Меню

Вынужденные электромагнитные колебания принцип получения переменного тока

Вынужденные электромагнитные колебания. Принцип действия генератора переменного тока.

Как и в случае механических колебаний, вынужденные электромаг­нитные колебания проявляются при наличии внешней периодически изме­няющейся силы. Такие колебания проявляются, например, при наличии в цепи периодической электродвижущей силы. Переменная ЭДС индукции возникает в проволочной рамке из нескольких витков, вращающейся в поле постоянного магнита.

Вынужденные электромагнитные колебания Принцип действия генератора переменного тока

При этом магнитный поток, пронизывающий рамку, периодически меняется. В соответствии с законом электромаг­нитной индукции периодически меняется и возникающая ЭДС индукции. Если рамку замкнуть на гальванометр, его стрелка начнет колебаться око­ло положения равновесия, показывая, что в цепи идет переменный ток. Отличительной особенностью вынужденных колебаний является зависимость их амплитуды от частоты изменения внешней силы.

Переменный ток.

Переменный ток — это электрический ток, изменяющийся во времени.

К переменному току относят различные виды импульсных, пульсирующих, периодических и квазипериодических токов. В технике под переменным током обычно подразумеваются периодические или почти периодические токи переменного направления.

Принцип действия генератора переменного тока.

Наиболее часто используют периодический ток, сила которого меня­ется во времени по гармоническому закону (гармонический, или синусои­дальный переменный ток). Это ток, применяемый на заводах и фабриках и в осветительной сети квартир. Он представляет собой вынужденные элек­тромагнитные колебания. Частота промышленного переменного тока составляет 50 Гц. Переменное напряжение в гнездах розеток осветительной сети создается генераторами на электростанциях. Простейшей моделью такого генератора является проволочная рамка, вращающаяся в однород­ном магнитном поле.

Вынужденные электромагнитные колебания Принцип действия генератора переменного тока

Поток магнитной индукции Ф, пронизы­вающий проволочную рамку площадью S, пропорционален косинусу угла α между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции:

При равномерном вращении рамки угол α увеличивается пропорционально времени t: α = 2πnt, где n — частота вращения. Поэтому поток магнитной индукции меняется гармонически с цикли­ческой частотой колебаний ω = 2πn:

Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции в рамке равна:

где ɛm = BSω — амплитуда ЭДС индукции.

Таким образом, напряжение в сети переменного тока изменяется по синусоидальному (или косинусоидальному) закону:

где u — мгновенное значение напряжения, Um — амплитуда напряжения.

Сила тока в цепи будет изменяться с той же частотой, что и напряжение, но между ними возможен сдвиг фаз φс. Поэтому в общем случае мгновенное значение силы тока i определяется по формуле:

Читайте также:  Конденсатор вцепи переменного тока

где Im — амплитуда силы тока.

Сила тока в цепи переменного тока с резистором. Если электрическая цепь состоит из активного сопротивления R и проводов с пренебрежимо малой индуктивностью

Вынужденные электромагнитные колебания Принцип действия генератора переменного тока

,

а напряжение на зажимах меняется по гармоническому закону u = Um cos ωt, то сила тока в нем, как и в случае постоянного тока, определяется по закону Ома:

Вынужденные электромагнитные колебания Принцип действия генератора переменного тока

.

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда си­лы тока определяется равенством:

Вынужденные электромагнитные колебания Принцип действия генератора переменного тока

.

Источник

Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток

Электромагнитные колебания, происходящие в колебательном контуре под действием периодически изменяющейся э.д.с. источника переменного тока, подключенного к этому контуру, называют вынужденными.

Переменным называют ток, периодически изменяющийся по величине и по направлению. Иными словами, переменный ток это вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток можно получить, используя проводящую рамку, вращающуюся в магнитном поле.

Пусть рамка вращается с постоянной угловой скоростью ω в однородном магнитном поле с индукцией В. Магнитный поток, пронизывающий рамку, Ф = ВS cosα. Угол α изменяется по закону α = ωt. Следовательно, Ф = ВS cos ωt.

Согласно закону электромагнитной индукции, ε = — N Ф’, где N — число витков в рамке. Следовательно,

ε = — NBS(cos ωt)’ = NBSω sinωt.

Обозначим NBSω = εmm — амплитудное значение э.д.с.)

Получаем для э.д.с., возникающей в рамке, выражение

Следовательно, э.д.с. в рамке изменяется по гармоническому закону. Разделив обе части равенства на R, получим

где i — мгновенное значение силы переменного тока, Im — амплитудное значение силы тока.

Действующие значения силы переменного тока и напряжения находят по формулам:

; .

Сопротивлением участка цепи переменного тока называют величину, равную отношению действующего (или амплитудного) значения напряжения на концах этого участка к действующему (или амплитудному) значению силы тока в данном участке цепи.

Одна и та же катушка индуктивности или конденсатор в цепи постоянного тока обладают одним сопротивлением, а в цепи переменного тока — другим сопротивлением. Следовательно, кроме активного сопротивления R в цепи переменного тока существуют и другие виды сопротивления.

Индуктивное сопротивление определяется по формуле XL = ωL.

Емкостное сопротивление рассчитывают по формуле XС =

Установлено, что полное сопротивление Z, оказываемое переменному току цепью, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, можно определить по формуле

Читайте также:  Зуб стреляет как током

.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток

Процессы, возникающие в электрических цепях под действием внешнего периодического источника тока, называются вынужденными колебаниями.

Вынужденные колебания, в отличие от собственных колебаний в электрических цепях, являются незатухающими. Внешний источник периодического воздействия обеспечивает приток энергии к системе и не дает колебаниям затухать, несмотря на наличие неизбежных потерь. Особый интерес представляет случай, когда внешний источник, напряжение которого изменяется по гармоническому закону с частотой ω, включен в электрическую цепь, способную совершать собственные свободные колебания на некоторой частоте ω.

Если частота ω свободных колебаний определяется параметрами электрической цепи, то установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте ω внешнего источника.

Для установления вынужденных стационарных колебаний после включения в цепь внешнего источника необходимо некоторое время Δt. Это время по порядку величины равно времени τ затухания свободных колебаний в цепи.

Электрические цепи, в которых происходят установившиеся вынужденные колебания под действием периодического источника тока, называются цепями переменного тока.

Рассмотрим последовательный колебательный контур, то есть RLC-цепь, в которую включен источник тока, напряжение которого изменяется по периодическому закону (рис. 17.6):

Тогда уравнение вынужденных колебаний можно записать в виде:

где UL; UR; UC – амплитуды напряжений на катушке, резисторе и конденсаторе соответственно. При установившихся вынужденных колебаниях все напряжения изменяются с частотой ω внешнего источника переменного тока. Для наглядного решения уравнения вынужденных колебаний можно использовать метод векторных диаграмм.

Рассмотрим по отдельности случаи подключения внешнего источника переменного тока к резистору с сопротивлением R, конденсатору с емкостью C и катушки с индуктивностью L. Во всех трех случаях напряжение на резисторе, конденсаторе и катушке равно напряжению источника переменного тока.

1. Резистор в цепи переменного тока.

В соответствии с законом Ома через резистор будет идти ток

амплитуда силы тока в резисторе. Из выражений (17.15) и (17.18) видно, что колебания силы тока и напряжения на резисторе происходит в одной фазе.

Физическая величина R называется активным сопротивлением резистора.

2. Конденсатор в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь переменного тока на его обкладках возникает переменное напряжение U=Um sinωt . Через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрические заряды проходить не могут. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора в подведённых к нему проводах появляется переменный ток. Найдём силу этого тока

Читайте также:  За что не возьмусь бьюсь током

Колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на π/2.

ёмкостное сопротивление. (17.22)

Ёмкостное сопротивление убывает с увеличением емкости конденсатора.

Ток опережает по фазе напряжение на угол

3. Катушка в цепи переменного тока

Пусть в цепь переменного тока с I =Im sinωt включена катушка индуктивности, т.е. катушка со значительной индуктивностью L и пренебрежимо малым активным сопротивлением R. Найдём напряжение на катушке:

Колебания напряжения на катушке опережают по фазе колебания силы тока в ней на .

ХL=ωL – индуктивное сопротивление(17.25)

Источник



Вынужденные Электромагнитные Колебания

Вынужденные Электромагнитные Колебания

Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника. Внешним источником ЭДС в электрических цепях являются генераторы переменного тока, работающие на электростанциях.

Принцип действия генератора переменного тока легко показать при рассмотрении вращающейся рамки провода в магнитном поле.

В однородное магнитное поле с индукцией В помещаем прямоугольную рамку, образованную проводниками (abсd).

Пусть плоскость рамки перпендикулярна индукции магнитного поля В и ее площадь равна S.

Магнитный поток в момент времени t 0 = 0 будет равен Ф = В*8.

При равномерном вращении рамки вокруг оси OO 1 с угловой скоростью w магнитный поток, пронизывающий рамку, будет изменяться с течением времени по закону:

vinujdennie_elektromagnitnie_kolebaniya_renamed_26923.jpg

Изменение магнитного потока возбуждает в рамке ЭДС индукцию, равную

vinujdennie_elektromagnitnie_kolebaniya_renamed_7503.jpg

где Е 0 = ВSw — амплитуда ЭДС.

Если с помощью контактных колец и скользящих по ним щеток соединить концы рамки с электрической цепью, то под действием ЭДС индукции, изменяющейся со временем по гармоническому закону, в электрической цепи возникнут вынужденные гармонические колебания силы тока — переменный ток .

На практике синусоидальная ЭДС возбуждается не путем вращения рамки в магнитном поле, а путем вращения магнита или электромагнита (ротора) внутри статора — неподвижных обмоток, навитых на сердечники из магнитомягкого материала. В этих обмотках находится переменная ЭДС, что позволяет избежать снятия напряжения с помощью контактных колец.

Источник