напряжений u(t), э.д.с. e(t) определяются аналогично:

Отношение амплитудного значения к действующему называется коэффициентом амплитуды ka, а отношение действующего значения к среднему – коэффициентом формы kф. Для синусоидальных величин, например, тока i(t), эти коэффициенты равны:

Для синусоидальных токов i(t) = Im sin(ωt + ψi) уравнения идеальных элементов R, L, C при принятых на рис. 1.2. положительных направлениях имеют вид

На активном сопротивлении R мгновенные значения напряжения и тока совпадают по фазе. Угол сдвига фаз φ = 0.

На индуктивности L мгновенное значение тока отстает от мгновенного значения напряжения на угол . Угол сдвига фаз .

На емкости C мгновенное значение напряжения отстает от мгновенного значения тока на угол . Угол сдвига фаз .

Величины ωL и 1/ωC имеют размерность [Ом] и называются реактивным сопротивлением индуктивности или индуктивным сопротивлением XL:

и реактивным сопротивлением емкости или емкостным сопротивлением XС:

Величины 1/ωL и ωC имеют размерность [Ом -1 ] и называются реактивной проводимостью индуктивности или индуктивной проводимостью BL:

и реактивной проводимостью емкости или емкостной проводимостью BС:

Связь между действующими значениями напряжения и тока на идеальных элементах R, L, C устанавливают уравнения:

Для синусоидального напряжения u = Um sin ωt начальная фаза тока на входе пассивного двухполюсника (рис. 1.3.) равна

ψi = – φ, поэтому i = Im sin(ωt – φ)

Проекция напряжения на линию тока

называется активной составляющей напряжения.

Проекция напряжения на линию, перпендикулярную току,

называется реактивной составляющей напряжения.

Проекция тока на линию напряжения

называется активной составляющей тока.

Проекция тока на линию, перпендикулярную напряжению,

называется реактивной составляющей тока.

Имеют место очевидные соотношения:

В цепи синусоидального тока для пассивного двухполюсника по определению вводятся следующие величины:

1. Полное сопротивление Z:

2. Эквивалентные активное Rэк и реактивное Xэк сопротивления:

3. Полная проводимость Y:

4. Эквивалентные активная Gэк и реактивная Bэк проводимости:

Из треугольников сопротивлений и проводимостей (рис. 1.4) следует:

Эквивалентные параметры являются измеряемыми величинами, поэтому могут быть определены из физического эксперимента (рис. 1.5).

Электрическая цепь по схеме рис. 1.5 должна содержать амперметр А и вольтметр U для измерения действующих значений напряжения и тока, фазометр φ для измерения угла сдвига фаз между мгновенными значениями напряжения и тока на входе пассивного двухполюсника П.

Угол сдвига фаз пассивного двухполюсника .

Физическая величина, численно равная среднему значению от произведения мгновенных значений напряжения u(t) и тока i(t), называется активной мощностью Р.По определению имеем:

называются полной мощностью S и реактивной мощностью Q в цепи синусоидального тока. Имеет место равенство

Коэффициент мощности kм в цепи синусоидального тока определяется выражением:

Единицей измерения активной мощности является Ватт [Вт]. Для измерения активной мощности служит ваттметр. Ваттметр включается по схеме рис. 1.6.

Единица измерения полной мощности [ВА], реактивной – [ВАр].

Для вычисления мощностей удобно использовать следующие выражения:

Решение типовых задач

Для измерения мгновенных значений напряжений u(t) и токов i(t) служит осциллограф. Поскольку сопротивление входа этого прибора очень большое, непосредственно для измерения тока осциллограф использовать нельзя. Измеряют не ток, а пропорциональное току напряжение на шунте Rш (рис. 1.7, а).

Задача 1.1

К источнику синусоидального напряжения частотой f = 50 Гц подключена катушка индуктивности (рис. 1.7, а). Активное сопротивление провода, из которого изготовлена катушка, R = 10 Ом, индуктивность L = 1,6 мГн. Осциллограмма напряжения uш(t) представлена на рис. 1.7, б. Сопротивление шунта Rш = 0,1 Ом. Масштаб по вертикальной оси осциллограммы mu = 0,02 В/дел (0,02 вольта на деление).

Рассчитать действующие значения напряжения uRL, составляющих uR и uL этого напряжения. Построить графики мгновенных значений напряжений uRL, составляющих uR и uL.

Решение.

По осциллограмме рис. 1.7, б двойная амплитуда напряжения на шунте 2А = 10 дел. Находим амплитудное значение Im тока i:

Реактивное сопротивление Х индуктивности L на частоте

Амплитудные значения напряжений uR и uL:

Мгновенные значения составляющих напряжения на сопротивление R катушки индуктивности и индуктивности L соответственно равны (ψi = 0):

Мгновенное значение напряжения на активном сопротивлении в фазе с током, на индуктивности – опережает на угол .

Действующие значения напряжений:

Векторные диаграммы напряжений и тока приведены на рис. 1.8.

Зависимости uR(ωt); uL(ωt); uRL(ωt) представлены на рис. 1.9.

Задача 1.2

К цепи со схемой рис.1.10 приложено синусоидальное напряжение u = 141 sin 314t B.

Найти мгновенные и действующие значения тока и напряжения на всех участках цепи, если R = 30 Ом,

С = 79,62 мкФ.

Решение.

Назначаем положительные направления тока и напряжений как на рис. 1.10. Определяем реактивное сопротивление ХС емкости C на частоте ω = 314с -1 :

Полное сопротивление цепи:

– напряжения на резисторе R: ;

– напряжения на емкости С: .

Угол сдвига фаз между напряжением u и током i:

Начальная фаза тока i определяется из соотношения . Откуда,

Мгновенные значения тока и напряжений на участках цепи:

Задача 1.3

Для пассивного двухполюсника (рис. 1.5) экспериментально определены:

U = 10 В; I = 2 А; φ = 30 о .

Найти полное и эквивалентные активное и реактивное сопротивления двухполюсника.

Решение.

Имеем по определению:

Задача 1.4

По цепи по схеме рис. 1.10 действующие значения тока i на частотах

f1 = 500 Гц и f2 = 1000 Гц равны, соответственно, I1 = 1 А и I2 = 1,8 А.

Определить параметры цепи R и C, если на этих частотах напряжение на входе U = 100 В.

Решение.

По определению на частотах f1 и f2 имеем:

Непосредственно по схеме цепи рис. 1.10 находим:

Значения параметров R и С найдем из решения системы уравнений

Программа расчета в пакете MathCAD.

U:=100 f1:=500 f2:=1000 I1:=1 I2:=1.8 ←Присвоение переменным заданных условием задачи величин.
←Расчет полных сопротивлений на частотах f1 и f2.
←Расчет угловой частоты.
←Задание приближенных значений параметров R и C цепи.
Giver
←Решение системы нелинейных уравнений. Для набора «=» нажмите [Ctrl]=.
←Присвоение вектору RC найденных значений параметров R и C цепи.

Значения параметров цепи: .

Задача 1.5

Вычислить действующее значение тока и активную мощность на входе пассивного двухполюсника с эквивалентными активной проводимостью

G = 0,011 Ом -1 и реактивной проводимостью B = 0,016 Ом -1 . Напряжение на входе двухполюсника U = 30 В.

Решение.

Действующее значение тока

Задача 1.6

Действующее значение синусоидального тока ветви с резистором R равно 0, 1 А (рис. 1.11). Найти действующие значения напряжения u, и токов iL и i, если R = 430 Ом; XL = 600 Ом. Чему равна активная, реактивная и полная мощности этого двухполюсника?

Решение.

Положительные направления напряжения и токов указаны на рис. 1.11.

Действующее значение тока IR = 0,1 А.

По закону Ома U = IRR = 0,1∙430 = 43 В.

Действующее значение тока I можно вычислить, определив полную проводимость Y цепи. По виду схемы имеем

Задача 1.7

Действующее значение синусоидального напряжения на емкости С в цепи со схемой рис. 1.10 UС = 24 В. Найти действующее значение напряжения u и тока i, если XC = 12 Ом; R = 16 Ом.

Решение.

Определяем действующее значение тока i

Полное сопротивление цепи

Определяем действующее значение напряжения u

Задача 1.8

Для определения эквивалентных параметров пассивного двухполюсника в цепи синусоидального тока были сделаны измерения действующих значений напряжения, тока и активной мощности (рис. 1.12).

A → 0,5 A, U → 100 B, W → 30 Вт.

Для определения характера реактивного сопротивления (проводимости) параллельно двухполюснику была включена емкость С (ВС ˂ Вэк). При этом показания амперметра уменьшились. Рассчитать эквивалентные сопротивления и проводимости двухполюсника.

Решение.

Действующее значение: I = 0,5 A, U = 100 B. Активная мощность, потребляемая двухполюсником, P = 30 Вт. Полное сопротивление двухполюсника

Эквивалентное активное сопротивление

Эквивалентное реактивное сопротивление

Характер реактивного сопротивления индуктивный (Хэк = ХL, φ > 0). После включения параллельно двухполюснику емкости С, ток I’ ˂ I. Этому случаю соответствует векторная диаграмма рис. 1.13 а. Емкостному характеру соответствует векторная диаграмма рис. 1.13 б.

Полная проводимость двухполюсника

Эквивалентная активная проводимость

Эквивалентная реактивная проводимость

Следует обратить внимание, что треугольники сопротивлений и проводимостей для одного и того же двухполюсника подобны (рис. 1.4). Поэтому,

1.3. Задачи и вопросы для самоконтроля

1. Какими параметрами описываются синусоидальные токи в электрических цепях?

2. Как связаны между собой круговая частота ω и период Т синусоидального тока?

3. Что такое действующее значение переменного тока?

4. Запишите формулы для вычисления индуктивного и емкостного сопротивлений.

5. Объясните, как определить напряжение на участке цепи, если заданы и r и x.

6. Нарисуйте треугольник сопротивлений и треугольник проводимостей с необходимыми обозначениями.

7. Запишите формулы для вычисления активной и реактивной мощностей.

8. Напряжение на индуктивности L = 0,1 Гн в цепи синусоидального тока изменяется по закону . Найти мгновенное значение тока и индуктивности.

9. Ток в емкости С = 0,1 мкФ равен . Найти мгновенное значение напряжения на емкости.

10. На участке цепи с последовательно включенными активным сопротивлением R = 160 Ом и емкостью С = 26,54 мкФ мгновенное значение синусоидального тока . Найти мгновенные значения напряжений на емкости и на всем участке цепи. Чему равны действующие значения этих величин?

Дата добавления: 2016-01-29 ; просмотров: 85004 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Сила тока в цепи переменного тока изменяется со временем по закону i = 8, 5 sin (314t + 0, 651) А?

Физика | 10 — 11 классы

Сила тока в цепи переменного тока изменяется со временем по закону i = 8, 5 sin (314t + 0, 651) А.

Определите действующее значение силы тока, его начальную фазу и частоту.

Действующее значение силы тока определяют как максимальное 8, 5, деленное на$\sqrt<2>$

Начальная фаза — в выражение в скобках вместо t подставить 0.

Частота (циклическая) — число перед t.

Электродвижущая сила в цепи переменного тока изменяется по закону е = 280sin100Пt?

Электродвижущая сила в цепи переменного тока изменяется по закону е = 280sin100Пt.

Определить амплитудное, действующее значение э.

И круговую частоту.

Сила тока в цепи изменяется по закону i = 3cos(100 пt п / 3)а?

Сила тока в цепи изменяется по закону i = 3cos(100 пt п / 3)а.

Определите амплитуду , круговую частоту и начальную фазу колебаний силы тока.

Как изменяется сила тока в последовательной цепи из резистора, конденсатора и катушки при увеличении частоты переменного тока?

Как изменяется сила тока в последовательной цепи из резистора, конденсатора и катушки при увеличении частоты переменного тока.

Сила тока в цепи переменного тока изменяется по закону l = 2 * sin(3, 14t + 0, 5)?

Сила тока в цепи переменного тока изменяется по закону l = 2 * sin(3, 14t + 0, 5).

Чему равно максимальное значение тока и ее циклическая частота.

* Формула l = ym * sin(wt + Vo).

Если сила тока в цепи переменного тока изменяется с течением времени по закону I = AsinBt, где A = 5?

Если сила тока в цепи переменного тока изменяется с течением времени по закону I = AsinBt, где A = 5.

0 A, B = 10рад / с, то амплитудное значение силы тока равно?

В рамке, вращающейся в магнитном поле, индуцируется ток, изменяющийся по закону i = 3 sin 157 t?

В рамке, вращающейся в магнитном поле, индуцируется ток, изменяющийся по закону i = 3 sin 157 t.

Определить максимальную силу тока, действующее значение тока, его период и частоту.

Помогите решить)))Сила тока изменяется по закону L = 8, 5 sin (314t + 0, 651)?

Сила тока изменяется по закону L = 8, 5 sin (314t + 0, 651).

Определите действующие значения тока его начальную фазу и частоту .

Найдите ток в цепи при t1 = 0, 08 и t2 = 0, 042 г.

Сила тока в цепи изменяется со временем по закону i = 8, 5 sin (628t + 0, 325)?

Сила тока в цепи изменяется со временем по закону i = 8, 5 sin (628t + 0, 325).

Определите действующее значение силы тока, его начальную фазу и частоту.

Сила тока в электрической цепи изменяется по закону i = 3cos (100πt + π / 3) А?

Сила тока в электрической цепи изменяется по закону i = 3cos (100πt + π / 3) А.

Определите амплитуду колебания силы тока, действующее значение силы тока, циклическую и линейгую частоту колебаний, период, фазу и начальную фазу колебаний.

Сила тока в электрической цепи изменялся по закону i = 3cos(100пt + п / 3)A?

Сила тока в электрической цепи изменялся по закону i = 3cos(100пt + п / 3)A.

Определите амплитуду силы тока, действующее на значение силы тока, круговую частоту колебаний и начальную фазу колебаний?

Вы открыли страницу вопроса Сила тока в цепи переменного тока изменяется со временем по закону i = 8, 5 sin (314t + 0, 651) А?. Он относится к категории Физика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Физика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

ДУМАЕМ глядя на график. Кто там ехал, если через 15 минут скорость была 18 км / ч — это ленивый велосипедист, а не автомобиль. Говорят, что математика — это не физика и всё возможно — это комментарий к составителем задачи. Ускорение — равномерное ..

Q = m * L Q = 0. 2 * 355 * 10³ = 71 * 10³ Дж.

14. 4 : 2 = 7. 2 км в час.

S = Ut = &gt ; U = S / t = 14, 4 / 2 = 7, 2 км / ч = 2 м / с.

У тебя есть только линейка и знание того, что удельное сопротивление меди равно 0, 018 Ом * мм2 / м. Плюс ты можешь взять проволоку любого диаметра, например, померить этой линейкой диаметр провода, например, 1, 5 мм По формуле площади круга, найдёш..

Я не знаю точно но по моему 2 — 3 метра.

H — длина волны V — скорость волны t — время n — количество колебаний T — период Н = V * T T = n / t H = V * t / n n = V * t / Н = 6 * 10 / 2 = 30 колебаний Вроде так.

Они уменьшатся в 2 раза вроде.

В первой цепи : Rобщ. = 8 + 8 = 16Ом Iобщ. = 4 / 16 = 0. 25А I = E(ЭДС) / (R + r) E = U + Ir = 4 + 0, 25r Во второй цепи : Rобщ. = (8 * 8) / (8 + 8) = 64 / 16 = 4Ом Iобщ. = 3 / 4 = 0, 75A E = U + Ir = 3 + 0, 75r 4 + 0, 25r = 3 + 0, 75r 0, 5r = 1..

100 н действует на больший поршень площадью 1м в кубе 1м = 100см.

Источник

Читайте также:  Электрический ток исследовательский проект